[课时作业] 单独成册 方便使用[基础题组]一、单项选择题1．一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220 V 交变电压改变为110 V ．已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为( ) A ．200 B ．400 C ．1 600D ．3 200解析：根据变压器的变压规律U 1U 2＝n 1n 2得，n 2＝U 2U 1n 1＝110220×800＝400，选项B 正确． 答案：B2．(2018·河北唐山模拟)一含有理想变压器的电路如图所示，变压器原副线圈匝数比n 1∶n 2＝2∶1，图中电阻R 1、R 2和R 3的阻值分别是4 Ω、2 Ω和3 Ω，U 为有效值恒定的正弦交流电源．当开关S 断开时，理想电流表的示数为I ，当S 闭合时，电流表的示数为( )A.23IB.12IC.32ID ．2I解析：设S 闭合时，电流表示数为I 1，对理想变压器有P 入＝P 出，I 1I 2＝n 2n 1，则开关闭合时有I 1U －I 21R 1＝(2I 1)2R 2，开关断开时有IU －I 2R 1＝(2I )2(R 2＋R 3)，两式联立解得I 1＝2I ，故D 项正确． 答案：D3．远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2，电压分别为U 1、U 2，电流分别为I 1、I 2，输电线上的电阻为R .变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是( )A.I 1I 2＝n 1n 2B ．I 2＝U 2R C ．I 1U 1＝I 22RD ．I 1U 1＝I 2U 2解析：根据变压器电流与匝数关系知I 1I 2＝n 2n 1，A 错误．U 2不是电阻R 两端的电压，故I 2≠U 2R ，B 错误．I 22R 仅是输电线上损失的功率，而I 1U 1是升压变压器的输入功率，二者并不相等，C 错误．根据功率关系知I 1U 1＝I 2U 2，D 正确． 答案：D4. 如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则( )A ．小灯泡变亮B ．小灯泡变暗C ．原、副线圈两端电压的比值不变D ．通过原、副线圈电流的比值不变解析：对于理想变压器有U 1U 2＝n 1n 2，整理得U 2＝n 2n 1U 1，当原、副线圈减少相同匝数Δn时，有U 1U 2′＝n 1－Δn n 2－Δn ，整理得U 2′＝n 2－Δn n 1－Δn U 1，则U 2′－U 2＝Δn (n 2－n 1)n 1(n 1－Δn )U 1，因为家庭电路上的理想变压器为降压变压器，所以n 2＜n 1，即U 2′－U 2＜0，即U 2′＜U 2，根据P ＝U 2R 可知，小灯泡变暗，选项A 错误，B 正确；由于U 1U 2′＞U 1U 2，所以原、副线圈两端电压的比值变大，选项C 错误；根据功率关系U 1I 1＝U 2I 2，可得U 1U 2＝I 2I 1，因U 2′＜U 2，所以通过原、副线圈电流的比值变小，选项D 错误． 答案：B5．由闭合电路欧姆定律及串并联关系可知，图甲中，A 、B 两点间接直流稳压电源，U AB ＝100 V ，R 1＝40 Ω，滑动变阻器总电阻R ＝20 Ω，滑片处于变阻器正中位置；图乙中，自耦变压器输入端a 、b 接交流稳压电源，其电压有效值U ab ＝100 V ，滑片处于线圈正中位置，R 2＝40 Ω.若R 1和R 2的发热功率分别为P 1和P 2，则P 1和P 2的关系为()A ．P 1＝P 2 B.P 1P 2＝25C.P 1P 2＝425D.P 1P 2＝14解析：由闭合电路欧姆定律及串并联关系可知，图甲中，R 1两端的电压为U 1＝80 V ，图乙中，R 2两端的电压为U 2＝200 V ，所以P 1P 2＝U 21R 1U 22R 2＝425，选项C 正确．答案：C 二、多项选择题6.如图，将额定电压为60 V 的用电器，通过一理想变压器接在正弦交流电源上．闭合开关S 后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V 和 2.2 A ．以下判断正确的是( ) A ．变压器输入功率为484 WB ．通过原线圈的电流的有效值为0.6 AC ．通过副线圈的电流的最大值为2.2 AD ．