双口网络的压控型VCR： ： 双口网络的压控型
i1 = g11u1 + g12u2 + isc1 i2 = g21u1 + g22u2 + isc2
其中： 其中： i1 g11 = u1
I1
•
I2
•
U1
•
+ -
N
+• U2 -
u2 =0 ,i sc 1 = 0
端口2的短路正 端口 的短路正 向转移电导 i1 i g12 = g 21 = 2 u2 u =0 ,i =0 u1
双口网络的混合型VCR §5-2 双口网络的混合型
i1 N
+ u2 -
混合(hybrid)I型 型 混合
+ u1 N 下面以混合I型为例进行分析： 下面以混合 型为例进行分析： 型为例进行分析
i2
混合(hybrid) ⊇型 混合
i1 依据叠加定理： 依据叠加定理： N
+ u2 -
u1=（电流源 1单独作用在端口 产生的电压）+ 产生的电压） （电流源i 单独作用在端口1产生的电压
短路电流
压控型VCR的矩阵形式： 的矩阵形式： 压控型 的矩阵形式
& & & I = GU + I sc
G：短路电导矩阵，其中各个参数称为g参数。(或Y参数 ：短路电导矩阵，其中各个参数称为 参数 或 参数 参数。 参数) 双口网络的压控型等效电路或g参数等效电路： 双口网络的压控型等效电路或 参数等效电路： 参数等效电路
r11 ,r12 ,r21 , r22 ,uoc1 ,uoc1 :
取决于网络内部各元件的一次参数和网络的结构。 取决于网络内部各元件的一次参数和网络的结构。
u1 = r11 i1 + r12 i 2 + uoc 1 u2 = r21 i1 + r22 i 2 + uoc 2
u1 r11 = u2 r21
产生的电压） （电压源u2单独作用在端口 产生的电压）+ 电压源 单独作用在端口1产生的电压 中所有独立源作用在端口1产生的电压 （只由网络N中所有独立源作用在端口 产生的电压） 只由网络 中所有独立源作用在端口 产生的电压） 其中： 其中：
引入向量： 引入向量
将两端口的电压写成矩阵形式： 将两端口的电压写成矩阵形式：
r12 i1 uoc 1 + r22 i 2 uoc 2
r参数矩阵或开路电阻矩阵 参数矩阵或开路电阻矩阵
& I = ( i1 ,i2 )T & U = ( u ,u
oc oc1
若双口网络内不含独立源，则双口压控型 若双口网络内不含独立源，则双口压控型VCR为： 为
i1 g11 = i 2 g 21
g 12 u1 g 22 u2
求所给双口的r参数 例5-1 求所给双口的 参数 解：
u1 r11 = i1
i2 =0
20 × 20 = = 10 ( Ω ) 40
双口内部电源置零且电流源2开路时， 双口内部电源置零且电流源 开路时，端 开路时 口1的开路策动点电阻 的开路策动点电阻 双口内部电源置零且电流源1开路时， 双口内部电源置零且电流源 开路时，端 开路时 口1的开路反向转移电阻 的开路反向转移电阻 两端均开路时端口1的开路电压 两端均开路时端口 的开路电压
1 sc 1
端口2的短路策 端口 的短路策 动点电导
i2 g 22 = u2
u2 =0 ,i sc 2 = 0
u1 =0 ,i sc 2 =0
端口1的短路 端口 的短路 策动点电导
端口1的短路 端口 的短路 反向转移电导
2 =0
i sc 1 = i1 u =0 ,u
1
i sc 2 = i 2
u1 =0 ,u2 =0
3、现考虑us的作用 、现考虑
i SC 1 = − i SC 2 = − uS 5
因此，该双口网络的 因此， VCR为： 为
9 − 5 i1 = i 2 − 1 5
9 1 u1 − 5 uS 5 + 1 u2 1 uS 5 5
+ u2 –
1-1’ 2-2’ 3-3’ 4-4’ -
' i1 = i1 − i ≠ i1
i = i2 + i ≠ i2
' 2
二端口的两个端口间若有外部连接， 二端口的两个端口间若有外部连接， 则会破坏原二端 口的端口条件。 口的端口条件。
3.
