苏科版数学八年级上期末试卷班级 姓名 学号 成绩一、选择题（每题2分，共12分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2．平面直角坐标系内一点P （－2，3）关于原点对称的点的坐标是 ( )A 、（3，－2）B 、（2，3）C 、（－2，－3）D 、（2，－3）3．若数据2，x ，4，8的平均数是4，则这组数据的众数和中位数是 （ ）A 、3和2B 、2和3C 、2和2D 、2和44．在88885858858885.0,)2(,14.3,22,4,30π-…,中无理数的个数是( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个5．下列说法：（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相垂直的四边形是菱形；（3）有一个角为直角且对角线互相平分的四边形是矩形；（4）菱形的对角线的平方和等于边长的平方的4倍。

其中，正确的说法有 ( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6．如图(1)，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ABC ＝90º，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD 运动至点D 停止．设点P 运动的路程为x ，△ ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图(2)所示，则△BCD 的面积是 ( )A 、3B 、4C 、5D 、6二、填空题（每题2分，共24分）7．函数y ＝x －3中自变量x 的取值范围是___________。

8．直线y ＝kx ＋b 经过一、二、四象限，则k 、b 应满足k _____0， b ____0 (填“＞”、“＝”或“＜”)。

9．点C 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是 ．10．小明的体重约为51.549千克，保留两个有效数字是__________；近似数1.69万精确到 位。

11．－64的立方根是 ，49的平方根是 。

12．已知：如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，060=∠AOB ，1=AB ，AE 平分BAD ∠交BC 于点E .则AC 的长为 ,EC 的长为 。

13．如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形，那么这个四边形一定是 。

14．如图DE 是△ABC 的中位线，FG 是梯形BCED 的中位线，如果DE=4，那么FG= 。

15．若菱形的的周长为40cm ，两条对角线长的比为3：4，则此菱形的面积为 。

16．一次函数的图象平行于y=2x 且与x 轴交于点（-3，0），则这个函数的关系式为 。

17．已知直线y=kx+b 经过点（0，1）且与坐标轴所围成的三角形的面积是2，则该直线的解析式为 。

18．如图，在Rt△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ＝8，点M 在BC 上，且BM ＝2，N 是AC上一动点，则BN ＋MN 的最小值为 。

三、解答题（本大题共8小题，共64分）19．（本题共两小题，每题4分，共8分）（1）已知：(x ＋5)2＝16，求x ；（2）计算：223(6)27(5)-+-(第18题) C B A N M 第12题 A F E D B 第14题A B C D E F 20．(本题满分8分) 镇江市教育局为了了解本市中小学实施素质教育的情况，抽查了某校初一年级甲、乙两个班的部分学生，了解他们在一周内（星期一至星期五）参加课外活动的次数情况，抽查结果统计如下：（1）在这抽查中，甲班被抽查了 人；乙班被抽查了 人.（2）在被抽查的学生中，甲班学生参加课外活动的平均次数为 次，中位数是 次;乙班学生参加课外活动的平均次数为 次,中位数是 次.（3）根据以上信息，用你学过的知识，估计甲、乙两班在开展课外活动方面哪个班更好一些？答 .（4）从图中你还能得到哪些信息?(写一个即可)21．(本题满分7分) 已知y-1与x －3成正比例，当x=4时，y=3.（1）试求y 与x 的函数关系式.并作出图象（2）根据图象回答x 为何值时， 73≤≤-y22．（6分）如图在四边形ABCD 中,点E 、F 是对角线BD 上的两点，且BE=DF ，（1）若四边形AECF 是平行四边形，求证四边形ABCD 是平行四边形（2）若四边形AECF 是菱形，那么四边形ABCD 也是菱形吗？为什么。

（3）若四边形AECF 是矩形，试判断四边形ABCD 的形状（不必写理由）。

23．(本题7分)如图，直线l 1的解析表达式为y ＝12x ＋1，且l 1与x 轴交于点D ，直线l 2经过定点A ，B ，直线l 1与l 2交于点C ．（1）求直线l 2的函数关系式； （2）求△ADC 的面积； （3）在直线l 2上存在异于点C 的另一点P ，使得△ADP 与△ADC 的面积相等，请直接．．写出点P 的坐标．24．（8分）有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x （时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：（1）乙队开挖到30米时，用了 小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了 米；（2）请你求出：①甲队在0≤x ≤6的时段内，y 与x 之间的函数关系式；②乙队在2≤x ≤6的时段内，y 与x 之间的函数关系式；③开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？25.(10分) 如图，四边形OABC 为直角梯形，已知AB ∥OC ，BC ⊥OC ，A 点坐标为(3,4)，AB =6。

(1)求出直线OA 的函数解析式；y x A B O C l 1 l 2 D 5 4 －1(2)求出梯形OABC 的周长；(3)若直线l 经过点D (3,0)，且直线l 将直角梯形OABC 的面积分成相等的两部分，试求出直线l 的函数解析式。

