2018年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生模拟考试
数学试题卷(七)
考生注意：所有答案都要写在答题卡上,写在试题卷上无效
一、选择题(每小题3分,共30分,每小题中只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上）
1.设U=Z,A={x ｜x=2k+1,k ∈Z},则U C A 等于（ ）
A.{x ｜x=2k-1,k ∈Z}
B.{x ｜x=2k,k ∈Z}
C.{2,4,6,8…}
D. {0}
2.若对任意实数x ∈R,不等式｜x ｜≥ax 恒成立,则实数a 的取值范围是（ ）
A. a ﹤-1
B.｜a ｜≦1
C.｜a ｜﹤1
D.a ≥1
3.已知f(x)=a log (x-1)(a>0，a ≠1)是增函数,则当1<x<2时,则f(x)的取值范围
是（ ）
A. （-∞，0）
B. （0，+∞）
C. （-∞，1）
D. （1，+∞）
4.已知a=e lg ,b=10ln ,其中e 是自然对数的底数,则下列选项正确的是（ ）
A. b>l>a
B. a>l>b
C. a>b>l
D.1>b>a
5.若23sin ,21cos =
=βα,且a 和β在同一象限,则()βα+sin 的值为（ ） A. 213- B. 23 C. 23- D. 2
1 6.在等比数列{n a }中,=3a 12,=5a 48,则=8a （ ）
A.384
B.-384
C.±384
D.768
7.已知a =(2,1),b =(3,x),若(2a -b )⊥b ，则x 的值是（ ）
A.3
B.-1
C.-1或3
D.-3或1
8.直线ax+by=4与4x+ay-1=0互相垂直,则a=（ ）
A.4
B.±1
C.0
D.不存在
9.下列命题正确的是（ ）
①直线L 与平面a 内的两条直线垂直,则L ⊥a
②直线L 与平面a 所成的角为直角,则L ⊥a
③直线L 与平面a 内两条相交直线垂直,则L ⊥a
④直线L ⊥平面a,直线m ∥L,则m ⊥a
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④
10.在()10
3-x 的展开式中6x 的系数是（ ） A.-27610C B.27410C C.-9610C D.9410C
二、填空题(每小题3分,共24分）
11.设集合M={-1，0，1),N(-1，1),则集合M 和集合N 的笑系是 .
12.设f （x ）为奇函数，且f （0）存在,则f （0）= .
13.计算:2
12943⎪⎭⎫ ⎝⎛+-= . 14.已知a 是第三象限角,则ααsin tan - 0（填﹥或﹤）. 15.2218+与2
218-的等比中项是 . 16.已知M(3，-2)，N(-5，-1),且MP = 2
1MN ，则P 点的坐标是 .
17.若圆锥的母线长为5,圆锥的高为3,则圆锥的体积为 .
18.若事件A 与事件A 互为对立事件,且P(A)=0.2,则P(A )= .
三、计算题(每小题8分,共24分)
19.已知在一个等比数列{n a }中,=+31a a 10，=+42a a -20，求：
(1)数列第四项的值；
(2)数列前五项的值.
20.如图一,在△ABC中,顶点A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知B=C,ab=643，△ABC的面积为163,求b.
21.抛掷两颗骰子，求：
(1)两颗骰子都为6点的概率
(2)两颗骰子点数之和小于5的概率
四、证明题(每小题6分,共12分)
22.已知()()31sin ,21sin =-=+βαβα,求证：
(1) βαβαsin cos 5cos sin =；
(2) βαtan 5tan =.
23.菱形ABCD 在平面a 上,PA ⊥a,求证:PC ⊥BD.
五、综合题(10分)
24.已知直线:2x-y+m=0过抛物线2y =4x 的焦点.
(1)求m 的值,并写出直线L 的方程；
(2)判断抛物线与直线L 是否有交点，如果有，求出交点坐标.。