目录引言 (1)1 无源滞后校正的原理 (2)2 系统校正前的图像 (4)2.1 系统校正前的波特图 (4)2.2 系统校正前奈氏图的绘制 (5)3 校正环节参数计算 (6)4 系统校正后的图像 (6)4.1 系统校正后的波特图 (6)4.2系统校正后的奈氏图 (7)4.3系统校正前后的波德图对比 (8)5 校正前后系统的阶跃响应曲线 (9)6 心得体会 (12)7 参考文献 (13)课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位：题 目: 温度控制系统的滞后校正初始条件：某温箱的开环传递函数为3()(41)sp e G s s s -=+要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、 试用Matlab 绘制其波特图和奈奎斯特图，计算相角裕度和幅值裕度；2、 试设计滞后校正装置，使系统的相角裕度增加15度。

3、 用Matlab 对校正后的系统进行仿真，画出阶跃相应曲线时间安排：指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日引言在现代的科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。

自动控制技术是能够在没有人直接参与的情况下，利用附加装置（自动控制装置）使生产过程或生产机械（被控对象）自动地按照某种规律（控制目标）运行，使被控对象的一个或几个物理量（如温度、压力、流量、位移和转速等）或加工工艺按照预定要求变化的技术。

它包含了自动控制系统中所有元器件的构造原理和性能，以及控制对象或被控过程的特性等方面的知识，自动控制系统的分析与综合，控制用计算机（能作数字运算和逻辑运算的控制机）的构造原理和实现方法。

自动控制技术是当代发展迅速，应用广泛，最引人瞩目的高技术之一，是推动新的技术革命和新的产业革命的核心技术，是自动化领域的重要组成部分。

自控控制理论是以传递函数为基础的经典控制理论，它主要研究单输出入—单输出，线性定常系统的分析和设计问题。

在线性控制系统中，常用的无源校正装置有无源超前网络和无源滞后网络，通过校正来改善系统的动态性能指标。

系统的动态性能的改变可以由校正前后的奈奎斯特曲线和波特图看出。

1 无源滞后校正的原理无源滞后网路电路图如下：1R C图1-1无源滞后网络电路图如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗为无穷大，则滞后网络的传递函数为分度系数时间常数在设计中力求避免最大滞后角发生在已校系统开环截止频率''c ω附近。

如图1-2所示，选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率Tα1远小于''c ω一般取=T α1''c ω/10Ts T s Ts Ts s U s U s G c 1111)()()(12++⋅=++==αααC R R T R R R )(121212+=<+=α图1-2校正装置的波特图由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系统的不可变部分串联相连时，会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低和截止频率减小，从而有可能使系统获得足够大的相位裕度，它不影响频率特性的低频段。

由此可见，滞后校正在一定的条件下，也能使系统同时满足动态和静态的要求。

2 系统校正前的图像2.1 系统校正前的波特图运用MATLAB绘制校正前系统的波特图，并得到相角裕度和幅值裕度，程序如下Num=1;Den=[4 1 0];G=tf(num,den)；G．iodelay=3;Margin(G);得到波特图如下：图2-1 未校正前系统波特图由图2-1可得，未校正前系统的幅值裕度为=-8.66dB,相角裕度为-52.7deg.手工绘制波特图步骤如下：1 确定交接频率ω=0.25，斜率减小20dB/dec;2 绘制低频段渐近特性曲线，因为v=1，则低频渐近斜率k=-20dB/dec.取ω=0.01，由L（0.01）=20lgK,得直线上一点(0.01,40).3绘制频段ω>0.25渐近线，k=-40db/dec.2.2 系统校正前奈氏图的绘制运用MATLAB绘制奈氏图，程序如下：Num=1;Den=[4 1 0];G=tf(num,den);G.iodelay=3;Nyguist(G);得到的奈氏图如下：图2-2 未校正前系统的奈氏图3 校正环节参数计算1 由题目要求与公式γ2（ω2）=γ1(ω2)+ψ(ω2)得，γ1(ω2)=-36rad/dec.（其中，γ2（ω2）为题目要求值，ψ(ω2)取-10rad/dec，γ1(ω2)为校正前系统在ω2下的相角裕度值）。

2 由相角裕度计算值得，在截止频率为ω2时，系统的相角为-216rad/dec，查图2-1得，ω2=0.396rad, L(ω2)=2.57dB。

3 由20㏒b+L(ω2)=0求出b=0.744;由1/bT=0.1ω2,得T=33.94s.由此得出滞后校正环节的传递函数Gc=(1+25.25s)/(1+33.94s).4 系统校正后的图像校正后的传递函数为G=exp(-3s)*(1+25.25s)/(135.76s3+37.94s2+s)。

