n 7 2 2 0 x2 x n 9 (2 1)2 9
对任意
n N*
恒成立，则所有这样的解x构成的集合是
(17)(本小题满分12分) 寒假期间，我市某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光 花园”社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的 茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点 后的一位数字为叶)：若幸福度分数不低于8．5分，则称该人的幸福度 为“幸福”．
故体积之比为
VO P1Q1R1 VO P2Q2 R2
OP1 OQ1 OR1 ＝ · · . OP2 OQ2 OR2
答案
VO P1Q1R1 VO P2Q2 R2
OP1 OQ1 OR1 ＝ · · OP2 OQ2 OR2
6 已知命题：若数列{an}为等差数列，且 am＝a，an＝b (m≠n， bn－am * m、n∈N )，则 am＋n＝ ；现已知等比数列{bn} (b≠0， n－m n∈N*)，bm＝a，bn＝b (m≠n，m、n∈N*)，若类比上述结论， n－m bn
解析 x，y 满足条件
x＋y＋4>3x＋y－2⇔x<3 3x＋y－2>0
( C ) B.(－∞，10) D.(10，＋∞)
画出可行域如图，
设 z＝x－y，
易知 z 的范围是(－∞，10)， 故 λ≥10.
反思归纳
①当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积、
弧长、夹角等时，应考虑使用几何概型求解；②利用几何概型 求概率时， 关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区 域的寻找， 有时需要设出变量， 在坐标系中表示所需要的区域、 (3)线性规划问题一般有三种题型：一是求最值；二是求区域 面积；三是确定目标函数中的字母系数的取值范围..
奖励 韩翠婷、李帅、何聪、张全兵、张昂、 田春青、丁孟芝、黄子依、汤海洋 本次定 时训练中获得班级前十名的好成绩，特此表 彰。希望你们以后取得更大的进步！
2014年4月14日
嚼碎错题 补救漏洞
－－数学定时试卷讲评
嘉祥一中高三、二科数学组 张耀彬
130 110 90 70 0 重 普 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 本 本 150 129 109 89 69 线 线 2人 10人 23人 9人 6人 103 92
反思归纳
应用合情推理应注意的问题：
(1)在进行归纳推理时，要先根据已知的部分个体，把它们适 当变形，找出它们之间的联系，从而归纳出一般结论. (2)在进行类比推理时，要充分考虑已知对象性质的推理过程， 然后类比推导类比对象的性质. 注意：归纳推理关键是找规律，类比推理关键是看共性.
(15)若关于x的不等式(组)
反思归纳 研究方程的根的个数、 根的范围等问题时， 经常采 用数形结合的方法.一般地，方程 f(x)＝0 的根，就是函数 f(x) 的零点，方程 f(x)＝g(x)的根，就是函数 f(x)和 g(x)的图象的 交点的横坐标.
e x e x (14)已知双曲正弦函数 shx 2
和双曲余弦函数
(A) -5 (B) -6 (C) -7 (D) -8
补练 4 已知：函数 f(x)满足下面关系：①f(x＋1)＝f(x－1)； ②当 x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，则方程 f(x)＝lg x 解的个数是 ( C ) A.5 B.7 C.9 D.10
解析 由题意可知，f(x)是以 2 为周期，值域为[0,1]的函数. 又 f(x)＝lg x，则 x∈(0,10]，画出两函数图象，则交点个数 即为解的个数.由图象可知共 9 个交点.
1 π 2 解析 由题意得无信号的区域面积为2×1－2×4π×1 ＝2－2， π 2－ 2 π 由几何概型的概率公式，得无信号的概率为P＝ ＝1－ . 2 4
3.已知 log 1 (x＋y＋4)< log 1 (3x＋y－2)，若 x－y<λ 恒成立，
2 2
则 λ 的取值范围是 A.(－∞，10] C.[10，＋∞)
题号 错误 题号 错误
1 1 12 7
2 2 13 10
3 4 14 25
4 7 15 38
5 11 16 6
6 4 17 16
7 3 18 11
9 23 4 19 20 15 32
8
10 19 21 39
11 5
症结:
审题不清思维不严密,问题解决思路不清晰
(5)“
2 2
a
b
”是
“
ln a ln b
(10)已知定义在R上的函数
x 2 2, x [0,1), f ( x) 满足： f ( x) 2
，
且
f ( x 2) f ( x)
g ( x)
2x 5 x2
2 x , x [1, 0),
，则方程
f ( x) g ( x)
在区间[-5，1]上的所有实根之和为
(I)求从这16人中随机选取3人，至少有2人为“幸福”的概率； (II)以这l6人的样本数据来估计整个社区的总体数据， 若从该社区(人数很多)任选3人，记 表示抽到“幸福”的人数. 求 的分布列及数学期望．
感谢各位专家莅临指导! 祝同学们二模考试创佳绩!
