孝感高新区龙店中学2013——2014学年度下学期五月月考八年级数学试卷温馨提示：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷上指定的位置． 2．选择题选出答案后，请填写在选择题答题卡中，答在本卷上无效；非选择题的答案直接写在相应的题目位置．3．本试卷满分120分，考试时间120分钟，考试结束后，只上交第Ⅱ卷．第Ⅰ卷（选择题 36分）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不选、选错或选的代号超过一个，一律得0分） 1．要使1321x x -+-有意义，则x 应满足A ．12≤x ≤3B ．x ≤3且x ≠12C ．12＜x ＜3D ．12＜x ≤3 2．下列运算错误的是A ．235+=B ．236⋅=C ．6÷23=D ．2(22-=）3．一个圆桶底面直径为24cm ，高为32cm ,则桶内所能容下的最长木棒为A ．20 cmB ．40 cmC ．45 cm ．D ．50 cm4．若△ABC 的三边a b c 、、满足(a b -）222(+=a b -c ）0，则△ABC 是A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形 5．如图所示，已知四边形ABCD 为平行四边形，下列结论不正确的是A ．当AB =BC 时，它是菱形 B ．当A C ⊥BD 时，它是菱形 C ．当∠ABC =90°时，它是矩形D ．当AC =BD 时，它是正方形6．如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E 、F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于点P,则∠FPC 等于A ．45°B ．35°C ．55°D ．50°八年级数学试题·第1页（共6页）7．设min {x,y }表示x,y 两个数中的最小值，例如min {0,2}=0，min {12,8}=8，则关于x 的函数y = min {2x ,x +2}可以表示为A ．2(+22)y x x x =⎧⎨≥⎩＜2)（x B ．+2(22)y x x x =⎧⎨≥⎩＜2)（x C ．2y x =D ．2y x =+8．如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD =6，BD =4，CD =3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是 A ．7 B ．8 C ．11 D ．109．直线3122y x =+上有一点A 到y 轴的距离为1，则点A 的纵坐标为 A ．2或0B ．－2或1C ．2或－1D ．1或－310．在同一坐标系中，正比例函数y kx =与一次函数y x k =-的图象大致应为A ．B ．C ．D ．11．如图，在矩形ABCD 中，AB =2，BC =1，动点P 从点B 出发，沿路线B →C →D 作匀速运动，那么△ABP 的面积y 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是A ．B ．C ．D ．12．如图所示，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD内，在对角线AC 上有一点P ，使PD+PE 的和最小，则这个最小值为 A ．23 B ．26 C ．3D ．6（第8题图）（第6题图）AB CDO(第5题图)八年级数学试题·第2页（共6页）孝感高新区龙店中学2013——2014学年度下学期五月月考八年级数学试卷登分栏题号 一 二三总分1920 21 22 23 24 25 得分第Ⅰ卷答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案第Ⅱ卷（非选择题 84分）二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在横线上） 13．计算：18﹣32﹢2=.14． 命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题是 . 15．已知矩形两对角线夹角为60°，对角线长为2cm ，则矩形面积为 .16． 一次函数1y mx m =+-的图像过点（0，2）且y 随x 的增大而增大，则m = . 17．如图，直线y kx b =+经过A (3，1)和B (6，0)两点，则不等式组0＜kx b +＜13x 的解集为 .18．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。
已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝ .（第17题图） （第18题图）八年级数学试题·第3页（共6页）三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分．解答写在相应位置） 19．（本题满分6分） 计算：01(211)()32331---+++-．20．（本题满分8分）先化简，再求值：2222211()()b a ab b a a ab a a b-+÷+⋅+-，其中23,23a b =+=-． 21．（本题满分10分）如图，直线y=kx -6经过点A (4,0),直线y=－3x +3与x 轴交于点B ,且两直线交于点C . (1)求k 的值.(2)求△ABC 的面积.（3）在直线y=kx-6上是否存在异于点C 的另一点P ，使得△ABP 与△ABC 的面积相等，请直接写出点P 的坐标．l321S 4S 3S 2S 1B OCA (4,0)y xy=－3x +3y=kx -6八年级数学试题·第4页（共6页）22．（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,且∠EAF=60°，BE=2cm,，DF=3cm,试求平行四边形ABCD的周长及面积.23．（本题满分10分）如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．（1）求证：BE=DF；（2）若M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状并说明理由．24．（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点E、F分别是AB、CD 的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．（1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．八年级数学试题·第5页（共6页）25．（本题满分12分）四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务。
为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商。
经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元。
经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费。
另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人。
(1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式；(2)问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．八年级数学试题·第6页（共6页）孝感高新区龙店中学2013——2014学年度下学期五月月考数学参考答案及评分说明一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．． 14． 面积相等的两个三角形全等 ． 152． 16． 3 ． 17． 3＜x ＜6 ． 18． 4 ．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分．解答写在相应位置）19．解：原式（2=7．……………………………………………………………………6分 20．解：原式= 1ab－．……………………………………………………………5分当a b ==时，1ab =．原式=1．……………………………………………………………………8分21．解：（1）把A （4，0）代入y=kx -6得0=4k -6，解得k =32； ……………3分（2）把y =0代入y =-3x +3得-3x+3=0，解得x =1， ∴B 点坐标为（1，0），解方程组36233y x y x ⎧=-⎪⎨⎪=-+⎩ 得23x y =⎧⎨=-⎩ ∴C 的坐标为（2，-3）， ∴△ABC 的面积=193(41)22⨯⨯-=； …………………………………7分 （3）存在.P 点坐标（6，3）．…………………………………………10分23．解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，AB ∥CD ， ∴∠ABD =∠CDB ，∵AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ， ∴∠AEB =∠CFD =90°， ∴△ABE ≌△CDF （AAS ），∴BE=DF ；…………………………………………………………………4分 （2）四边形MENF 是平行四边形． 证明：由（1）可知：BE=DF ， ∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴AD ∥BC ， ∴∠MDB =∠NBD ， ∵DM=BN ， ∴△DMF ≌△BNE ， ∴NE=MF ，∠MFD =∠NEB ， ∴∠MFE =∠NEF ， ∴MF ∥NE ，∴四边形MENF 是平行四边形．…………………………………………10分24．解：（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ∥CD 且AB=CD ，AD ∥BC 且AD=BC∵AD∥BC且AG∥DB∴四边形AGBD是平行四边形由（1）的证明知AD=DE=AE=BE，∴∠ADE=∠DEA=60°，∠EDB=∠DBE=30°故∠ADB=90°∴平行四边形AGBD是矩形．…………………………………………………10分25．解：⑴总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式分别是：y1=0.7［120x+100(2x－100)］+2200=224x－4800………………………………2分y2=0.8［100(3x－100)］=240x－8000 …………………………………………4分⑵当y1＞y2时，即224x－4800＞240x－8000，解得：x＜200 ………………5分当y1 = y2时，即224x－4800=240x－8000，解得：x=200 ……………………7分当y1＜y2时，即224x－4800＜240x－8000，解得：x＞200 …………………9分即当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买；当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算。