高中数学必修1试题及答案解析
一、选择题
1．设集合{}012345U =，，，，，，{}035M =，
，，{}145N =，，，则()U M C N ⋂=（ ） A ．{}5 B ．{}0,3 C ．{}0,2,3,5 D ．{}0,1,3,4,5
2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=，则M
N 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D .｛0，－1，－5｝
3、计算：9823log log ⋅＝ （ ）
A 12
B 10
C 8
D 6
4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( )
A （0,1）
B （0,3）
C （1,0）
D （3,0）
5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）
6、函数12
log y x =的定义域是（ ）
A {x ｜x ＞0}
B {x ｜x ≥1}
C {x ｜x ≤1}
D {x ｜0＜x ≤1}
7、把函数x
1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ）
A 1x 3x 2y --=
B 1x 1x 2y ---=
C 1x 1x 2y ++=
D 1
x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数
C f(x)与g(x)都是偶函数
D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数
9、使得函数2x 2
1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)
10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c
=，则（ ） A a b c >>
B b a c >>
C c a b >>
D b c a >> 二、填空题 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______
12、计算：2391－ ⎪⎭⎫ ⎝⎛＋3
2
64＝______ 13、函数212
log (45)y x x =--的递减区间为______
14、函数1
22x )x (f x -+=的定义域是______ 15．若一次函数b ax x f +=)(有一个零点2，那么函数ax bx x g -=2)(的零点是 .
三、解答题
16. 计算 5log 333
3322log 2log log 859
-+-
17、已知函数⎪⎩
⎪⎨⎧≥<<--≤+=)2(2)21()1(2)(2x x x x x x x f
。
（1）求)4(-f 、)3(f 、[(2)]f f -的值；
（2）若10)(=a f ，求a 的值.
19、已知函数()lg(2),()lg(2),()()().f x x g x x h x f x g x =+=-=+设
（1）求函数()h x 的定义域
（2）判断函数()
h x的奇偶性，并说明理由.
20、已知函数()f x ＝1
515+-x x 。
（1）写出()f x 的定义域；
（2）判断()f x 的奇偶性；
21．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。
当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。
租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
答案
1－5：BCDBB 6-10:DCBCA
11：[2,3] 12：43 13：(5,)+∞ 14：(,2]-∞ 15 ：2
1,0- 16：5log 3333332log 2log 329)log 25-
+-解：原试＝（－log ＝33332log 2log 23)3log 23-
+-（5－2log ＝333log 23log 23-+-+2=-1
17、解：（1）(4)f -＝－2，)3(f ＝6，[(2)]f f -＝(0)0f =
（2）当a ≤－1时，a ＋2＝10，得：a ＝8，不符合；
当－1＜a ＜2时，a 2＝10，得：a ＝10±，不符合；
a ≥2时，2a ＝10，得a ＝5， 所以，a ＝5
18、解：（1）()()()lg(2)lg(2)h x f x g x x x =+=++-
由 20()20
x f x x +>⎧=⎨->⎩ 得22x -<< 所以，()h x 的定义域是（－2，2） ()f x 的定义域关于原点对称
()()()lg(2)lg(2)()()()h x f x g x x x g x f x h x -=-+-=-++=+=()h x ∴为偶函数
19、解：（1）R （2）()f x -＝1515+---x x ＝x x 5151+-＝－1
515+-x x ＝()f x -， 故()f x 为奇函数。
（3）()f x ＝15215+-+x x ＝1－152+x ， 因为x 5＞0，所以，x 5＋1＞1，即0＜1
52+x ＜2，
即－2＜－
152+x ＜0，即－1＜1－1
52+x ＜1 所以，()f x 的值域为（－1,1）。
20．解：（1）租金增加了600元，所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。
（2）设每辆车的月租金为x 元，（x ≥3000），租赁公司的月收益为y 元。
则：22300030003000(100)50(100)150505050116221000(4050)370505050x x x y x x x x ---=-
-⨯--⨯=-+-=--+ max 4050,30705x y ==当时
bx ax y +=∴2的顶点横坐标的取值范围是)0,2
1(-。