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三角恒等变换单元测试题（含答案）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1、cos24cos36cos66cos54的值为（ ）
A 0 B 12 C 32 D 12
2.3cos5，,2，12sin13，是第三象限角，则)cos(（ ）
A、3365 B、6365 C、5665 D、1665
3. tan20tan403tan20tan40的值为（ ）
A 1 B 33 C －3 D 3
4. 已知tan3,tan5，则tan2的值为（ ）
A 47 B 47 C 18 D 18
5.,都是锐角，且5sin13，4cos5，则sin的值是（ ）
A、3365 B、1665 C、5665 D、6365
6.,)4,43(x且3cos45x则cos2x的值是（ ）
A、725 B、2425 C、2425 D、725
7. 函数44sincosyxx的值域是（ ）
A 0,1 B 1,1 C 13,22 D 1,12
8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于54,则这个三角形底角的正弦值为（ ）
2
A 1010 B 1010 C 10103 D 10103
9.要得到函数2sin2yx的图像，只需将xxy2cos2sin3的图像（ ）
A、向右平移6个单位B、向右平移12个单位C、向左平移6个单位D、向左平移12个单位
10. 函数sin3cos22xxy的图像的一条对称轴方程是 （ ）
A、x113 B、x53 C、53x D、3x
11. 已知1cossin21cossinxxxx，则xtan的值为 （ ）
A、34 B、34 C、43 D、43
12.若0,40,且1tan2,1tan7,则2 （ ）
A、56 B、23 C、 712 D、34
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中的横线上）
13. .在ABC中，已知tanA ,tanB是方程23720xx的两个实根，则tanC
14. 已知tan2x，则3sin22cos2cos23sin2xxxx的值为
15. 已知直线12//ll，A是12,ll之间的一定点，并且A点到12,ll的距离分别为12,hh，B是直线2l上一
动点，作ACAB，且使AC与直线1l交于点C，则ABC面积的最小值为 。
16. 关于函数cos223sincosfxxxx，下列命题：
①若存在1x，2x有12xx时，12fxfx成立；②fx在区间,63上是单调递增；
③函数fx的图像关于点,012成中心对称图像；
④将函数fx的图像向左平移512个单位后将与2sin2yx的图像重合．
其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）
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一、选择题：（每小题5分共计60分）
二、填空题：（每小题5分，共计20分）
13、______________14、_______________15、____________________ 16、_______________
三、解答题：
17. 已知02，15tan22tan2，试求sin3的值．（12分）
18. 求)212cos4(12sin312tan30200的值．（12分）
19. 已知α为第二象限角，且 sinα=,415求12cos2sin)4sin(的值.（12分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
4
20.已知函数22sinsin23cosyxxx，求
（1）函数的最小值及此时的x的集合。
（2）函数的单调减区间
（3）此函数的图像可以由函数2sin2yx的图像经过怎样变换而得到。（12分）
21.已知在△ABC中,A,B,C为其内角，若CBAsincossin2,判断三角形的形状。（12分）
5
22.四边形ABCD是一个边长为100米的正方形地皮,其中ATPS是一半径为90米的扇形小山,其余部
分都是平地,P是弧TS上一点,现有一位开发商在平地上建造一个两边落在BC与CD上的长方形停车
场PQCR.求长方形停车场PQCR面积的最大值与最小值.（14分）
.
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三角恒等变换测试题参考答案
一、选择题：（每小题5分共计60分）
二、填空题：（每小题5分，共计20分）
13、-7 14、-52 15、21hh 16、①③
三、解答题：
17.10334 18.34 19.2
20.（1）最小值为22，ｘ的集合为Zkkxx,85|
(2) 单调减区间为)(85,8Zkkk
（3）先将xy2sin2的图像向左平移8个单位得到)42sin(2xy的图像，然后将
)42sin(2xy的图像向上平移2个单位得到)42sin(2xy
+2的图像。
21.等腰三角形
22.最小值为950米2，最大值为290014050米2
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D A B A C B D C D C A D