—
x2 x1
∴ x1 x2 | x1 |2 x1 x2 2 Re x1
（二）巩固练习
1.已知1-i是实系数一元二次方程x2 px q 0
的一个根，则 p q= .
2.若两个数之和为2，两个数之积为3，则这两个数
分别为
.
3.在复数集中分解因式：3x2 2x 1=
.
4.若方程 x2 ax 2 0(a R)有虚数根z，则|z|= .
（四）课堂练习
1.若、是方程 x2 x 7 0的两个根，则
2 =
.
2.见课本P93练习13.6（2）T4.
（五）课堂小结
（六）课后作业 1．书面作业：练习册P55 习题13．6
P57 习题13．6 2．思考题：（补充题及备选题）
A组 T6.8. B组 T4.5.
（1）若方程 2x2 8x a 1 0(a R)有一个虚根的模为
5，则实数a的值为
.
（2）已知关于x的方程 x2 2x m 0(m R)的两根为
、 ，求 .
（3）已知关于x的方程 x2 (k 2i)x 2 ki 0(k R) 有实根，求实数k的值，并解方程.
（三）例题
例1、已知方程x2 px 1 0( p R) 的两根为
x1 、x2 ，若 x1 x2 1 ，求实数p的值.
例2、已知关于x的方程 x2 2ax a2 4a 4 0(a R)
的两根为 、，且 3，求实数a的值.
例3、已知关于x的方程ax2 (1 2i)x 2a(1 i) 0(a R) 有实数根，求实数a的值.
x b 4ac b2 i 2内分解因式：
ax2 bx c a(x x1)(x x2 )
3、实系数一元二次方程ax2 bx c 0 的韦达定理：
b x1 x2 a
特别地，
x1
x2
c a
当 b2 4ac 0时，x1和x2 为一对共轭虚根，即
13.6（2）实系数一元二次方程
（一）复习
1、设一元二次方程 ax2 bx c 0(a、b、c R且a 0)
（1）当 b2 4ac 0 时，原方程有两个不相等的实数根
x b b2 4ac
2a
2a
（2）当 b2 4ac 0时，原方程有两个相等的实数根
x b 2a
（3）当 b2 4ac 0时，原方程有一对共轭虚数根