高等工程数学知到章节测试答案智慧树2023年最新南京理工大学第一章测试
1.有限维线性空间上范数1,范数2之间的关系是
参考答案:
等价
2.赋范线性空间成为Banach空间，需要范数足？
参考答案:
完备性
3.标准正交系是一个完全正交系的充要条件是满足Parseval等式
参考答案:
对
4.在内积空间中，可以从一组线性无关向量得到一列标准正交系
参考答案:
对
5.矩阵的F范数不满足酉不变性
参考答案:
错
6.与任何向量范数相容的矩阵范数是？
参考答案:
算子范数
7.正规矩阵的谱半径与矩阵何种范数一致
参考答案:
矩阵2范数
8.矩阵收敛，则该矩阵的谱半径
参考答案:
小于1
9.矩阵幂级数收敛，则该矩阵的谱半径
参考答案:
小于1
10.正规矩阵的条件数等于其最大特征值的模与最小特征值的模之商
参考答案:
对
第二章测试
1.l矩阵不变因子的个数等于( )
参考答案:
矩阵的秩
2.Jordan标准形中Jordan块的个数等于( )
参考答案:
初等因子的个数
3.Jordan块的对角元等于其( )
参考答案:
初等因子的零点
4.n阶矩阵A的特征多项式等于( )
参考答案:
A的n个不变因子的乘积;A的n阶行列式因子
5.下述条件中，幂迭代法能够成功处理的有( )
参考答案:
主特征值是实r重的;主特征值有两个，是一对共轭的复特征值;主特征值有两个，是一对相反的实数;主特征值只有一个
6.n阶矩阵A的特征值在( )
参考答案:
A的n个行盖尔圆构成的并集与n个列盖尔圆构成的并集的交集中;A的n 个列盖尔圆构成的并集中;A的n个行盖尔圆构成的并集中
7.不变因子是首项系数为1的多项式
参考答案:
对
8.任意具有互异特征值的矩阵，其盖尔圆均能分隔开
参考答案:
错
9.特征值在两个或两个以上的盖尔圆构成的连通部分中分布是平均的
参考答案:
错
10.规范化幂迭代法中，向量序列uk不收敛
参考答案:
错
第三章测试
1.二阶方阵
可作Doolittle分解
参考答案:
错
2.若矩阵A可作满秩分解A=FG,则F的列数为A的（）
参考答案:
秩
3.矩阵的满秩分解不唯一.
参考答案:
对
4.酉等价矩阵有相同的奇异值.
参考答案:
对
5.求矩阵A的加号逆的方法有（）
参考答案:
满秩分解;Greville递推法;奇异值分解;矩阵迭代法6.若A为可逆方阵，则
参考答案:
对
7.用A的加号逆可以判断线性方程组Ax=b是否有解？
参考答案:
对
8.A的加号逆的秩与A的秩相等
参考答案:
对
9.若方阵A是Hermite正定矩阵，则A的Cholesky分解存在且唯一.
参考答案:
对
10.是Hermite标准形.
参考答案:
错
第四章测试
1.（）是利用Gauss消去法求解线性方程组的条件.
参考答案:
系数矩阵的顺序主子式均不为0
;
所有主元均不为0
2.关于求解线性方程组的迭代解法, 下面说法正确的是（）.
参考答案:
J法和GS法的敛散性无相关性
;
若系数矩阵A对称正定, 则GS迭代法收敛
3.如果不考虑舍入误差, （）最多经n步可迭代得到线性方程组的解.
参考答案:
共轭梯度法
4.关于共轭梯度法, 下面说法正确的是（）
参考答案:
B和C都对
5.下面哪些是求解线性方程组的迭代解法（）.
参考答案:
共轭梯度法;最速下降法
6.若系数矩阵A对称正定, 则（）
参考答案:
可用Cholesky法求解线性方程组
7.任意线性方程组都可以通过三角分解法求解.
参考答案:
错
8.最速下降法和共轭梯度法的区别在于选取的搜索方向不同.
