N [ p] m2 Pa
记：常见的压力单位及它们之间的换算关系 1atm =101300Pa=101.3kPa=0.1013MPa =10330kgf/m2=1.033kgf/cm2 =10.33mH2O =760mmHg
1at（工程大气压）= 1kgf/cm2 =9.807×104 N/m2(Pa) =10 mH2O =735.6 mmHg
1.1.1 流体的密度ρ
m
V
f ( p, t)
kg/m3（SI制）
不可压缩流体：压力改变时其密度随压力改变很小的流体。 可压缩流体：压力改变时其密度随压力改变有显著变化的
流体。
液体：ρ= f ( T ) 不可压缩流体 (Imcompressible Fluid) 气体：ρ= f ( T ，p) 可压缩流体（Compressible Fluid）
例：真空蒸发操作中产生的水蒸气 往往送入混合冷凝器中与冷水直接 接触而冷凝,为维持操作的真空度, 冷凝器上方与真空泵相接,不时将 器内的不凝性气体抽走。同时,为 了防止外界空气由气压管漏入致使 设备内的真空度降低，因此,气压 管必须插入液封槽中，水即在管内 上升一定的高度h,这种措施即为液 封。若真空表的读数为80ka,试求 气压管中水上升的高度h。
T0 T
或
m nM pM
V V RT
注：以上3式只适用于理想气体
注意相对密度的概念
1.1.2 压力（压强）(Pressure)
1.1.2.1 压力的单位和定义
流体的压力（p）是流体垂直作用于单位面积上 的力，严格地说应该称压强。称作用于整个面上的力 为总压力。
压力（小写） P 力（大写） p A 面积
流体流动
连续介质模型
流体是由许多离散的即彼此有一定间隙的、作随 机热运动的单个分子构成的。
从工程实际出发讨论流体流动问题时，常假定 流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有间隙的流体 质点（或微团）所组成的连续介质。
质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设 备尺寸、远大于分子自由程。
1 流体流动—1.1 流体静力学及其应用
真空度
绝压 绝对真空
图1-8 压强的基准和度量
1.1.3 流体静力学基本方程
静止流体内部任一点的压力称为该点流体的静压力，其 特点为：
（1）在静止流体中，空间各点的静压强的数值不同，但 作用于某一点不同方向上的压强在数值上是相等的；
（2）若通过该点指定一作用平面，则压力的方向垂直于 此面；
（3）在重力场中，同一水平面上各点的流体静压力相等 但随位置高低而变。
注：若在输送过程中压力改变不大，气体也可按不可压 缩流体来处理。
理想气体的密度：标准状态（1atm，0 ℃ ）下 每kmol气体的体积为22.4 m3，则其密度为
理想气体标准状下 的密度，kg/ m3
气体的千摩尔质量
0

M 22.4
kg/kmol
理想气体T，p下的 密度，kg/ m3


0
p p0
（1-18）
p1 p2
02
a
b
01
对一定的压差 p，R 值的大小与所用的指示剂密度有关，密 度差越小，R 值就越大，读数精度也越高。
例：某厂为控制乙炔发生炉内的压强不超过 10.7kPa（表压），需在炉外安装安全液封（水封） 装置，其作用是当炉内压强超过规定值时，气体就 从液封管中排出，试求此炉内的安全液封应插入槽 内水面下的深度h。
b
R
p1 p2 R 0 g （ 1-7）
若 >>0
p1 p2 Rg
（ 1-7a）
p1 p2
(c)斜管压差计
当所测量的流体压力差较小 时，可将压差计倾斜放置，即为 斜管压差计，用以放大读数，提 高测量精度，如图1-5所示。
此时，R与R’的关系为
R' R
sin
1.1.4 流体静力学方程的应用
p1 p2
Ra b
0 (a)
0
a
b
R
p1 p2 (b)
p1
a


0
(c)
p1 p2
p2
02
b R1
a
b
01
(d)
常见液柱压差计
（a）普通 U 型管压差计
U 型管内位于同一水平面上的 a、 b 两点在相连通的同一静止流体内， 两点处静压强相等
p1 p2 R 0 g（1-15）
1.1.2.2 压力的表示方法（压强的基准）
压强的大小常以两种不同的基准来表示：一是绝对真空， 所测得的压强称为绝对压强；二是大气压强，所测得的压强称 为表压或真空度。一般的测压表均是以大气压强为测量基准。
（1）被测流体的压力 > 大气压 压强
表压 = 绝压－大气压
表压
大气压
（2）被测流体的压力 < 大气压 绝压 真空度 = 大气压－绝压= －表压
若被测流体为气体，其密度较指 示液密度小得多，上式可简化为
p1 p2 R 0 g （1-15a）
pp01 > p02

R
a
b
0
(b) 倒置 U 型管压差计
用于测量液体的压差，指示剂密度
0 小于被测液体密度 ， U 型管内位
0
于同一水平面上的 a、b 两点在相连通
的同一静止流体内，两点处静压强相等。 a
式中α为倾斜角，其值越小， 则读数放大倍数越大。
(d)双液柱微差计
在U形微差压计两侧臂的上端装有扩张室， 其直径与U形管直径之比大于10。压差计内装
有密度分别为01和02的两种指示剂。 有微压差p 存在时，尽管两扩大室液面
高差很小以致可忽略不计，但U型管内却可得
到一个较大的R 读数。
p1 p2 R 01 02 g
p p0 g（z1 z2） p0 gh
液面处压力
与液面高度差
几点讨论：
（1） p0一定，h↑， p↑； （2） p0改变，液面上的压力变化会传递到液体内部； （3） p0=0（绝对真空）， p = ρgh； （4）静止、连续的同一种流体（ρ为常数），处于同一水平 面（即 h 相等）则 p 相等，这就是等压面。
若ρ为常数
p gz 常数
p2 p1
g

z1

z2
或
p2 p1 g（z1 z2）
或
ห้องสมุดไป่ตู้
gz1
p1


gz2

p2

（1-4） （1-5）
以上三式都为流体静力学基本方程。 注：积分范围内的流体只有一种而且是不间断的（连续的）
利用式（1-5）可以得到液体内部任一点的压力，即