初中学业统一考试试卷
数 学
(本试卷总分150分，考试时间120分钟)
一、填空题(本大题共10小题，每小题3分。
共30分)
1．21的倒数是 2．遵崇高速公路工程总投资约为6 760 000 000元，用科学记数法表示这个数为 元．
3．因式分解：2293ab b a + =
4．—个袋子里装有除颜色外完全相同的若干个乒乓球，从中任意摸出—个球，摸到黄色乒
乓球的概率是
3
1，如果知道袋子里有黄色乒乓球5个，那么袋子里共有乒乓球 个。
5．如图，将一副三角板按图示的方法叠在一起，则图中α∠等于 度． 6．分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出相应的阴影部分．
7．如图，在⊙O 中，∠ACB=∠CDB=60°，则∠ABC= 度
8．请你任写一个图象经过一、三象限的反比例函数的解析式
9．如图，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形（a ﹥b ），把剩下的部分剪拼成一个长方形，分别计算这两个图形中阴影部分的面积，验证了—个公式，这个公式是
(第7题图) (第9题图) (第10题图)
10．抛物线()c x a y +-=2
1的图象如图所示，该抛物线与x 轴交于A 、B 两点，B 点的坐标为B ()
0,2，则A 点的坐标为
二、选择题(本大题共6个小题，每小题4分。
共24分)
在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的．
11．如果012=-+x x ，那么代数式6222-+x x 的值为 ( )
A ．4
B ．5
C ．一4
D ．一5
12．张老师对李涛同学中考前的5次模拟考试数学成绩进行统计分析，判断李涛同学的数学成绩是否稳定，张老师需要知道李涛这5次数学成绩的 ( )
A ．平均数
B ．方差 c ．中位数 D ．众数
13．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=4cm ，BC=3cm ，将边AB 翻折，使点B 落在直角边．AC 的延长线上的点E 处，折痕为AD ，CE 的长为 ( )
A ．1cm
B ．1．5cm
C ．2cm
D ．3cm
(第13题图 )
14．小王利用计算机设计了计算程序，输入和输出的数据如下：
那么，当输人数据8时，输出的数据是 ( )
A ．618
B ．638
C ．65
8 D ．678 15．有六个等圆按甲、乙、丙三种形式摆放，使相邻两圆相互外切，且如图所示的连心线分别构成正六边形、平行四边形和正三角形，将圆心连线外侧的6个扇形(阴影部分)的面积之和依次记为S 、P 、Q ，则 ( )
A ．S>P>Q
B ．S>Q>P
C ．S>P 且S=Q
D ．S=P=Q
16．某商店将一件商品的进价提价20％后，又降价20％以96元出售，则该商店卖出这件商品的盈亏情况是 ( )
A ．不亏不赚
B ．亏4元 c ．赚6元 D ．亏24元
三、解答题(本大题共10个小题，共96分)解答时应写出文宇说明，证明过程或演算步骤．
17．(6分)计算：
()01
060tan 31200613-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++--π
18．(8分)先将2444222-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-+-+x x x x x x 化简，然后请你选取一个你喜欢且又合理的x 的值，求原式的值．
19．(8分)如图，平行四边形ABCD 中，BAD 的平分线AE 交BC 的延长线于点E ，交CD 于点F ，AB=5，BC=2，求CF 的长．
20．(8分)如图，某工程自卸车车厢的一个侧面是矩形ABCD ，AB=3米，车厢底部距地面
1．2米，卸车时，车厢倾斜的角度∠DCE=60°，问此时车厢的点D 处距离地面多少米(精确到0.1米)?(参考数据3=1．732)．
21．(10分)请根据下面统计图提供的信息，回答下列问题：
(1)2005年大学在校生人数比2004年大学在校生人数多人，其增长率为
(2)2000年～2005年大学在校生人数的平均数为人；
(3)2001年高中在校生人数大约是大学生在校生人数倍；
(4)请你再写出2条从统计图中获得的信息：
①
②
22．(10分)一商场有A 、B 、C 三种型号的甲品牌DVD 和D 、E 两种型号的乙品牌DVD ，某中学准备从甲、乙两种品牌的DVD 中各选购一种型号的DVD 安装到各班教室．
(1)写出所有的选购方案(利用树状图或列表方法表示)；
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号DVD 被选中的概率是多少?
(3)已知该中学用l 万元人民币购买了甲、乙两种品牌的DVD 共32台(价格如下表格所示)，其中甲品牌DVD 选为A 型号的，请你算算该中学购买到A 型号DVD 多少台?
23．(10分)如图，在平面直角坐标系中，矩形．ABCO 的顶点A 、C 、O 的坐标分别为A(4，0)、C(0，2)、O(0，0)．
(1)填空：把矩形ABCO 分成面积相等的两部份的直线有 条；这些直线都经过矩形ABCO 的 ；
(2)若直线()04≠+=k kx y 把矩形ABCO 分成面积相等的两部份．请你在图中画出这条直线，并求出该直线的解析式．
24．(12分)如图，CE、CB是半圆O的切线，切点分别为D、B，AB为半圆O的直径．CE 与BA的延长线交于点E，连接OC、OD．
(1)求证：△OBC≌△ODC；
(2)若已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，从a，b，c三个已知数中选用适当的数，设计出计算半圆O的半径r的一种方案：
①方案中你选用的已知数是
②写出求解过程(结果用字母表示)．
25．我市某停车场在“五一”节这天停放大小车辆共300辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次5元，小车每辆次3元。
解答下面的问题：
（1）写出“五一”节这天停车场收费总金额y（元）与大车停放辆次x（辆）之间的函数关系式；
（2）如果“五一”节这天停放大车辆次占停车总辆次的15%~35%。
请你估计“五一”节这天停车场收费金额的范围。
26．(12分)如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，AD=5，P是AD上一动点(不与A、D重合)，PE⊥BP，P为垂足，PE交DC于点E．
(1)△ABP与△DPE是否相似?请说明理由；
(2)设AP=x，DE=y，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围；
(3)请你探索在点P运动的过程中，四边形ABED能否构成矩形?如果能，求出AP的长；如果不能，请说明理由；
(4)请你探索在点P的运动过程中，△BPE能否构成等腰三角形?如果能，求出AP的长；如果不能，请说明理由．。