变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶3解析：理想变压器的输入功率等于输出功率，所以有P 1＝U 1I 1＝U 2I 2＝60×2.2 W ＝132 W ，选项A 错误；原线圈电流I 1＝P 1U 1＝0.6 A ，选项B 正确；副线圈电流最大值I 2max ＝2I 2＝2.2 2 A ，选项C 错误；原、副线圈匝数比n 1n 2＝U 1U 2＝22060＝113，选项D正确． 答案：BD7．(2018·湖北宜昌调研)如图为远距离输电示意图，升压变压器T 1和降压变压器T 2均为理想变压器，n 1∶n 2＝1∶m ，n 3∶n 4＝n ∶1(m 、n 都大于1)．输电线的总电阻为2r ，升压变压器T 1原线圈的电压的有效值为U ，T 1的原线圈输入的电功率为P .下列说法正确的是( )A ．降压变压器T 2副线圈的电压为mUnB ．输电线上的电流为PmUC ．用电设备的数目增多，降压变压器T 2原线圈的电压变小D ．用电设备的数目减少，输电线上的电流减小解析：输电线上有电阻，所以降压变压器T 2副线圈的电压小于mUn ，选项A 错误；升压变压器T 2副线圈的电压为mU ，所以输电线上的电流为I ＝PmU ，选项B 正确；用电设备的数目增多，输电线上的电压降变大，降压变压器T 2原线圈的电压变小，选项C 正确；用电设备的数目减少，输电的功率变小，输电线上的电流减小，选项D 正确． 答案：BCD8．(2018·河南新乡、许昌、平顶山三市调研)图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n 1∶n 2＝5∶1，电阻R ＝20 Ω，L 1、L 2为规格相同的两只小灯泡，阻值均为10 Ω，S 1为单刀双掷开关．原线圈接正弦式交流电源，输入电压u 随时间t 的变化关系如图乙所示．现将S 1接1、S 2闭合，此时L 2正常发光．下列说法正确的是( )A ．输入电压u 的表达式为u ＝20 2sin 50πt VB ．只断开S 2后，L 1、L 2均正常发光C ．只断开S 2后，原线圈的输入功率为0.8 WD ．若S 1换接到2后，R 消耗的电功率为0.8 W解析：由图乙可知T ＝0.02 s ，角速度ω＝2πT ＝100π rad/s ，输入电压u 的表达式u ＝202sin 100πt V ，A 错误；只断开S 2，副线圈两端的总电压不变，L 1、L 2的电压均小于其额定电压，不会正常发光，B 错误；由U 1U 2＝n 1n 2可知，副线圈两端的电压为4 V ，只断开S 2后，变压器的输出功率P 出＝U 222R L ＝0.8 W ，则原线圈的输入功率为0.8 W ，C 正确；若S 1换接到2后，R 消耗的电功率为P ′＝U 22R ＝0.8 W ，D 正确． 答案：CD[能力题组]一、选择题9．(2018·河南六市联拟)如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，原线圈接入如图乙所示的正弦交流电，副线圈与二极管(正向电阻为零，相当于导线；反向电阻为无穷大，相当于断路)、定值电阻R 0、热敏电阻R t (阻值随温度的升高而减小)及报警器P (电流增加到一定值时报警器P 将发出警报声)组成闭合电路，电压表、电流表均为理想电表．则以下判断正确的是( )A ．变压器线圈输出交流电的频率为25 HzB ．电压表的示数为22 2 VC ．R t 处温度减小到一定值时，报警器P 将会发出警报声D ．报警器报警时，变压器的输入功率比报警前小解析：由图乙可知f ＝1T ＝50 Hz ，而理想变压器不改变交流电的频率，A 项错误．由图乙可知原线圈输入电压的有效值U 1＝220 V ，则副线圈两端电压有效值U 2＝n 2n 1U 1＝44 V ，设电压表示数为U ，由于二极管作用，副线圈回路在一个周期内只有半个周期的时间有电流，则由有效值定义有U22R总·T2＝U2R总·T，解得U＝U22＝22 2 V，B项正确．由题给条件可知，R t处温度升高到一定值时，报警器会发出警报声，C项错误．因报警器报警时回路中电流比报警前大，则报警时副线圈回路的总功率比报警前大，而输入功率与输出功率相等，D项错误．答案：B10．有一种调压变压器的构造如图所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，C、D 之间加上输入电压，转动滑动触头P就可以调节输出电压．图中A为交流电流表，V为交流电压表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C、D两端接正弦交流电源，变压器可视为理想变压器，则下列说法正确的是()A．当R3不变，滑动触头P顺时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小B．