图5－11
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● 三、 过载持久值及过载损伤界 ●研究意义： ●过去人们一直认为，承受交变载荷作用的机件
按-1确定许用应力是安全的，但是没有考虑特
殊情况。实际上，机件在服役过程中不可避免 地要受到偶然的过载荷作用，如汽车的急刹车、 突然启动等。还有些机件不要求无限寿命，而 是在高于疲劳极限的应力水平下进行有限寿命 的服役。在这些情况下，仅依据材料的疲劳极 限是不能全面准确评定材料的抗疲劳性能的， 所以我们要了解过载持久值和过载损伤界。
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规则周期变动应力（循环应力） 无规则随机变动应力
变动应力如图5－1 所示。
生产中机件正常工作 时，其变动应力多为循 环应力，实验室也容易 模拟，所以研究较多。
应力大小变化
应力大小、方向无规则变化
应力大小、方向都变化
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图5－1 变动应力示意图
σ
r=0 r=–1
r=–∞
1 1
2
2
8
3
3 5 7 9
4
46
5
6
10 12 14
11 13
水平下进行，如图5－8所示。
图5－8 升降法测定疲劳极限示意图
原则是：凡前一个试样达不到规定的循环周次就断裂(用
表示)，则后一个试样就在低一级应力水平下进行试验；若
前一个试样在规定循环周次下仍然未断(用 表示)，则后一个
试样就在高一级应力水平下进行，如此得到13个以上的有效
●本章主要介绍:
● 金制 属。 疲介 劳绍 的估 基算 本裂 概纹 念形 和成 一寿 般命 规的 律方 。法 疲。 劳 失 效 的 过 程 和 机
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第一节疲劳破坏的一般规律
●
一、 疲劳破坏的变动应力
● 疲劳：工件在变动载荷和应变长期作用下，因累积损伤而引起的断裂现 象。
变动载荷是指载荷的大小、甚至方向都随 时间变化的载荷，其单位面积上的平均值称为 变动应力。
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瞬断 区 疲劳区
疲劳 源
贝纹线是疲劳区最重要的特征，一般认为它是由载 荷变动引起的，使裂纹前沿留下了弧状的台阶痕迹。 贝纹线是一簇几乎平行的弧线，其凹侧指向疲劳源， 凸侧指向裂纹扩展方向。 贝纹线之间的间距不同，越靠近疲劳源贝纹线越密， 表示裂纹扩展较慢，远离疲劳源贝纹线稀疏，表示裂 纹扩展较快。 当有几个疲劳源时，可以根据疲劳源区的光亮程度和 贝纹线的密度判断疲劳源产生的顺序。源区光亮度越 大、贝纹线越多越密者，其疲劳源就越先产生。
代
σ
b
（
图
5
－
有人通过试验指出，右图中BP线 与 纵 轴 的 交 角 为 5 5 º。 取 OB=OC=σ-1，过B点取θ≈55º作直 线BP，和σmax＝ σ0.2的水平线相 交于P，再取PQ＝QR得R点，连 接AR及RC，即得塑性材料 σmax(σmin)-σm疲劳图。
σ下0的表疲示劳脉极动限循。环 （ σ m i n ＝ 0 ， r ＝ 0 ）
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●三、 疲劳断口的宏观特征 ●包括疲劳源、疲劳区、瞬断区 ●疲劳源：比较光亮，有加工硬化现象，可以有
多个，与夹杂、缩孔、偏析、白点等相连，常 和缺口、裂纹、刀痕、蚀坑有关。 ●
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疲劳区：断口光滑，有贝纹线 和裂纹扩展台阶，低应力或高 韧性材料贝纹线粗且明显，疲 劳区是裂纹亚稳扩展形成的， 该区是判断疲劳断裂的重要依 据。其宏观特征是：断口比较 光滑且分布有贝纹线，有时还 有裂纹扩展台阶。断口光滑是 疲劳区的延续，其光滑程度随 裂纹向前扩展逐渐减弱。
● (b) 有缺口疲劳极限一定比无缺口旋转弯曲疲劳极限低 10％一25％ 。
● (c)完全对称循环与不对称应力循环相比，σ－1是最低的 疲劳强度，而应力比r越大可承受的最大应力σmax越高， 或者在相同的σmax情况下，疲劳寿命越长。
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对 11
）于 。韧 （性 可材不料讲，）σ s 取
(2)疲劳是脆性断裂。一般疲劳的应力水平低于材 料的屈服强度，所以不管是韧性材料还是脆性材料， 疲劳断裂前不会发生塑性变形，因此危害性极大。
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(3)疲劳对缺陷十分敏感。疲劳破坏从局部开始，对 缺陷具有高度的选择性。缺口和裂纹产生应力集中， 组织缺陷（夹杂、疏松、白点等）降低材料的局部 强度，二者都会加快疲劳破坏的形成和发展。 (4)疲劳断裂也是裂纹萌生和扩展的过程。由于应力 水平低，裂纹扩展缓慢，断口有明显的疲劳源和扩 展区，也有一般脆性断口的放射线等。
钢是此种曲线。
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(a) 有水平线 段
N1N2N3 N4 107
循环周次N
(b) 无水平线 段
N
循环周次N
图5－7两类不同的疲劳曲线
一是用成组实验法测定高应 力部分,然后拟合。二是采用 升降法测定材料的条件疲劳 极限。从略高于预计疲劳极 限的应力水平开始，逐渐降 低，整个试验在3～5个应力
