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用机理法建模时，出现模型中某些参数难以确定的
情况或用机理法建模太烦琐,可以用测试的方法来建模
。
2、测试法建模 ❖ 根据工业过程的输入和输出的实测数据进行数学处
理后得到的模型。 ❖ 特点是把被研究的工业过程视为一个黑匣子，完全
从外特性上测试和描述它的动态性质，不需要深入 掌握其内部机理。
• 为了获得动态特性，必须使被研究的过程处于被激 励的状态，施加一个阶跃扰动或脉冲扰动等。
过程控制系统建模 方法和测试概念
2.1 过程控制系统建模概念 2.2 机理建模方法 2.3 测试建模方法
2.1 过程控制系统建模概念
2.1.1 建模概念
• 控制系统的设计任务: 依据被控对象的数学模型，按照控制要求来设计控制器。
• 三类主要的信息源： 1、要确定明确的输入量与输出量。 • 通常选一个可控性良好，对输出量影响最大的一个输入信号
二、测试建模的几种方法
（1）测定动态特性的时域方法 ❖ 对被控对象施加阶跃输入，测绘出对象输出量
随时间变化的响应曲线，或施加脉冲输入测绘 出输出的脉冲响应曲线。 ❖ 由响应曲线的结果分析，确定出被控对象的传 递函数。 ❖ 该方法测试设备简单，测试工作量小、应用广 泛，缺点是测试精度不高。
（2）测定动态特性的频域方法
❖ 建立数学模型时常用的近似处理：线性化、分布参 数系统和模型降阶处理等。
2.1.2 过程控制系统建模的两个基本方法
1、机理法建模 ❖ 根据生产过程中实际发生的变化机理，写出各种有
关的平衡方程，物质平衡方程；能量平衡方程；动量平 衡方程以及反映流体流动、传热、传质、化学反应等基 本规律的运动方程，物性参数方程和某些设备的特性方 程等，从中获得所需的数学模型。
❖ 对于无自平衡能力的 单容对象其动态方程 为
A
dh dt=Δ
Q=i
K u u
A-液槽截面积。
多容对象的动态特性
1、具有自平衡能力的双容对象
❖ 其传递函数为
❖ G(s) =
H U
2 (s) (s)
=
K T1T2s2 (T1T2)s1
❖ 若双容对象调节阀1开度变化所引起的流入量 还存在纯延迟，则其传递函数可推导为
❖ 若有纯延迟，则
K
❖
G(s)= (Ts 1) n e 0s
3.无自平衡能力的双容对象
❖ 无自平衡能力的双容 对象是一个有自平衡 能力的单容对象和一 个无自平衡能力的单 容对象的串联。
其对应的传递函数为
G(s)=
1 1 Ts 1 Ta s
• 有纯延迟的情况则
e1
Ts 1
0T1sa s
G(s)=
❖ 对被控对象施加不同频率的正弦波，测出输入 量与输出量的幅值比和相位差，获得对象的频 率特性，来确定被控对象的传递函数。
（3）测定动态特性的统计相关法
❖ 对被控对象施加某种随机信号或直接利用对象 输入端本身存在的随机噪音进行观察和记录，
❖ 可以在生产过程正常运行状态下进行，在线辨 识，精度也较高。
• 若以Δh2为被控参数，则
H 2 (s )
R 2
Q i(s ) R 1 C 1 R 2 C 2 s2 (R 1 C 1 R 2 C 2 R 2 C 1 )s 1
测试建模方法
一、什么情况下使用测试建模法？ 1、对于某些生产过程的机理，还未充分掌握； 2、模型中有些参数难以确定； 3、工业对象通常是由高阶非线性微分方程描述 的复杂对象，对这些方程式较难求解。
❖ 具有自平衡特性的被控对象称为自平衡过程， 这是一种稳定的过程。
❖ 有一些被控对象，当 被调量的平衡关系破 坏后，被调量而以固 定的速度一直变化下 去而不会自动地在新 的水平上恢复平衡。 这种现象不具有自平 衡特性，称为无自平 衡过程。这种过程是 临界稳定的，它需要 很长时间，被调量才 会有很大的变化。
dh
❖ T +dt Δh = KΔμ
❖ 有纯延迟的单容对象的微分方程为
dh
❖T
dt +Δh = KΔu(t -
) 0
❖ (2-17)
❖ 对应的传递函数为
G(s)=
H (s)
=
U (s)
K e(02s-18) Ts 1
与式（2-7）相比多了延迟因子
e。 0 s
无自平衡能力的单容对象特性
❖ 用惯性环节描述的单容对象，在被控量受到扰 动后，原来的平衡关系遭到破坏，但随着被调量的 变化不平衡越来越小，被调量能够自动地稳定在新 的平衡点上，这种特性称为自平衡。
具有纯延迟的单容对象特性
• 1、什么是纯延迟？ • 2、纯延迟现象产生的原因：是由于扰动发生的地
点与测定被控参数位置有一定距离。
• 有一储水槽调节阀1距水槽有 一段较长的距离。调节阀1开 度变化所引起的流入量变化 ΔQi，需要经过一段传输时间 T0，才能对水槽液位产生影 响， T0 是纯延迟时间。
作为输入量，其余的输入信号则为干扰量。 2、要有先验知识 • 在建模中，被控对象内部所进行的物理、化学过程符合已经 • 发在现建的模许中多必定须理掌握、4 建原模理对及象模所型要。用到的先验知识。
3、试验数据 • 过程的信息能通过对对象的试验与测量而获得。
❖ 被控对象数学模型的要求:准确可靠。
在线运用的数学模型要求实时性。
❖ 无自平衡能力双容对象的阶跃响应曲线
4、相互作用的双容对象
h1 h2 R1
Q1
Qi Q1C1d dht1
Q2
h2 R2
Q1Q0 C2d dht2
❖ 可得对应的传递函数为
Q 0(s)
1
Q i(s) R 1 C 1 R 2 C 2 s2 (R 1 C 1 R 2 C 2 R 2 C 1 )s 1
❖ 测试法建模又可分为经典辨识法和现代 辨识法两大类。
❖ 经典辨识法只需对少量的测试数据进行 简单的数学处理；现代辨识法可以消除 测试数据中的偶然性误差即噪声的影响， 需要处理大量的测试数据。
机理建模方法
例1、单容水槽对象的建模（图2.2） （课后请同学们自己分析后面两个例题！） 结论：单容被控对象动态特性都是一阶惯性环节。
❖ G(s)=
H 2(s) = U (s)
T1T2s2
K e
(T1 T2)s1
0s
2、具有自平衡能力的多容对象
❖ 有n个相互独立的多容对象的时间常数为T1、 T2….Tn,总放大系数为K，则传递函数为
K
G(s)=
(T1s1)T (2s1)(Tns1)
❖ 若T1=T n