研究二端口网络的意义
（1）两端口应用很广，其分析方法易推广应用于n端口网络； 两端口应用很广，其分析方法易推广应用于n端口网络； （2）大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析； 大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析； （3）仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进 仅研究端口特性时， 行研究。 行研究。
u2 = 30( 1 − gu2 )
u2 = 30 = 20( V ) 1 + 0.5
u u1 = −u1 gu50 ( u2 ) r−10 + 220 = 10Ω ) ) r11 = 30 = 2 + Ω = 21 = = 20 ( ( V 1A 1A u2 u1 = 20( Ω ) r12 = = 10( Ω ) 因此： 因此： r22 = 1A 1A
& U = ( u1 ,u2 )T
R = ( rij )
单口网络VCR的推广 的推广 单口网络
)T oc2
得：
& & & U = RI + U oc
双口网络的流控型等效电路或r参数等效电路： 双口网络的流控型等效电路或 参数等效电路： 参数等效电路
若双口网络内不含独立源，则双口流控型 若双口网络内不含独立源，则双口流控型VCR为： 戴 为 维 南 u1 r11 r12 i1 uoc 1 定 = + 理 u2 r21 r22 i 2 uoc 2 的 推 u1 r11 r12 i1 广 = u2 r21 r22 i 2
i1 =0 ,uoc 1 =0
1 = 0 ,i 2 = 0
uoc 1 = u1 i
is1 N 同理，可得端口 的 同理，可得端口2的VCR： ：
is2
u2 = r21i1 + r22i2 + uoc2
其中： 其中：
u2 r21 = i1 u2 r22 = i2
i 2 =0 ,uoc 2 =0
双口内部电源置零且电流源2开路 双口内部电源置零且电流源 开路 端口2的正向转移电阻 时，端口 的正向转移电阻 双口内部电源置零且电流源1开路 双口内部电源置零且电流源 开路 端口2的开路策动点电阻 时，端口 的开路策动点电阻 两端均开路时端口2的开路电压 两端均开路时端口 的开路电压
i1 =0
0 . 8 u2 = = 7 .5 ( Ω ) u2 / 9.375
求所给双口的r参数 已知： 参数。 例5-2 求所给双口的 参数。已知：g=1/60S 解： 令端口 开路，端 (a) 令端口2开路 开路， 加一1A电流源 口1加一 电流源。 加一 电流源。
u2 = 30( 1 − gu2 )
N
2.
二端口（ 二端口（two-port)
i1 + u1 − i1 i2
+ u2 −
N
i2
i1
i2
是双口网络吗？ 是双口网络吗？ 具有公共端的双口网络。 具有公共端的双口网络。
i1 i2 i1
i2
是双口网络吗？ 是双口网络吗？ i3 i4 四端网络
例: 1 + u1 – i1 3 3′ ′ 是双口网络 不是双口网络， 不是双口网络，是四端网络 不满足端口条件 i i1′ 1′ ′ i1 R i2′ 4′ ′ i2 2′ ′ 4 i2 2
u2 = 30 = 20( V ) 1 + 0.5
u1 = 10 + 60( 1 − gu2 ) = 50( V )
则：
u1 r11 = = 50( Ω ) 1A
(a)
u2 r21 = = 20( Ω ) 1A
(b) 令端口 开路，端口2加一电流源。 令端口1开路，端口 加一电流源 加一电流源。 开路
求所给双口的压控型VCR。已知：g=2S 例5-3 求所给双口的压控型 。已知： 解：本题是求g参数和Us在两端口 本题是求 形成的短路电流，然后求双口的 VCR。 。 1、令端口2短路，us置零，在端 、令端口 短路 短路， 置零 置零， 口只施加u 口只施加 1。
i1 − gu3 − i 2 − 2 u3 − ( − u3 / 5 ) = = g11 = u1 u1 u1 − 2 u1 − ( −u1 / 5 ) 9 = =− S u1 5 i2 i2 1 g 21 = = =− S u1 − 5 i 2 5
u2 r22 = i2
u2
i1 = 0
15 × 25 = = 9.375(Ω) 40
r21 = u2 i1 =
i 2 =0
i2 = 0
u1 = × 15 = 0.75 u1 15 + 5
0.75 u1 = 7. 5 ( Ω ) u1 / 10
u1 i
1 =0
u2 = × 20 = 0.8 u2 r12 = u1 20 + 5 i2
例 R C C 滤波器电路 n:1 晶体管放大电路
输入端口，常 ， 输入端口变压器 称端口1 称端口
输出端口，常 输出端口， 称端口2 称端口 传输线
双口的端口电压、电流是分析的主要对象，有时是唯一的对 是分析的主要对象， 双口的端口电压、