4.1 系统校正后的波特图运用MATLAB绘制校正后系统的波特图，程序如下：Num=[25.25 1]；Den=[135.76 37.94 1 0];G1=tf(num,den);Tau=3;[np,dp]=pade(tau,4);G2=tf(np,dp);G=G1*G2;bode(G);图4-1 校正后系统的波特图由图可知，校正后相角裕度为-37.5rad/dec，校正前系统相角裕度为-52.7rad/dec,题目要求校正后系统相角裕度增加15rad/dec，故校正结果符合要求。

4.2系统校正后的奈氏图运用MATLAB绘制校正后系统的奈氏图，程序如下：Num=1;den=[4 1 0]; G=tf(num,den); G.iodelay=3; nyquist(G);hold on;Num=[25.25 1]；Den=[135.76 37.94 1 0]; G1=tf(num,den);Tau=3; [np,dp]=pade(tau,4); G2=tf(np,dp);G=G1*G2;nyquist(G);Hold on;gtext('滞后校正前的奈氏曲线');gtext('滞后校正后的奈氏曲线');图4-2 校正前后奈氏图的对比4.3系统校正前后的波德图对比用MATLAB编程，程序如下：Num=1;den=[4 1 0]; G=tf(num,den); G.iodelay=3; bode(G); hold on;Num=[25.25 1]；Den=[135.76 37.94 1 0]; G1=tf(num,den);Tau=3; [np,dp]=pade(tau,4); G2=tf(np,dp);G=G1*G2;bode(G); Hold on;gtext('滞后校正前的波特图');gtext('滞后校正后的波特图');图4-3 校正前后波德图5 校正前后系统的阶跃响应曲线用MATLAB绘制校正前响应曲线，程序如下；Num=1;den=[4 1 0];G1=tf(num,den);Tau=3;[np,dp]=pade(tau,4);G2=tf(np,dp);G=G1*G2;F=feedback（G，1）；step（F）；图5-1 系统校正前的阶跃响应曲线用MATLAB绘制系统校正后的阶跃曲线，程序如下；Num=[25.25 1]；Den=[135.76 37.94 1 0];G1=tf(num,den);Tau=3;[np,dp]=pade(tau,4);G2=tf(np,dp);G=G1*G2;F=feedback（G，1）；step（F）；由图可知，该系统校正后结果仍然不稳定，在实际应用中，该校正无效。

实际应用中一般要求相角裕度在40度以上，考虑到此系统未校正前相角裕度与理想相角裕度差值较大，单一的用超前或滞后校正会使截止频率变化太大，故在实际应用中，选择滞后-超前校正装置更为理想。

6 心得体会在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用，因此做好《自动控制原理》这门课程的课程设计是非常有必要的，从中可以讲课本中知识运用到实际运用中，也让我深刻的体会到了实践的艰巨性和挑战性，在两周的课程设计中，我不断的改进自己的方法，通过查阅参书和网上的资料，对于自己在知识上的不足进行了非常好的补充和完善，使得我在短短两个星期对于这门业课有了有了更切实的理解，更深的掌握，也学会了通过自己的努力挑战未知的领域！回顾起此次自动控制课程设计，至今我仍感慨颇多，从审题到完成，从理论到实践，在一个多星期的日子里，熬了好多夜，经历了烦躁到平静，但是学到很多很多的的东西，不仅巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识，不仅是专业知识，更学会熟练的使用MATLAB这个非常实用的数学软件，它帮我解决了许多问题，但是它的编程也是一个让人头疼的问题，最终我还是攻克了这个难关。

对于自动控制这门专业性非常强的课程，更需要我们打好扎实的基本功。

在设计的过程中难免会遇到过各种各样的问题，比如有时候被一些细小的问题挡住了前进的步伐，有时一开始的计算错误会导致后面的无法进行，花费了大量时间这上面，还有的问题最后还要查阅其他的书籍才能找出解决的办法。

7 参考文献[1]胡寿松. 自动控制原理（第五版），科学出版社，2007.6[2]张莲，胡晓倩，余成波. 自动控制原理，中国铁道出版社，2008.6[3]薛定宇.反馈控制系统设计与分析——MATLAB语言应用，清华大学出版社。