正方向和
单位
长度.
单位长度 原点
正方向
—3 —2 —1 0 1 2 3 1、什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
2、注意事项：
（1）数轴是一条特殊的直线；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方 向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度。
议一议：怎样画数轴？
思考题：
已知数轴上有A、B两点，A、 B两点之间的距离为1，点A与原 点O的距离为3，那么所有满足条 件的点B原点O之间的距离是多少？
.D C. B.
A.
—2
—1
0
1
2
解: (1)A 点表示2;
(2) B 点表示0.25;
(3)C点表示—0.75； (4) D点表示—1.5
数轴上表示数２的点在原点的＿右＿边，与原 点的距离是＿２＿个单位长度；表示－２的点在原 点的＿左＿边，与原点的距离是＿２＿个单位长度．
一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数 ａ的点在原点的＿右＿边，与原点的距离是＿ａ＿个 单位长度；表示－ａ的点在原点的＿左＿边，与原 点的距离是＿ａ＿个单位长度．
研读课文
知识点一 数轴的意义
O
4.8 3
01 3
没有
7.5
箭头
思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？用什么表示
正方向？用什么来表示他们不同的方向呢？“+“与”“-”
研读课文
1我示0、、们点在正_在O上左数一面表边条的示的直问出点线题了，上中这用取，正条一“直数个东表线点”示上O与点的为“O点基右西.准边”点的、，点“用.左这０”样表与，示“我它右们，相”就再反都用用负具负数有数、表
2 34
C
0
D －3 －2 －1 0
123
E
－2 －1 0 1 2
3、先画出数轴，再在数轴上表示：
－4，＋2，0，－1
1 4
，－2，3.5
－4 -4 -3
-1
-2 4
-2 -1
0 ＋2 3.5
01 2 3 4
思考题：
在数轴上表示数是一种数形 结合的数学思想，你能根据这个 思想比较两个有理数大小吗？
想一想，议一议
1、把有理数1，-3，-1.5用数轴上的点表 示出来，并指出相邻两点之间的距离是多少？
2、在数轴上，把表示3的点A沿数轴的负方
向移动5个单位长度到达点B，则点B表示的
数是
。
想一想，议一议
3、一只蜗牛从原点出发，先向左爬行了5个单 位，再向右爬行了7个单位到达终点，那么终 点表示的数是 。
4、（1）数轴上距离原点3个单位的点表示的数 是。
（2）数轴上距离表示1的点有3个单位的点 表示的数是 。
课堂小结
1、数轴的意义：数轴的三要素。
定义：规定了原点、正方向和单位长 度的直线叫数轴。
三要素：原点、正方向、单位长度
2、数轴的画法。 3、所有的有理数都可以用数轴上的点来 表示，原点右边的数是正数，原点左边 的数是负数，0是正负数的分界限。
(1)温度计刻度的正负是怎样 规定的？以什么为基准？基 准刻度线表示多少摄氏度？ (2)每摄氏度两条刻度线之间 的距离有什么特点？
B
A
-
C
-
-
研读课文
问题 在一条东西向的马路上, 有一个汽车站,汽车站东3m和 7.5m处分别有一棵柳树和一棵 杨树,汽车站西3m和4.8m处分 别有一棵槐树和一根电线杆,试 画图表示这一情境。
—3 —2 —1 0 1 2 3 ① 画直线，定原点。 ② 从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或 下)为负方向。 ③ 选取适当长度为单位长度。 ④ 在数轴上标出1、2、3、-1、-2、-3等各点。
想一想：下列各图是数轴吗？说明你的理由。
（1）
—3 —2 —1 0 1 2 3
（2） （3） （4）
1.2.2 数轴
《你能解读吗》 古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳结
表示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红绳 结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊 就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如图 所示A、B两处绳结的含义吗？
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（左）红绳结(右） A
秤杆
尺
温 度 计
温 度 计
-
-
你会读温度计吗？
（）
3、选择：
①A、B、C在数轴上的位置如下图，则A、B、C所表示
的数是
（）
B
C
AB
●
●
●
0
A、A、B、C都表示正数 B、A、B表示正数，C表示负
数
C数、A、B、C都表示负数 D、A、B表示负D 数，C表示正
②在A 下面－各3 图－中2表示－数1 轴的0 是 1 （ 2 ） 3
B －3 －2 －1 1
反馈测评：
1、填空： ①规定了___原__点____、_正__方__向___和 单位长的度
直线叫数轴。
②在数轴上，原点右边的数都是 正数，原点左边
的数都是 数负。
2、判断：
①数轴上的点只能表示整数。 （ )
示②。两个不同的有理数，(可以）用数轴上同一个点表
③5可以用数轴上原点左边第5个单位的点来表示。
2、在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做 数轴.
它满足以下要求：
（1）直线上规定一点表示数0, 这个点叫做____原__点__； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为__正__方__向___，
原点向 左（或 下）为负方向；
（3）选取适当的长度为_单___位__长__度____. 即：画数轴需要三个条件，即 原_点___ 、
—3 —2 —1 1 2 3 4
0
—3 —2 —1 0 1 2
3
..
—3 —2 —1 0 1 2 3
议一议：
1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：1.5， - —3 怎样表示。
2 2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？
所有的有理数都可以用数轴上的点表示!
3、你能举出数轴应用实际生活的例子吗？
例1：在所给数轴上画出表示下 列各数的点。
1，－5，－2.5, 412 , 0
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3
解:
－5
－2.5
01
●
●
●
●
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3
注意:
①把点标在线上;
②把数标在点的上方, 以便观看。
45
4
1 2
●
45
例 2 在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？