解：
(MPa) 580
546 519
492 1 3 464 2
4 6
57
9 11 8 10 12
13
图5-9 40CrNiMo钢的升降图
此题中，m=13，n=4，故r=1/13(2×546＋5×519＋
5×492＋1×464)=508MPa
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测定时注意两个问题： 第一级应力水平要略高于预计的疲劳极限。
结构中某些支撑件受到这种循环应力-大 拉小压的作用。
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● 3.脉动循环； r=0， r=-∞，齿轮的齿根和某些压力容器受到这种脉 动循环应力的作用。
●
●
4及. 波预动紧循螺环栓；等σ，m均> σ承a ，受0这<
r 种
<1，飞机机翼下翼 循环应力的作用。
面
、
钢
梁
的
下
翼
缘
以
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瞬断区：脆性材料断口呈结晶状， 韧性材料呈放射状，或人字纹状， 有剪切唇。一般位于疲劳源的对 侧。 瞬断区是裂纹最后失稳扩展形成 的区域。随着应力的不断循环， 裂纹扩展达到临界尺寸时就发生 了失稳扩展导致断裂。 瞬断区比较粗糙，脆性材料，区 域为结晶状；韧性材料，中间为 放射状，边缘部分为剪切唇。 瞬断区大小与材料和应力有关－ 材料韧性差、应力高，则瞬断区 大，反之小。
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瞬断 区 疲劳区
疲劳 源
• 第二节 疲劳曲线及基本疲劳力学性能
一、疲劳曲线和对称循环疲劳极限
● （一）疲劳曲线和疲劳极限 ● 四0周N.=6点次170弯，σ6b~σ曲内8下－实选1的表验择条示机应件疲力。疲劳。r劳=强S-强1度表,平度，示均。有最应色大力合应σ金力m无值=0水，,对平N称表线循示，环经有，历限在的寿0循命.4环～
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过载持久值
金属材料在
周次称为材料的过载持久值图中曲 r
线高应力部分，也称有限疲劳寿 命，它表征了材料对过载的抗力。
N 图5－13 过载持久值
曲线越陡，过载持久值越高，说明材料在相 同的过载荷下能承受的应力循环周次越多，材料 的抗过载能力越强。
• 图中的E为脉动循环的疲劳极限σ0，将r＝0代入 上式，得，tgα＝（1－0）／（1+0）＝1，α＝ 45º
• 因此，过原点O做45º角得直线交于ABC线，交
点E的纵横坐标之和即为σ0。
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● 常用的ABC曲线的数学解析式：
Geber公式 Goodman公式 Soderberg公式
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循环应力波形有正弦 波、矩形波、三角波
等，其中常见的为正
a
弦波，如图5－4所示。 几个力学参量：
max
m
周期：T
t
a
最大应力： max
min
最小应力： min
平均应力：
周期 图5－4 正弦T 波循环应力特征参数
应力幅：
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应力比：
● 二、 疲劳破坏本质和特点 ● ● 1．疲劳破坏的本质 ● 疲劳破坏的过程是材料内部薄弱区域的组织在变动应力作用下，逐渐发生
对于钢材，r≈0.45～ 0.5b，建议取1＝ 0.5b。应力增量一般为预计疲劳极限的3 ％~5％，钢材取=(1.5%~2.5%)b。
❖评定升降图是否有效，可依据以下两条来 进行： A.有效数据点必须大于13个； B. 和 的比例大体上各占一半
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●(三) 不同应力状态下的疲 劳强度
●σ－1P对称抗拉压疲劳强度， ●τ－1对称扭转疲劳强度， ●σ－1对称弯曲疲劳强度。
钢 钢及轻合金 同种材料
图5－12
铸铁
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（四） 疲劳强度与静强度间关系
中低强度钢 结构钢 铸铁 铝合金 青铜
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● 二、疲劳图和不对称循环疲劳极限 ● 1.σa-σm疲劳图
●以σa为纵坐标，σm为横坐标。 ●在不同应力比r条件下，将疲劳极限σr=σmax,
σmin=rσmax分解为σa和σm，并在该坐标系中做 ABC曲线，即为“σa-σm疲劳图”。
变化和损伤累积、开裂，当裂纹扩展到一定程度后发生突然断裂的过程，是一 个从局部区域开始的损伤累积，最终引起整体破坏的过程。σ－1<<σb
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2、疲劳现象分类
弯曲疲劳
扭转疲劳 按应力状态
拉压疲劳
复合疲劳
按环境情况
大气疲劳 腐蚀疲劳 高温疲劳 接触疲劳 热疲劳
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疲劳寿命：机件疲劳失效前的工作时间。
按断裂寿命 和应力大小
高周疲劳 Nf≥105
≤s
低周疲劳 Nf=102~105