反比例函数之反比例函数的概念（1）学习目标：1、理解并掌握反比例函数的概念。
2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数3、体会函数的模型思想。
学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 学习过程： 一、探索一写出下列问题中两个变量之间的关系，看看它们是不是函数关系？它们有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km ，乘坐某次列车所用时间t （单位:h ）随该列车平均速度v （单位:km/h ）的变化而变化；_________________（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m 2的矩形草坪，草坪的长为y 随宽x 的变化；_________________（3）已知北京市的总面积为 1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n （单位：人）的变化而变化。
_________________它们的共同特征为；都具有_____________的形式，其中_________是常数。
我们把具有这样特征的函数称为反比例函数，你现在可以归纳一下反比例函数的概念吗？反比例函数的概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成___________的形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x____为零。
二练习巩固1、下列哪些等式中的y 是x 的反比例函数() A. y =−7x B. y=4x C. y x =3 D. xy=123 E.y =kxF.y=9x -12.（1）已知y =m−1x是反比例函数，求m 的范围(2) 已知y =2x m−2是反比例函数，求m 的范围3、已知y 是x 的反比例函数，当x=2时，y=6 (1)写出y 与x 的函数关系式： (2)求当x=4时，y 的值。
4. 已知y 与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式三达标检测1、下列哪个等式中的y是x的反比例函数( )A. yx =3 B. y=4x C. xy=23 D.y=kx2.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。
3.已知y=(1−m)x m2−2是反比例函数，求m的范围4、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.（1）写出y与x之间的函数关系式。
（2）求x=1.5时y的值。
四、反思归纳1、本节课学习的内容：2、数学思想方法归纳：反比例函数的图象和性质（1）学习目标：1、会用描点法画反比例函数的图象2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法学习重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质回顾链接；1.说说满足什么条件的函数是反比例函数。
2.回顾我们是怎样研究函数图像和性质的。
3、用描点法画图象的步骤是________、________、________ 学习过程：一、探究一1.作出反比例函数y=6x和y=—6x的图象。
解：列表观察：(1)反比例函数y=6x的形状为________,位于第____________象限，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而_________，图像关于原点_________(2)反比例函数y=—6x的形状为________,位于第____________象限，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而_________,图像关于原点_________（3）反比例函数y=6x与y=—6x的图像既关于_______又关于_______对称归纳；反比例函数y=kx的图像性质：图像形状为_______,图像关于原点_____ 当k>0时，图像位于第____________象限，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而_________，当k<0时，图像位于第____________象限，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而_________，二、探究二1.作出反比例函数y=6x和y=12x的图象解；列表观察：双曲线y=12x 相对于坐标原点的距离比双曲线y=6x相对于坐标原点的距离__________归纳： |k|越大，双曲线y=kx相对于坐标原点的距离越__________二、巩固练习1、下列图象中，是反比例函数y =−20x的图象的是 （ ）2.(1)反比例函数y =10x的图像在第__________象限，y 随着x 增大而_____(2)反比例函数y =−7x的图像在第________象限，y 随着x 增大而_______ 3. 反比例函数y =m−2x的图像在第二，四象限，求（1）m 的范围（2）当自变量0>x 1>x 2时，比较y 1与y 2的大小4. 三个反比例函数(1)y=1k x （2）y=2kx （3）y=3k x在x 轴上方的图象如图所示，由此推出k 1，k 2，k 3的大小关系三、达标检测1、指出当k>0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=kx（k≠0）在同一坐标系中的图象（）2.已知反比例函数y=3−mx的图象在第一三象限内，则m的取值范围为_______3、(1)在反比例函数y=11x 的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1>x2>0，则y1________y2 .(2)在反比例函数y=−9x 的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1>x2>0，则y1________y 24、在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，则这点一定在函数________图象的上5．若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=kbx的图象一定在象限．6、两个不同的反比例函数的图象是否会相交？为什么？四、反思归纳1、本节课学习的内容：2、数学思想方法归纳：反比例函数的图象和性质（2）学习目标：1、能用待定系数法求反比例函数的解析式．2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题．学习重点：反比例函数图象性质的应用．学习难点：反比例函数图象图象特征的分析及应用。
回顾连接：说说反比例函数的图像性质学习过程：一、探究研讨:1.已知反比例函数的图象经过点A（2，6）(1).求此反比例函数的解析式（2）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？（3）点B（3，4）、C（-212，-445）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？2.如图是反比例函数y=（m-5）/x的图象的一支。
根据图象回答下列问题: （1）图象的另分布在哪些象限？常数m的取值范围是什么？（2）在函数的图象的某一支上任取点A(a，b)和点B(，b′)。
如果a﹥a′，那么b和b′有怎样的大小关系？二、巩固练习：1. 点（1，3）在反比例函数y=kx的图象上，则k= ，在图象的每一支上，y随x的增大而．2.正比例函数y=x的图象与反比例函数y=kx的图象有一个交点的纵坐标是2，求（1）x=-3时反比例函数y的值；（2）当-3<x<-1时，反比例函数y的取值范围．三.达标检测1、判断下列说法是否正确（1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴，但永远也不可能到达x轴或y轴．（）（2）在y=3x中，由于3>0，所以y一定随x的增大而减小．（）（3）已知点A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-2x的图象上，则a<b<c．（）（4）反比例函数图象若过点（a，b），则它一定过点（-a，-b）．（）2、设反比例函数y=3mx的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1<0<x2时，有y1<y2，则m的取值范围是．3、已知正比例函数y=kx和反比例函数y=3x的图象都过点A（m，1），求此正比例函数解析式及另一交点的坐标．4、直线y=kx与反比例函数y=-6x的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，求S△ABC．四、反思归纳1、本节课学习的内容：2、数学思想方法归纳：实际问题与反比例函数（1）学习目标：1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题．学习重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。
学习难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。
回顾链接：1、说说反比例函数的的一般形式。
2、说说反比例函数的图象和性质。
学习过程：一、探究研讨问题1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室．(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)。
问题2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载宪毕恰好用了8天时间．(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨／天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物?二、巩固练习2、京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为3、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式4、一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝10时，ρ＝1.43，（1）求ρ与V的函数关系式；（2）求当V＝2时氧气的密度ρ5、已知某矩形的面积为20cm2（1）写出其长y与宽x之间的函数表达式。
(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?三、达标检测1、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？2、学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天（1）则y与x之间有怎样的函数关系？（2）画函数图象（3）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？四、反思归纳1、本节课学习的内容：2、数学思想方法归纳：实际问题与反比例函数（2）学习目标：1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题．学习重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。