谢 谢!
请同学们完成满分答卷
m a 则可得到 bm＋n＝__________.
解析 等差数列中的 bn 和 am 可以类比等比数列中的 bn 和 am， bn 等差数列中的 bn－am 可以类比等比数列中的 m，等差数列中 a n－m bn bn－am 的 可以类比等比数列中的 ， am n－m n－m bn 故bm＋n＝ . am
最 高 分
133
选择 填空 三角 概率 立几 数列 解几 导函 37.3 15.6 10.0 8.2 10.7 7.3 5.7 5.3
考查的知识点:
集合(1T)复数(2T)算法框图（12T） 平面向量(9T,) 不等式线性规划(9T，5T，15T) 排列组合二项式定理（7T，11T） 三角（4T，8T，16T） 概率统计（9T,17T，） 立体几何（3T，18T） 数列(19T) 解析几何（6T，13T，20T） 函数导数（10T，21T）
反思归纳
(1)充要条件判断的三种方法：定义法、集合法、
等价命题法；(2)判断充分、必要条件时应注意的问题：①要 弄清先后顺序： “ A 的充分不必要条件是 B”是指 B 能推出 A， 且 A 不能推出 B；而“ A 是 B 的充分不必要条件”则是指 A 能推出 B，且 B 不能推出 A；②要善于举出反例：如果从正面 判断或证明一个命题的正确或错误不易进行时， 可以通过举出 恰当的反例来说明.
的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
补练: (1)甲：x≠2 或 y≠3；乙：x＋y≠5，则 A.甲是乙的充分不必要条件 B.甲是乙的必要不充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
(
)
(2)(2012· 山东)设 a>0 且 a≠1，则“函数 f(x)＝ax 在 R 上是 减函数”是“函数 g(x)＝(2－a)x3 在 R 上是增函数”的 ( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )
e x e x chx 2
与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，请类比正、 余弦函数的和角或差角公式，写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个 类似的正确结论
补练 5
(1)若从点 O 所作的两条射线
OM、ON 上分别有点 M1、M2 与点 N1、 N2，则三角形面积之比＝
S OM 1 N1 S OM 2 N 2
OM1 ON1 · .如图，若从点 O 所作的不在 OM2 ON2 同一平面内的三条射线 OP、OQ 和 OR 上分别有点 P1、P2， 点 Q1、Q2 和点 R1、R2，则类似的结论为________.
解析
考查类比推理问题，由图看出三棱锥 P1 －OR1Q1 及 OQ1 OR1 三棱锥 P2－OR2Q2 的底面面积之比为 · ， 又过顶点分 OQ2 OR2 OP1 别向底面作垂线，得到高的比为 ， OP2
， 2)，C( (9)已知三点A(2，1)，B(1
3 5
，
1 5
)，动点P(a，b)满足0≤
OP OA ≤2，且
的概率为
0≤
(A) 1

OP OB
5 64
ห้องสมุดไป่ตู้
≤2，则点P到点C的距离大于
5 64
1 4
(B)
(C) 1
16
(D)
16
补练 2.(2013· 陕西)如图，在矩形区域 ABCD 的 A，C 两点处各有一个通信基站，假设 其信号的覆盖范围分别是扇形区域 ADE 和扇形区域 CBF(该矩形区域内无其他 信号来源，基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地 点，则该地点无信号的概率是 π π π A.1－ B. －1 C.2－ 4 2 2 (A π D. 4 )