72.51 8346
71.44 9371
4
动态数列的编制原则（可比）
1、时间长短应当统一可比。 时期的长短相同，时点间隔的长短相同。 2、总体范围一致（空间范围） 例如：四川省的GDP，在重庆单列为直辖市前后就
不一样，因此需要调整统一。 3、指标的内容（计算口径）和计算方法前后一致。 例如：东北三省2005年的增值税收入和2000年的
a c=
b
16
例6：某企业商品流通情况如下
时间
商品销售额 (万元) 月初商品库 存额(万元) 商品流转次 数(次)
1月 120
50
120/60= 2
2月 143
70
143/65= 2.2
3月 289
60
289/85= 3.4
4月 ——
110
（120+143+289）/3
一季度平均流转次数= 50
=2.63次
110
2 +70 +60+ 2
3
17
（五）根据平均数时间数列计算平均发展水平 由于时间数列中各平均指标在计算时是在不同的
8
（一）根据时期数列计算平均发展水平（简单 算术平均数）
a= ∑a n
例1：某林场1998~2002年木材产量情况
时间 1998 1999 2000 2001 2002
木材产量（万 58 61 64 66 67
立方米）
平均木材产量为
∑a 58+61+64+66+67
a= n =
5
= 63.2（万立方米）
总结：对于间断时点数列计算平均发展水平用两两 移动加权平均数
15
（四）根据相对数时间数列计算平均发展水平 由于每一个相对指标的参照是不相同的，所以
不能把相对指标简单求平均数来求平均发展水 平 因为相对指标等于两个指标对比的结果，所以 相对指标的平均发展水平等于分子指标的平均 发展水平除以分母指标的平均发展水平
时间 1997 1998 1999 2000
职工人数 14668 /万人
12337
11773
11259
3
（二）相对数时间数列 （三）平均数时间数列 1997年~2000年我国职工工资情况
时间
1997
1998
1999
2000
国有职工 工资比重
（%）
职工平均 工资/元
76.70 6470
73.28 7479
9
（二）根据连续时点数列计算平均发展水 平。（掌握每一个时点上的发展水平）
1、间隔相等的连续时点数列
∑a
a=
n
简单算术平均数
2、间隔不相等的连续时点数列
∑af
a=
∑f
加权算术平均数
总结：连续时点数列用加权算术平均数计 算平均发展水平
10
例2：某企业某月1~5日在职工人数情况（间隔相等 的连续时点数列）如下 时间 1日 2日 3日 4日 5日 职工人 20 22 23 24 21 数
增值税收入就存在计算口径上的不一致，需要调整 统一。
5
动态分析指标
时间数列的分析指标可以分为两类 一是水平分析指标，包括发展水平、平均发
展水平、增长量、平均增长量四个 二是速度分析指标，包括发展速度、增长速
度、平均发展速度、平均增长速度四个。
6
发展水平
（一）发展水平是指时间数列中每个时间上的统 计指标数值。
+ห้องสมุดไป่ตู้
3
1450+1440 2
=1430（人）
14
例5某商场2002年全年职工人数资料如下：
时间 1月1日 6月1日 8月1日 12月31日
(5月底) (7月底)
人数 213 221 219
227
213+221
221+219
219+227
全年平均人数= 2
×5+
2
×2＋ 2
×5
5+2+5
=220（人）
平均职工人数=（20+22+23+24+21）/5=22（人）
11
例3：某企业某月每天职工人数情况如下
时间 1日~10日 11日~31日
人数
140
180
•（140+140+……+140）+（180+180+……+180）
（1+1+……+1）+（1+1+……+1）
140*10+180*21
平均职工人数=
时间
1997
1998
1999
2000
职工工资 9450.3 总额/亿元
9296.5
9875.5 10656.2
通过动态数列可以分析社会现象变动的方向和趋势，用于 预测和决策。
2
时间数列的种类
（一）绝对数时间数列
将不同时间上的总量指标编制成的时间数列即绝 对数时间数列。
1、时期数列。 2、时点数列。 1997年~2000年我国年末职工人数情况
在给定时间数列的情况下，是不需要计算发展水 平的，只需要对发展水平进行标示。
（二）发展水平的标示方法：
1、a0、a1、a2、……an。共有n+1个发展水平
2、a1、a2、……an 。共有n个发展水平
3、a95、a96、a97、a98、a99……。
（三）发展水平的类型
1、报告期发展水平（被减数、被除数）、基期发 展水平（减数、除数）。
第六章动态数列及其分析指标
本章重点: 1、动态数列的编制原则 2、各动态分析指标的计算 3、动态分析指标之间的相互关系
1
动态数列的概念
动态数列又称时间数列，它是将不同时间上的同一指标， 按照时间先后顺序排列所得的数列。发展总体因时间变化 而变动的情况。
动态数列的构成：时间、统计指标的数值。
1997~2000年我国职工工资总额情况
2、最初发展水平（a0）、中间发展水平
（a1……an-1）、最末发展水平（an）
7
平均发展水平
对不同时间上的发展水平求得的平均数即为 平均发展水平，表示现象在某一时间内达到 的一般（平均）程度。（动态平均数）
由于时间数列有绝对数、相对数和平均数三 类，其各自的特点不一样，所以在计算平均 发展水平时，计算方法是不一样的。
=167（人）
10+21
12
（三）根据间断时点数列计算平均发展水 平（没有掌握每一个时点上的发展水平）
1、间隔相等（简单两两移动平均法或首尾 折半法）
a1+a2 a2+a3
an-1+an
a= 2 + 2 +……+ 2
a=
a1
n-1
2 +a2+……+an-1+
an 2
n-1
∑ an-1+an 2
= n-1
2、间隔不相等（加权两两移动平均法）
a=
∑
an-1+an
2
fn-1
∑f
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例4：某企业第一季度职工人数资料如下：
时间
1月1日 2月1日
(1月底)
职工人数 1400 1420
3月1日 (2月底)
1450
4月1日 (3月底)
1440
一季度平均
职工人数 =
1400+1420 2
+
1420+1450 2