成都市武侯区2019~2020学年度上期期末学业质量监测试题八年级数学注意事项：1. 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟.2. 考生使用答题卡作答.3. 在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上. 考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.4. 选择题部分请使用2B 铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、字迹清楚.5. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.6. 保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等.A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1. 在√83，0，2π，227−，0.1010010001(相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1)这六个数中，无理数的个数共有（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个2. 在平面直角坐标系中，点(2)P −关于原点对称的点在（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限3. 下列运算正确的是（A （B 9±（C ）3=（D 4. 在平面直角坐标系中，直线23y x =−与y 轴的交点坐标是（A ）(0,3)−（B ）(3,0)−（C ）(2,3)−（D ）3(,0)25. 已知111(,)P x y ，222(,)P x y 是一次函数253y x =−+图象上的两个点，且12x x <，则1y 与2y 的大小关系是（A ）12y y = （B ）12y y < （C ）12y y >（D ）无法确定6. 下列说法正确的是 （A的算术平方根是3 （B ）平行于同一条直线的两条直线互相平行（C ）带根号的数都是无理数（D ）三角形的一个外角大于任意一个内角7. 如图，在平面直角坐标系中，已知点(2,0)A −，(0,3)B ，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交x 轴的正半轴于点C ，则点C 的横坐标介于（A ）0和1之间（B ）1和2之间 （C ）2和3之间 （D ）3和4之间8. 武侯区初中数学分享学习课堂改革正在积极推进. 在一次数学测试中，某班的一个共学小组每位同学的成绩(单位：分；满分100分)分别是：92，90，94，88，记这组数据的方差为21s . 将上面这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，2−，记这组新数据的方差为22s ，此时有2212s s =，则21s 的值为（A ）1（B ）2（C ）4（D ）59. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题，译文是：“现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺. 问绳索、竿各几尺？”设绳索长x 尺，竿长y 尺，根据题意，可列方程组为（A ）5152x y x y =+⎧⎪⎨=−⎪⎩（B ）5152x y x y =−⎧⎪⎨=+⎪⎩（C ）525x y x y =+⎧⎨=−⎩（D ）525x y x y =−⎧⎨=+⎩10. 如图，在长方形ABCD 中，6AB =，8BC =，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，连接CE ，过B 点作BF CE ⊥于点F ，则BF 的长为（A（B（C（DA第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11. 已知x ，y 满足方程组31038x y x y −=⎧⎨+=⎩，则229x y −的值为______.12. 如图，将直线OA 向上平移3个单位长度，则平移后的直线的表达式为______.第12题图 第13题图 第14题图13. 如图，∠BCD 是△ABC 的外角，CE 平分∠BCD ，若AB AC =，∠ECD 52.5=，则∠A 的度数为______. 14. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB 90=，∠B 30=，AB =，动点P 从点B 出发沿射线BC 方向以2cm/s 的速度运动. 设运动的时间为t 秒，则当t =______秒时，△ABP 为直角三角形.三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15. 