高一数学必修一练习题
一、选择题：
1.满足条件{1,2,3}M {1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是
（
⊂≠⊂≠）A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
2..全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }，
B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （
）
A. B. C. D. A B B A B C A C U U B
C A C U U 3.设集合，（ ）
{|32}M m m =∈-<<Z {|13}N n n M N =∈-=Z 则，≤≤A ．B ． C ． D ．{}01，{}101-，，{}012，，{}
1012-，，，4. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是（ ）
A ．0
B ．0 或1
C ．1
D ．不能确定
5.的值 （ 3334)2
1()21()2()2(---+-+----）
A B 8 C －24 D －84
376.函数的定义域为 （ ）
x y 24-=A B C D ),2(+∞(]2,∞-(]2,0[
)+∞,17、函数y ＝log x ＋3（x≥1）的值域是 （
2）
A. B.（3，＋∞） C. D.（－∞，＋∞）
[)+∞,2[)+∞,38、已知，则= （
(10)x f x =()100f ）
A 、100
B 、
C 、
D 、2
10010lg109、已知，那么用表示是
3log 2a =33log 82log 6-a
10. 函数 ）
y =A B C D )43
,21(-]43
,21[-),43[]21,(+∞⋃-∞)
,0()0,21(+∞⋃-11. 二次函数中，，则函数的零点个数是（
）2y ax bx c =++0a c ⋅<A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定
12. 若函数在区间上是减少的，那么实数的取值
2()2(1)2f x x a x =+-+(],4-∞a 范围是（ ）
A B C D 3-≤a 3-≥a 5≤a 5
≥a 13. 设,用二分法求方程内近似解的过
()833-+=x x f x ()2,10833∈=-+x x x 在中得则方程的根落在区间（ ）
()()(),025.1,05.1,01<><f f f A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定
14. 方程在下列哪个区间必有实数解（ ）
05log 2=-+x x A （1，2） B （2，3） C （3，4）
D （4，5）
15. 设>1，则图像大致为（ ）a x a y -=
16．若函数的两个零点是2和3,则函数的零
()b ax x x f --=2()12--=ax bx x g 点是（）
A ． 和
B ． 和
C ．和
D ．和 1-2-12213121-
31-17．下述函数中，在内为增函数的是（
）]0,(-∞A y ＝x 2－2 B y ＝ C y ＝ D x
312x -2
)2(+-=x y 18．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y 轴相交；②奇函数的图象一定通
过原点；③偶函数的图象关于y 轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数
一定是＝0（x ∈R ），其中正确命题的个数是（ ）
()f x A 4 B 3 C 2 D 1
19.函数f (x )在区间[a ，b ]上单调，且f (a )f (b )＜0，则方程f (x )=0在区间[a ，b ]内
（ ）A ．至少有一实根 B ．至多有一实根
C ．没有实根
D ．必有唯一的实根
20.．方程 的三根 ,,，其中<<，则所在的区间为
133-=x x 1x 2x 3x 1x 2x 3x 2x （ ）
A ．
B ． ( 0 , 1 )
C ． ( 1 , )
D ． ( , 2 ))1,2(--232
321．已知函数在区间上连续不断，且，则下列说法
()f x [1,3]()()()1230f f f <正确的是 （ ）
A ．函数在区间或者上有一个零点
()f x [1,2][2,3]B ．函数在区间、 上各有一个零点
()f x [1,2][2,3]
C ．函数在区间上最多有两个零点
()f x [1,3]D ．函数在区间上有可能有2006个零点
()f x [1,3]22．设,用二分法求方程内近似解的过()833-+=x x f x ()33801,3x x x +-=∈在程
中取区间中点，那么下一个有根区间为
( )
02x =A ．（1,2） B ．（2,3） C ．（1,2）或（2,3） D ．不能确定23.. 函数的图象过定点 ( )
log (2)1a y x =++A.（1，2） B.（2，1） C.（-2，1） D.（-1，1）
24.已知，则f(3)为 ( )
⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f A 2 B 3 C 4
D 5二、填空题
25..已知集合，，那么}33|{≤≤-=x x U }11|{<<-=x x M }20|{<<=x x N C U 集合 ， ， .
=N =⋂)(N C M U =⋃N M 26.已知函数则_________.
⎩⎨⎧<+≥=-),
3)(1(),3(2)(x x f x x f x =)3(log 2f 27.已知在上是减函数，则的取值范围是_________
)2(log ax y a -=]1,0[a 28．若定义域为R 的偶函数f （x ）在［0，＋∞）上是增函数，且f （
）21＝0，则不等式f （l og 4x ）＞0的解集是______________．
29..若
2log 2,log 3,m n a a m n a +===30.若函数，则x x x f 2)12(2-=+)3(f
31．函数在上是减函数,则实数的取值范围是
()
53log 221+-=ax x y [)+∞-,1a ____________________.
32．幂函数的图象经过点，则满足的的值为
()x f y =()81,2--()27=x f x 33. 已知集合.若中至多有一个元素，则的取值范围是
}023|{2=+-=x ax x A A a 34. 函数在区间上为增函数，则的取值范围是2
1)(++=x ax x f ),2(+∞-a ______________。
三、解答题35．求下列函数的定义域： （1） （2）3)1(log 1)(2-+=
x x f 2
312log )(--=x x x f 36. 已知函数f(x)=x +2ax+2, x .2[]5,5-∈(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；(2) 若y=f(x)在区间 上是单调 函数，求实数 a 的取值范围。
[]5,5-37. 求函数y =3
的定义域、值域和单调区间．3
22++-x x 38.已知集合，，
}023|{2=+-=x x x A }0)5()1(2|{22=-+++=a x a x x B （1）若，求实数a 的值；}2{=B A （2）若，求实数a 的取值范围；A B A = 39.已知[]
2,1,4329)(-∈+⨯-=x x f x x （1）设，求的最大值与最小值； []2,1,3-∈=x t x t （2）求的最大值与最小值； )(x f 40．已知关于x 的二次方程x 2＋2mx ＋2m ＋1＝0．（Ⅰ）若方程有两根，其中一根在区间（－1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m 的取值范围．（Ⅱ）若方程两根均在区间（0，1）内，求m 的取值范围．41． 若0≤x≤2,求函数y=的最大值和最小值
523421+⨯--x x 42..已知()()1,011log ≠>-+=a a x x x f a 且（1）求的定义域;()x f （2）证明为奇函数;()x f （3）求使>0成立的x 的取值范围.()x f
43. 已知函数[]1(),3,5,2
x f x x x -=∈+⑴ 判断函数的单调性，并证明；
()f x ⑵ 求函数的最大值和最小值．()f x。