3
E (3, 5? )
6
F (4, ? )
G(6, 5? )
3
想一想？
如图：OM 的长度为4，
? ??
4
M ?
请说出点M的极坐标。 O ?
X
①平面上一点的极坐标是否唯一？
②若不唯一，那有多少种表示方法？
③坐标不唯一是由谁引起的？
④不同的极坐标是否可以写出统一表达式？
想一想？
极坐标与直角坐标在刻画点的位 置时有何区别？
航海 炮兵
从这向北 2000米。
请问：去三高中 怎么走？
请分析上面这句话，他告诉了问路人 什么？
从这向北走2000米！
出发点 方向
距离
在生活中人们经常用方向和距离来 表示一点的位置。这种用方向和距离表 示平面上一点的位置的思想，就是极坐 标的基本思想。
一、极坐标系的建立：
在平面内取一个定点 O，叫做极点。
引一条射线 OX，叫做极轴。
再选定一个长度单位
和角度单位 及它的正
方向（通常取逆时针
方向）。
O X
这样就建立了一个 极坐标系。
二、极坐标系内一点的极坐标的规定
对于平面上任意一点
M，用 ? 表示线段OM的
长度，用 ? 表示从OX到
M
OM 的角度，? 叫做点M 的极径， ?叫做点M的极
?
角，有序数对（? ，? ）就
?
叫做M的极坐标。
O
X
特别规定 ：1、一般的认为 ρ≥0,θ取任意实数
2、当M 在极点时，它的极坐标? =0，? 可以 取任意值。
例1：说出下图中各点的极坐标
?
?
2
4
5?
6
C
?
E
D
B
A
O
X
4? F
3
G 5?
3
练习：在同一个极坐标系里描出下列
各点
A(3,0)
B(6, 2? )
C标系
点一一对应坐标(x,y)
极坐标系
P M
(ρ,θ)…
O
X
[1] 给定（? ,?）,就可以在极坐标平面 内确定唯一的一点M。
[2] 给定平面上一点M，但却有无数个 极坐标与之对应。
如果 限定ρ ＞0,0≤θ ＜2π
那么除极点外 ,平面内的点和极坐标就 可以一一对应 了.
例2
你本节课有哪些收获呢？