计算（本小题满分12分，每题6分） （12−√−2730(π−；（2）16. （本小题满分6分） （1）解方程组2416524x y x y +=⎧⎨−=⎩；（2）在（1）的基础上，求方程组2()4()165()2()4m n m n m n m n ++−=⎧⎨+−−=⎩的解.A17. （本小题满分8分）某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定关于某种商品的每位营销员的个人月销售定额，统计了这15人某月关于此商品的个人月销售量(单位：件)如下：（1）求这15位营销员该月关于此商品的个人月销售量的平均数，并直接写出这组数据的中位数和众数；（2）假设该销售部负责人把每位营销员关于此商品的个人月销售定额确定为320件，你认为对多数营销员是否合理？并在（1）的基础上说明理由.18. （本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知△OAB 的两个顶点的坐标分别是(3,0)A ，(2,3)B .（1）画出△OAB 关于y 轴对称的△OA 1B 1，其中点A ，B 的对应点分别为A 1，B 1，并直接写出点A 1，B 1的坐标；（2）点C 为y 轴上一动点，连接A 1C ，B 1C ，求A 1C +B 1C 的最小值并求出此时点C 的坐标.如图，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB90=，点D是AB边上的一点(点D不与A，B重合)，连接CD，过点C作CE CD=，连接DE，AE.⊥，且CE CD（1）求证：△CBD≌△CAE；（2）若4BD=，求DE的长.AD=，8 ArrayE如图，过点(1,3)A 的一次函数6y kx =+(0k ≠)的图象分别与x 轴，y 轴相交于B ，C 两点. （1）求k 的值；（2）直线l 与y 轴相交于点(0,2)D ，与线段BC 相交于点E .ⅰ）若直线l 把△BOC 分成面积比为1:2的两部分，求直线l 的函数表达式； ⅱ）连接AD ，若△ADE 是以AE 为腰的等腰三角形，求满足条件的点E 的坐标.B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 21. 已知x的整数部分，y的小数部分，则xy 的值是______.22. 若实数a ，b4b +，则a b −的平方根是______.23. 如图，把平面内一条数轴x 绕原点O 逆时针旋转角θ(0°＜θ＜90°)得到另一条数轴y ，x 轴和y 轴构成一个平面斜坐标系. 规定：已知点P 是平面斜坐标系中任意一点，过点P 作y 轴的平行线交x 轴于点A ，过点P 作x 轴的平行线交y 轴于点B ，若点A 在x 轴上对应的实数为a ，点B 在y 轴上对应的实数为b ，则称有序实数对(,)a b 为点P 的斜坐标. 在平面斜坐标系中，若θ=45°，点P的斜坐标为(1,，点G的斜坐标为(7,−，连接PG ，在线段PG 的长度是______.第23题图 第24题图 第25题图24. 如图，在△ABC 中，∠A 90=，AB =AC BC 为斜边作等腰Rt △BCD ，连接AD ，则线段AD 的长为______.25. 如图，在正方形网格中，△ABC 的每一个顶点都在格点上，5AB =，点D 是AB 边上的动点(点D 不与点A ，B 重合)，将线段AD 沿直线AC 翻折后得到对应线段AD 1，将线段BD 沿直线BC 翻折后得到对应线段BD 2，连接D 1D 2，则四边形D 1ABD 2的面积的最小值是______.B二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 26. （本小题满分8分）某市为了鼓励居民在枯水期(当年11月至第二年5月)节约用电，规定7:00至23:00为用电高峰期，此期间用电电费1y (单位:元)与用电量x (单位:度)之间满足的关系如图1所示；规定23:00至第二天早上7:00为用电低谷期，此期间用电电费2y (单位:元)与用电量x (单位:度)之间满足如表1所示的一次函数关系.（1）求2y 与x 的函数关系式；并直接写出当0≤x ≤180和x ＞180时，1y 与x 的函数关系式； （2）若市民王先生一家在12月份共用电350度，支付电费150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用电多少度.图1 表1/度如图，AC 平分钝角∠BAE 交过B 点的直线于点C ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，且90BAD ABD ∠+∠=. （1）求证：AE ∥BC ；（2）点F 是射线BC 上一动点(点F 不与点B ，C 重合)，连接AF ，与射线BD 相交于点P . ⅰ）如图1，若45ABC ∠=，AF ⊥AB ，试探究线段BF 与CF 之间满足的数量关系； ⅱ）如图2，若10AB =，30ABC S =△，CAF ABD ∠=∠，求线段BP 的长.图1 图2C FEC如图，在平面直角坐标系中，直线3y =+分别交y 轴，x 轴于A ，B 两点，点C 在线段AB 上，连接OC ，且OC BC =.（1）求线段AC 的长度；（2）如图2，点D的坐标为(0)，过D 作DE ⊥BO交直线3y =+于点E . 动点N 在x 轴上从点D 向终点O 匀速运动，同时动点M在直线3y =+上从某一点向终点G 匀速运动，当点N 运动到线段DO 中点时，点M 恰好与点A 重合，且它们同时到达终点.ⅰ）当点M 在线段EG 上时，设EM s =，DN t =，求s 与t 之间满足的一次函数关系式；ⅱ）在ⅰ）的基础上，连接MN ，过点O 作OF ⊥AB 于点F ，当MN 与△OFC 的一边平行时，求所有满足条件的s 的值.图1 图2。