黑龙江省虎林市九年级数学上册二次根式（第二课时）教
案新人教版
第二课时
教学内容
1a≥0）是一个非负数；
2．2=a（a≥0）．
教学目标
a≥0）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．
a≥0）是一个非负数，用具体
2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．教学重难点关键
1a≥0）是一个非负数；2=a（a≥0）及其运用．
2a≥0）是一个非负数；•用探究的方法导
2=a（a≥0）．
教学过程
一、复习引入
（学生活动）口答
1．什么叫二次根式？
2．当a≥0叫什么？当a<0
老师点评（略）．
二、探究新知
议一议：（学生分组讨论，提问解答）
a≥0）是一个什么数呢？
老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出
做一做：根据算术平方根的意义填空：
2
=_______；）2
=_______；2
=______；2
=_______；
2=______；2=_______；）2
=_______．
是4是一个平方等于4的
）2
=4．
同理可得：2=2，2=9，2
=3，2=1
3，）2=72，）
2
=0，所以
例1 计算
1．2 2．（2
3．2 4．（2）2
）2
=a （a ≥0）的结论解题．
解：2 =32
，（2 =32·2=32
·5=45，
2=5
6，（2）2=22
724=． 三、巩固练习 计算下列各式的值：
2
2 2 ）2
（ 2
22-
四、应用拓展 例2 计算
1．2（x ≥0） 2．2 3．2
4． 2
分析：（1）因为x≥0，所以x+1>0；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；
（4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2≥0．
所以上面的42=a（a≥0）的重要结论解题．
解：（1）因为x≥0，所以x+1>0
2=x+1
（2）∵a2≥02=a2
（3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0，∴a2+2a+1≥0 2+2a+1
（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2
又∵（2x-3）2≥0
∴4x2-12x+9≥0）2=4x2-12x+9
例3在实数范围内分解下列因式:
（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3
分析：(略)
五、归纳小结
本节课应掌握：
1a≥0）是一个非负数；
2．2=a（a≥0）;反之:a=2（a≥0）．
六、布置作业
1．教材P8复习巩固2．（1）、（2） P9 7．
2．选用课时作业设计．
3.课后作业:《同步训练》
第二课时作业设计
一、选择题
1、
的个数是（）．
A．4 B．3 C．2 D．1
2．数a 没有算术平方根，则a 的取值范围是（）． A ．a>0 B ．a ≥0 C ．a<0 D ．a=0 二、填空题
1．（2
=________．
2_______数． 三、综合提高题 1．计算
（1）2 （2）-）2
（3）（
1
2
）2 （4）（）2
(5) 2．把下列非负数写成一个数的平方的形式: （1）5 （2）3.4 （3）
1
6
（4）x （x ≥0）
3，求x y 的值．
4．在实数范围内分解下列因式: （1）x 2
-2 （2）x 4
-9 3x 2
-5
第二课时作业设计答案: 一、1．B 2．C 二、1．3 2．非负数
三、1．（1）2=9 （2）-）2
=-3 （3）（
1
2
）2=
14×6=3
2
（4）
（）2=9×2
3
=6 (5)-6
2．（1）5=2 （2）3.4=2
（3）
16=2 （4）x=）2
（x ≥0） 3．103304
x y x x y -+==⎧⎧⎨
⎨
-==⎩⎩ x y =34
=81
4.（1）x2-2=（）（）
（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（）（） (3)略。