深圳市中考数学试题分类解析汇编专题实数一、选择题1（深圳2002年3分）－3的相反数是【 】 A 、－3 B 、3 C 、-31 D 、31 【答案】B 。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地0 的相反数还是0。
因此－3的相反数是3。
故选B 。
2.（深圳2002年3分）化简二次根式3a -，结果是【 】A 、a a -B 、a a --C 、a a -D 、a a 【答案】B 。
【考点】二次根式的性质与化简。
【分析】由题意，根据二次根式有意义的性质，隐含条件a≤0，故利用二次根式的性质化简：()32a a a a a -=⋅-=--故选B 。
3.（深圳2003年5分）实数695600保留2位有效数字的近似数是【 】 A 、690000 B 、700000 C 、6.9×105D 、7.0×105【答案】D 。
【考点】科学记数法和有效数字。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键 要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
695600一共6位，从而695600=6.956×105。
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。
因此695600=6.956×105≈7.0×l05。
故选D 。
4.（深圳2003年5分）实数722，sin30º，2+1，2π，(3)0，|－3|中，有理数的个数是【 】 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 【答案】C 。
【考点】有理数的概念，特殊角的三角函数值，零指数幂，绝对值。
【分析】根据有理数的概念判断：722是有理数；sin30°=12是有理数；2+1是无理数；2π是无理数；(3)0=1是有理数；|－3|=3是有理数。
因此，有理数有 722，sin30°，(3)0，|－3|，共四个。
故选C 。
5.（深圳2004年3分）16的平方根是【 】 A 、4 B 、－4 C 、±4 D、±2 【答案】B 。
【考点】平方根。
【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的一个平方根： ∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4。
故选B 。
6.（深圳2005年3分）在0，－1，1，2这四个数中，最小的数是【 】 A 、-1 B 、0 C 、1 D 、2 【答案】A 。
【考点】有理数大小比较。
【分析】一切负数小于0，两个负数作比较，绝对值大的反而小∵在0，－1，1，2这四个数中，0，1，2均大于0，-1＜0，∴－1最小。
故选A 。
7.（深圳2005年3分）长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）【 】 A 、6.7×105米 B 、6.7×106米 C 、6.7×107米 D 、6.7×108米 【答案】B 。
【考点】科学记数法，有效数字。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
6700010一共7位，从而6700010=6.70001×106。
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。
所以 6700010=6.70001×106≈6.7×106。
故选B 。
8.（深圳2005年3分）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a －b|－2a 的结果是【 】A 、2a －bB 、bC 、－bD 、－2a ＋b 【答案】C 。
【考点】二次根式的性质与化简，实数与数轴。
【分析】根据数轴判断出a 、b 的符号及a －b 的符号，再根据绝对值的性质和二次根式的性质解答：根据数轴得，实数a 、b 在数轴上的位置，可得b ＜0＜a ； ∴|a－b|－2a =a －b －a=－b 。
故选C 。
9.（深圳2006年3分）－３的绝对值等于【 】Ａ．3- Ｂ．３ Ｃ．13- Ｄ．13【答案】A 。
【考点】绝对值。
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的义，在数轴上，点﹣3到原点的距离是3，所以﹣3的绝对值是3，故选A 。
10.（深圳2006年3分）今年1—5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到【 】Ａ．百亿位 Ｂ．亿位 Ｃ．百万位 Ｄ．百分位 【答案】C 。
【考点】近似数和有效数字。
【分析】216.58亿元中的5虽然是小数点后的第一位，但它表示5千万，同样8表示8百万，所以216.58亿元精确到百万位。
故选C 。
11.（深圳2007年3分）2-的相反数是【 】 Ａ．12-Ｂ．2-Ｃ．12Ｄ．2bOa【答案】D 。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0 的相反数还是0。
因此－2的相反数是2。
故选D 。
12.（深圳2007年3分）今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数为45730人，这个数据用科学记数法表示为【 】 Ａ．50.457310⨯ Ｂ．44.57310⨯Ｃ．44.57310-⨯Ｄ．34.57310⨯【答案】B 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
45730一共5位，从而45730=4.573×104。
故选B 。
13.（深圳2008年3分）4的算术平方根是【 】Ａ．－4 Ｂ．4 Ｃ．－2 Ｄ．2 【答案】D 。
【考点】算术平方根。
【分析】根据算术平方根的定义，求数a 的算术平方根，也就是求一个正数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0。
∵22=4，∴4的算术平方根是2。
故选D 。
14.（深圳2008年3分）2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为【 】Ａ．31022⨯ Ｂ．5102.2⨯ Ｃ．4102.2⨯ Ｄ．51022.0⨯ 【答案】C 。
【考点】科学记数法，近似数。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
21880一共5位，从而21880=2.188×104。
一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。
一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的所有数止。
因此21880=2.188×104≈2.2×104。
故选C 。
15.（深圳2008年3分）今年财政部将证券交易印花税税率由3‰调整为1‰（1‰表示千分之一）．某人在调整后购买100000元股票，则比调整前少交证券交易印花税【 】元？Ａ．200元 Ｂ．2000元 Ｃ．100元 Ｄ．1000元 【答案】A 。
【考点】有理数的混合运算。
【分析】调整前所交证券交易印花税－调整后所交证券交易印花税，即为比调整前少交证券的交易印花税：100000×（3‰－1‰）=200元。
故选A 。
16.（深圳2009年3分）如果a 的倒数是-1，那么a2009等于【 】A ．1B ．-1C ．2009D ．-2009【答案】B 。
【考点】倒数，有理数的乘方。
【分析】先根据倒数的定义求出a 的值，再根据乘方的运算法则求解：∵a 的倒数是-1，∴a=-1。
∴a2009=（-1）2009=-1。
故选B 。
17.（深圳2009年3分）横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（Shenzhen Bay Bridge ）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，这个数字用科学计数法表示为（保留两个有效数字）【 】A ．24710⨯B ．34.710⨯C ．34.810⨯D ．35.010⨯ 【答案】【考点】科学记数法和有效数字。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
4770一共4位，从而4770=4.77×103。
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。
因此4770=4.77×103≈4.8×104。
故选C 。
18.（深圳2009年3分）．如图，数轴上与1，2对应的点分别为A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，设点C 表示的数为x ，则22x x-+=【 】 A ．2 B ．22C ．32D ．2【答案】C 。
【考点】实数与数轴，二次根式的化简求值。
【分析】根据对称的性质：对称点到对称中心的距离相等，得到x 的值后代入代数式化简求值：由题意得：x =1－（2－1）=2－2，∴原式=()222222222222222324222+--+=-+=-++=--。
故选C 。
19.（深圳2010年学业3分）－2的绝对值等于【 】 A ．2 B ．－2 C ．12 D ．4【答案】A 。
【考点】绝对值。
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A 。