成绩
实验报告
实验二频率特性测试与频域分析法建模实验
实验时间第12周周三上午实验编号
同组同学无
一、实验目的
1.掌握频率特性的测试原理及方法。
2.学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。
二、实验内容
1.测定给定环节的频率特性。
系统模拟电路图及系统结构图分别如图 2.2.1及图 2.2.2。
取Ω===M R R R 10.432，F C C μ121==，Ω==k 101R R 系统传递函数为：
1=K 时，取Ω=K R 10，则10
1010
)(2++=
s s s G 2=K 时，取Ω=K R 20，则10
1020
)(2
++=s s s G 若正弦输入信号为)sin()(1t A t Ui ω=，则当输出达到稳态时，其输出信号为)sin()(20ϕω+=t A t U 。
改变输入信号频率π
ω
2=
f 值，便可测得二组2
1
A A 和ψ随f(或ω)变化的
数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。
2.根据测定的系统频率特性，确定系统的传递函数。
三、实验原理
1.幅频特性即测量输入与输出信号幅值A 1及A 2，然后计算其比值A 2/A 1。
2.实验采用“李萨如图形”法进行相频特性的测试。
以下简单介绍一下这种测试方法的原理。
设有两个正弦信号：
)sin()(t X t X m ωω=)
sin()(ϕωω+=t Y t Y m 若以X (ωt )为横轴，Y (ωt )为纵轴，而以ω作为参变量，则随着ωt 的变化，
X (ωt )和Y (ωt )所确定的点的轨迹，将在X -Y 平面上描绘出一条封闭的曲线。
这个图形就是物理学上所称的“李萨如图形”，如图2.2.3所示。
图2.2.3李沙育图形
3.相位差角的求法：
对于)sin()(t X t X m ωω=及)
sin()(ϕωω+=t Y t Y m 当0=t ω时,有0)0(=X ；)sin()0(ϕm Y Y =即)/)0(arcsin(m Y Y =ϕ,2/0πϕ≤≤时成立
4.记录实验结果数据填写表2.2.1。
表2.2.1实验结果数据表
编号
1
2
3
…
10
ω
A 2/A 1Y 0/Y m
四、实验设备
实验系统如图2.2.4所示，包括：
1.数字计算机
2.电子模拟机
3.万用表
4.测试导线
图2.2.4混合仿真系统实物图
五、实验步骤
1.熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法。
将各运算放大器接成比例器，通电调零。
2.断开电源，按照系统结构图和系统传递函数计算电阻和电容的取值，并按照模拟线
路图搭接线路。
3.谨慎连接输入、输出端口，不可接错。
线路接好后，经教师检查后再通电
4.在Windows XP桌面用鼠标双击“MATLAB”图标后进入，在命令行处键入“a utolab”进入实验软件系统。
5.在系统菜单中选择实验项目，选择“实验二”
，其它
，在窗口左侧选择“实验模型”
步骤察看概述3.2节内容。
6.观测实验结果，记录实验数据，及时绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实
验报告。
采用示波器观察“输入”与“输出”波形，测定输出和输入的正弦曲线幅值。
采用“XY Graph”观测李沙育图形。
7.研究性实验方法
实验者可自行确定待测系统传递函数，并建立系统的SIMULINK模型，验证自动
控制理论相关的理论知识。
六、实验结果
实验数据记录与计算
6.1.1K=1时的实验数据表
编号12345678910ω 1.5 3.5 5.57.59.511.513.515.517.519.5 A2/A1 1.021 1.045 1.055 1.0350.89840.71780.55660.41500.33690.2734 Y0/Y m0.20090.50460.75440.95770.95330.94550.75440.64720.54440.4107ϕ/︒11.5930.3048.9773.2772.4271.0048.9740.3332.9824.25
6.1.2.K=2时的实验数据表
编号12345678910ω 4.5 6.58.510.512.514.516.518.520.522.5 A2/A1 1.074 1.162 1.250 1.289 1.2350.9600.68820.43460.26860.1827 Y0/Y m0.36400.55070.78960.96120.99520.89380.81010.66420.54980.4251ϕ21.3533.4152.1274.1582.7063.3654.0141.6233.3625.16
6.1.3实验图像
图6.1.1k=1,ω=9.5时的图像
图6.1.2k=2，ω=12.5时的图像
6.2求传递函数由二阶系统响应
设二阶震荡环节函数：2
2
22)(n
n n
s s s G ωζωω++=对数辐频特性：)
(ωj G M =特征点：
-9021
,===ϕξ
ωωM n 易知，当Y 0/Y m 接近1时，ω=n ω，Ac /Ar=ξ
211
k=1时
90=ϕ时，s
rad n /5.9=ωM=0.8984，故0.5565
=ξ故25
.9010.5790.25
2)(22
2
2++=++=s s s s s G n n n ωζωω理论值100
10100
)(2
++=s s s G 2
k=2时
90=ϕ时，s
rad n /12.5=ωM=1.309，故0.3819
=ξ故156.25
9.55156.25
2)(22
22++=++=s s s s s G n n n ωζωω理论值100
1000
2)(2
++=s s s G
七、结果分析
误差分析：
1.所选的值有点少，没有真正找到=90度时所对应的正圆的。
2.计算误差：用计算器处理的数据，小数点几位被舍弃了，做成了一定的误差。
3.图像误差：在matlab中显示的李萨如图像中找Y0时有一定偏差。
4.仪器误差：电容电阻的标称值和实际值不一致。
八、收获、体会及建议
本次实验刚开始的值没有选择好，之前听老师说的只要大致是圆就行了，可以不用试完整的椭圆，所以自己就按照老师说的做了。
不过，事实证明，如果做实验有多余时间的话，还是尽量去做的精确一些，这样对后来的数据处理和图像判定都有很大的帮助。
由于实验所要求数据有20组左右，所以大家做实验的时间平均来说比上次时间长。
整体而言，这次做的实验明显比上次快的多了，因为这个的实验是以上次为基础的，从而循序渐进，慢慢学习，才会学习的更深入。
希望以后能多做实验，多上实验课。
个人是非常喜欢这种教学模式的，毕竟单纯的理论学习不足以让大家对于自动控制掌握的特别深入，只有理论课与实践课想结合，才是让学生真正掌握的教学方法。
我们这门课做到了，为自控实验点赞。