引入新课
1、回顾初中锐角的三角函数的定义
2、问题：
（1）怎样用坐标法定义锐角的三角函数？ （2）怎样用坐标法定义任意角的三角函数？
3、三角函数的定义及其定义域：在平面直角坐标系中，设α的终边上任意一点P 的坐标是),(y x ，它与原点的距离是)0(22>+=
y x r r 。

（1）比值_____叫做α的正弦，记作__________，即___________，定义域为__________。

（2）比值_____
叫做α的余弦，记作__________，即___________
，定义域为__________。

（3）比值
_____叫做α的正切，记作__________，即___________，定义域为__________。

4、各象限内三角函数值的符号。

正弦：填入[ ]中；余弦：填入( )中；正切：填入{ }中 5、有向线段、有向线段的数量
6、三角函数线表示三角函数值。

[ ]
( ) { } [ ] ( ) { } [ ] ( ) { } [ ] ( ) { }
x
y O
例题剖析
例1、已知角α的终边经过点(2,3)，求α的正弦、余弦、正切。

例2、确定下列三角函数值的符号： （1）7cos
12π （2）sin(465)- （3）11tan 3
π
思考：根据单位圆中的三角函数线，探究：（1）正弦、余弦、正切函数的值域； （2）正弦、余弦函数在]2,0[π上的单调性；（3）正切函数在区间(－2π，2
π
)上的单调性。

例3、已知角α的始边为x 轴的正半轴，终边在直线y kx =
上，若sin α=
，且cos 0α<，试求实数k 的值。

巩固练习
1、已知角α的终边经过点)4,3(-P ，则sin α=_______，cos α=_______，tan α=________。

2、已知角α终边经过点)12,(--x P ，且cos α=13
5
，则x =_________。

3、设α是三角形一内角，在sin α，cos α，tan α，tan 2
α
中，
有可能取负值的有_________。

4、确定下列各角的正弦、余弦、正切值的符号。

（1）885° （2）－395° （3）619π （4）－3
25π
5、若0cos <α，且0tan <α，则α为第_______象限角。

6、作出下列各角的正弦线，余弦线、正切线。

（1）611π
（2）－3
2π
课堂小结
三角函数的定义；各象限内三角函数值的符号；用三角函数线表示三角函数值。

课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、已知角α的终边经过点(8,6)--，则=αsin ______，=αcos _____，=αtan _________。

2、已知角α的终边经过点1)-，则=αsin ______，=αcos _____，=αtan _________。

3、已知角α终边在直线2y x =上，则=αsin ______，=αcos _____，=αtan _________。

4、=︒+︒-︒+︒180cos 10270sin 30sin 290sin 5____________。

5、=+---2
sin cos 6tan 31cos 4cos 6
sin
22
π
ππππ
π
_____________。

二、提高题
6、求函数)4
3
sin(32cos 4)4sin(2)4sin()(πππ
++--++
=x x x x x f 的值 （1）4
π
=x
（2）4
3π
=x
7、确定下列各式的符号
（1）)108tan(310cos ︒-︒ （2）πππ6
11tan 54cos 45sin
三、能力题
8、根据下列条件，确定θ是第几象限角或是哪个坐标轴上的角 （1）0sin <θ且0cos >θ （2）0cos sin >θθ （3）0tan sin >θ
θ
（4）θθsin |sin |=
9、作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线 （1）4
π
（2）π314
（3）π43- （4）6
π
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批改时间：。