一元二次方程的一般形式为ax^2+bx+c=0，其中a、b、c为实数且a不等于0。该方程的解的情况由判别式Δ=b^2-4ac决定。当Δ大于0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ等于0时，方程有两个相等的实数根，即一个重共轭虚根。求根公式为x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)，可用于求解方程的根。此外，实系数一元二次方程的根与系数之间存在着关系，即韦达定理：若x1、x2是方程的两个根，则x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a。这一关系在方程的求解和性质分析中具有重要意义。当方程在复数范围内求解时，若存在虚根，则虚根一定成对出现且互为共轭。文档还通过举例和变式练习，进一步巩固了实系数一元二次方程的求解方法和根与系数的关系。