参考答案:
对
9.广义逆矩阵法可用于任意线性方程组的求解.
参考答案:
对
10.Gauss消去法和列主元素法的数值稳定性相当.
参考答案:
错
第五章测试
1.对于凸规划，如果x为问题的KKT点，则其为原问题的全局极小点
参考答案:
对
2.对于无约束规划问题，如果海塞阵非正定，我们可采用哪种改进牛顿法求解
原问题？
参考答案:
构造一对称正定矩阵来取代当前海塞阵，并一该矩阵的逆乘以当前梯度的负值作为方向
3.共轭梯度法中，为
参考答案:
FR公式
4.内点罚函数法中常用的障碍函数有
参考答案:
倒数障碍函数
;
对数障碍函数
5.广义乘子罚函数的优点是在罚因子适当大的情形下，通过修正拉格朗日乘子
就可逐步逼近原问题的最优解？
参考答案:
对
6.分子停留在最低能量状态的概率随温度降低趋于( ).
参考答案:
1
7.模拟退火算法内循环终止准则可采用的方法.
参考答案:
固定步数;由接受和拒绝的比率控制迭代步
8.背包问题是组合优化问题吗？
参考答案:
对
9.单纯形算法是求解线性规划问题的多项式时间算法.
参考答案:
错
10.对于难以确定初始基本可行解的线性规划问题，我们引入人工变量后，可采
用哪些方法求解原问题？
参考答案:
两阶段法;大M法
第六章测试
1.如果不限定插值多项式的次数，满足插值条件的插值多项式也是唯一的（）
参考答案:
错
2.改变节点的排列顺序，差商的值不变（）
参考答案:
对
3.Hermite插值只能用插值基函数的方法求解（）
参考答案:
错
4.在最小二乘问题中，权系数越大表明相应的数据越重要（）
参考答案:
对
5.加窗傅里叶变换时频窗的长宽比是信号自适应的（）
参考答案:
错
6.傅里叶变换域的点和时间域上的点是一一对应的（）
参考答案:
错
7.若f(t)的傅里叶变换为，则 f(2t)的傅里叶变换为 ( )
参考答案:
8.小波函数对应了（）
参考答案:
高通滤波器
第七章测试
1.有界区域上的弦振动方程定解问题可以用傅里叶积分变换法求解。
（）
参考答案:
错
2.二维热传导方程的古典显格式稳定性条件是（）
参考答案:
3.关于边值问题和变分问题，下列说法不正确的是（）。
参考答案:
Ritz形式的变分问题比Galerkin形式的变分问题适用范围更广
;Ritz形式的变分问题要求对称，而Galerkin形式的变分问题无此要求，因此两种变分形式之间无联系
4.无界区域上的弦振动方程定解问题可以用傅里叶积分变换法求解。
（）
参考答案:
对
5.二维热传导方程的Crank-Nicolson格式是无条件稳定的。
（）
参考答案:
对
6.考虑有界弦振动方程定解问题：
其对应的本征值和本征函数分别是（）：
参考答案:
7.一维抛物型方程的Du-Fort-Frankel格式如下：
，其截断误差为（）参考答案:
8.一维对流方程的蛙跳格式的截断误差为。
（）
参考答案:
9.关于偏微分方程求解的有限元方法，下列说法正确的是（）。
参考答案:
有限元方法通常选取分片连续的多项式函数空间作为近似函数空间
;对于第二、三类边界条件的定解问题，采用有限元方法无需处理边界
10.一维对流方程的隐式迎风格式是（）
参考答案:
第八章测试
1.在一元线性回归模型中，是的无偏估计。
（）
参考答案:
对
2.在多元线性回归模型中，参数的最小二乘估计不是的无偏估计。
（）
参考答案:
错
3.3在一元线性回归模型中，下列选项中不是参数的最小二乘估计为（）。
参考答案:
;
;
4.在多元正态线性回归模型中，服从的分布为( )
参考答案:
5.在单因素方差分析模型中，下列选项中正确的是( )
参考答案:
;。