(4)若直线l 经过点D (3,0)，且直线l 将直角梯形OABC 的周长分为5:7两部分，试求出直线l 的函数解析式。

26．(本题满分10分) 如图：已知OE ⊥OF ，OP 平分∠EOF ，边长为2的正方形OABC 的两顶点A 、C 分别在OE 、OF 上，现将正方形OABC 绕O 点顺时针旋转，当A 点落在OP 上时停止旋转，旋转过程中，AB 边交OP 于点M ，BC 边交OF 于点N 。

（1）旋转过程中，当MN 和AC 平行时，求正方形OABC 旋转的度数；（2）在（1）的情况下，求MBN 的周长0 A BC y x 0 A B C yx参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．C 2．D 3．B 4．B 5．B 6．A二、填空题（本大题有12小题，，每题2分，共24分）7．x ≥3 8．＜ ＞ 9．(-3,-1) 10．52； 百 11．-4 7± 12．213- 13．矩形 14．6 15．96 16．y=2x+6 17．141+±=x y 18．10三、解答题（本大题共8小题，共64分）19．（本题共两小题，每题4分，共8分）（1）x ＋5=±4 ………………（2分） （2）原式=6+3-5 …（3分） x =—1或x = —9 ………（4分） = 4 ……（4分）20．(本题满分8分)(1)10 10 (2) 2.7 3 2.2 2 (3)甲(4) 两个班参加2～3次活动的人数多一些，参加1次或5次课外活动的人数少一些。

(答案)不唯一21．(本题满分7分)（1）解：设y-1=k(x-3)，代入x=4时，y=3. ------（1分）k=2 y=2x-5 --------------- (2分)作出图象 ---------------（4分）（2） 61≤≤x ---------(7分)22．(本题满分6分)（1）证明：连接AC 交BD 于点O. ∵四边形AECF 是平行四边形，∴AO=CO ，EO=FO.又∵BE=DF ，而BO=EO+BE ，DO=FO+DF ， ∴BO=DO.∴四边形ABCD 是平行四边形. ---------(3分)（2）∵四边形AECF 是菱形 ∴AC ⊥EF 即AC ⊥BD∴平行四边形ABCD 是菱形 ---------(5分)（3）四边形ABCD 是平行四边形 --------(6分)23．(本题7分)（1）解:设求直线2l 的函数关系式为)0(≠+=k b kx y∵点A （4,0）和点B （－1,5）在直线2l 上，∴ 0=4k +b ，5=－k +b ∴k =－1，b =4∴y =－x +4 …………………… (2分)（2） 点D 的坐标为（－2，0）． ∵121,4x x y x ⎧=+⎪⎨⎪=-+⎩ ∴2,2.x y =⎧⎨=⎩ ∴点C 的坐标为（2，2）…………………(4分)∴S △ADC =6×2÷2=6．………………………(5分)（3）P （6，－2）．…………………………(7分)24．(本题满分8分)解：（1）2，10 …………………………(2分)（2）○1y=10x …………………………(3分) ○2y=5x+20 …………………………(4分) ○310x=5x+20 解得x=4 由图象可知当x>4时，即开挖4小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队。

…………………………(6分)（3）设甲队从开始挖到完工所挖河渠的长度为x 米1250610-+=x x 解此方程，得x=110 答：甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为110米 ……………(8分)25.(本题满分10分)解：(1)设OA 的解析式为y=kx ，则3k=4， ∴34=k ． ∴ OA 的解析式为．x y 34= …………………… (2分) (2)延长BA 交y 轴于点D ， ∵BA ∥OC ，∴AD ⊥y 轴．且AD=3，OD=4．∴AO=5，∴DB=3＋6=9． ∴OC=9，又BC=OD=4．∴C OABC =OA ＋AB ＋BC ＋OC=5＋6＋4＋9=24． …………………… (4分)(3)30=OABC S ，设P 为AB 上一点，15=OAPD S则P （215，4） 设y=kx+b ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+421503b k b k ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==3898b k3898-=x y …………………… (6分) (4)∵C OABC =24，故被分成的两部分分别为10和14．若左边部分为10，设P 为AB 上一点，∴p(5，4)．……………………(10分)26. (本题满分10分)解：（1）∵MN ∥AC ，∴45BMN BAC ∠=∠=︒,45BNM BCA ∠=∠=︒. ∴BMN BNM ∠=∠.∴BM BN =.又∵BA BC =，∴AM CN =.又∵OA OC =,OAM OCN ∠=∠,∴OAM OCN ∆≅∆.∴AOM CON ∠=∠.∴1(90452AOM ∠=︒-︒)=22.5︒.∴旋转过程中，当MN 和AC 平行时，正方形OABC 旋转的度数为45︒-22.5︒=22.5︒.…………………………………(5分)(2) 证明：延长BA 交OE 于D 点∵∠EOP=45° 由(1)得∠AOD=22.5°∴∠AOD=22.5°∵∠OAM=∠OAD=90° OA=OA ∴△OAD ≌△OAM∴AD=AM OD=OM又∵OAM OCN ∆≅∆ FE PD∴OM=ON AM=CN∴OD=ON AD=AM=CN∠DOM=∠NOM=45°∴ MD=MN的周长:BM+MN+BN=BM+DM+BN∴MBN=BM+AM+AD=AB+BC=4 ………………(10分)。