当R3不变，滑动触头P逆时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小C．当P不动，滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电流表读数变小，电压表读数变小D．当P不动，滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数变大解析：当R3不变，P顺时针转动时，n MN减小，由U CDU MN＝n CDn MN，知U MN减小，则电压表、电流表读数均减小，A项正确，同理知B项错误；当P不动时，匝数n MN不变，输出电压U MN不变，滑片向上滑动，根据串反并同，得电压表示数变大，电流表示数变小，C项错误，同理知D项也错误．答案：A11．(多选)如图所示，发电机中线圈的匝数为N，线圈的面积为S，线圈做匀速圆周运动的角速度为ω，匀强磁场的磁感应强度为B.电流表和电压表为理想电表，定值电阻的阻值为R.当P在图示位置时，变压器的匝数比n1∶n2＝1∶2.一开始线圈与磁场垂直，下列判断正确的是()A ．电压表的读数为2NBSωB ．电流表的读数为22NBSωRC ．线圈由图示位置旋转四分之一周，通过电流表的电荷量为NBSR D ．P 向上移动时，电压表的示数变小，电流表示数变大 解析：感应电动势的最大值为E m ＝NBSω，有效值U 1＝NBSω2，由U 1U 2＝n 1n 2可得，电压表读数U 2＝2NBSω，选项A 错误；副线圈电流I 2＝U 2R ＝2NBSωR ，通过电流表的交变电流为22NBSωR ，选项B 正确；线圈由图示位置旋转四分之一圆周，通过电流表的电荷量为Q ＝N ΔΦR ＝NBSR ，选项C 正确；P 向上移动时，副线圈匝数变少，电压表的示数变小，电流表示数也变小，选项D 错误． 答案：BC 二、非选择题12．图甲为一理想变压器，ab 为原线圈，ce 为副线圈，d 为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u ab t 图象如图乙所示．若只在ce 间接一只R ce ＝400 Ω的电阻，或只在de 间接一只R de ＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W.(1)请写出原线圈输入电压瞬时值u ab 的表达式； (2)求只在ce 间接400 Ω电阻时，原线圈中的电流I 1； (3)求ce 和de 间线圈的匝数比n ce n de.解析：(1)由题图乙知ω＝200π rad/s ， 电压瞬时值u ab ＝400sin 200πt V . (2)电压有效值U 1＝200 2 V ， 理想变压器P 1＝P 2＝80 W ，原线圈中的电流I 1＝P 1U 1，解得I 1≈0.28 A(或25 A)． (3)设ab 间匝数为n 1，则U 1n 1＝U cen ce，同理U 1n 1＝U de n de.由题意知U 2ce R ce ＝U 2deR de ，解得n ce n de＝R ceR de ，代入数据得n ce n de＝43.答案：(1)u ab ＝400sin 200πt V (2)0.28 A 或25 A (3)4313．某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9 kW ，输出电压为500 V ，输电线的总电阻为10 Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的4%.求：(1)村民和村办小企业需要220 V 电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？(不计变压器的损耗)(2)若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率是多少？解析：(1)输电电路图如图所示，由ΔP ＝4%P 输出和ΔP ＝I 22R得I 2＝4%P 输出R ＝6 A则U 送＝P 输出I 2＝1 500 V升压变压器原、副线圈匝数比 n 1n 2＝U 0U 送＝5001 500＝13输电线上电压损失ΔU ＝I 2R ＝60 V 故降压变压器输入电压 U 1＝U 送－ΔU ＝1 440 V 故降压变压器原、副线圈匝数比 n 1′n 2′＝U 1U 2＝1 440220＝7211(2)若不用变压器，则输电电流 I ＝P 输出U 0＝18 AU ＝U 0－IR ＝320 V ，P ＝P 输出－I 2R ＝5 760 W 答案：(1)1∶3 72∶11 (2)320 V 5 760 W。