变压器电能的输送1. (多选)如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝2202sin100 πt(V)的交流电源上，副线圈接有阻值为44 Ω的负载电阻R，该变压器的原、副线圈的匝数比为：1，图中电流表、电压表均为理想电表，则( )A．电流表的示数为0.20 A B．电压表的示数为44 2 VC．原线圈的输入功率为44 W D．副线圈输出交流电的频率为10 Hz答案：AC解析：由题可知，原线圈两端电压有效值为220 V，由理想变压器变压规律可知，副线圈两端电压即电压表示数为44 V，B项错误；由欧姆定律可知，通过负载电阻R的电流的有效值为1 A，根据理想变压器变流规律可知，原线圈中电流即电流表示数为0.20 A，A项正确；原线圈输入功率P＝U1I1＝44 W，C项正确；由交流电源电压表达式可知，交流电的频率为50 Hz，而理想变压器不改变交流电的频率，D项错误．2．在远距离输电时，在输送的电功率和输电线电阻都保持不变的条件下，输电的电压为U1时，输电线上损失的功率为P1；输电的电压为U2时，输电线上损失的功率为P2.则：U2为( )A.P2P1B.P1P2C.P2P1D.P1P2答案：A解析：输送的功率一定，由P＝UI知，I＝PU，则P损＝I2R＝P2U2R，知输电线上损失的电功率与电压的平方成反比，则U1U2＝P2P1，A正确，B、C、D错误．3.普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则( )A．ab接MN、cd接PQ，Iab<IcdB．ab接MN、cd接PQ，Iab>IcdC．ab接PQ、cd接MN，Iab<IcdD．ab接PQ、cd接MN，Iab>Icd答案：B解析：电流互感器ab一侧线圈匝数比cd一侧线圈匝数少，根据变流比公式Iabnab＝Icdncd 可知，Iab>Icd，又电流互感器的作用是减小测量电流，即电流表应接在电流较小的一侧，ab接MN、cd接PQ，选项B正确．4． (多选)如图所示，图甲是一理想变压器，原、副线圈的匝数比为：1.若向原线圈输入图乙所示的正弦交变电流，图中RT为热敏电阻(阻值随温度升高而变小)，R1为可变电阻，电压表和电流表均为理想电表，下列说法中正确的是( )A．在t＝0.005 s时，电压表的示数约为50.9 VB．变压器原、副线圈中的电流之比为：1C．RT温度降低时，适当增大R1可保持RT两端的电压不变D．RT温度升高时，电压表的示数不变、电流表的示数变大答案：CD解析：由题图乙可以知道交流电压最大值Um＝36 2 V，有效值为36 V，即电压表的示数，A错误；原、副线圈的匝数比为：1，所以变压器原、副线圈中的电流之比为：100，B错误；RT温度降低时，电阻增大，在串联电路中适当增大R1可保持RT两端的电压不变，C正确；电压表的示数为输入电压，保持不变，RT温度升高时，阻值减小，电流表的示数变大，D正确．5．(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈中心的抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝2202sin 100πt V，则( )A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表V1的示数为22 VB．当t＝1600s时，电压表V0的读数为220 VC．单刀双掷开关与a连接，当滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表V1的示数增大，电流表示数变小D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表V1和电流表的示数均变小6．用一台型号为AED6500S的柴油发电机给灾民临时安置区供电，如图所示，发电机到安置区的距离是400 m，输电线路中的火线和零线均为GBCZ60型单股铜导线，该型号导线单位长度的电阻为2.5×10－4Ω，安置区家用电器的总功率为44 kW，当这些额定电压为220 V的家用电器都正常工作时( )B．发电机的实际输出电压为300 VC．在输电线路上损失的电功率为8 kWD．如果该柴油发电机发的电是正弦式交变电流，则其输出电压最大值是300 V7．某小型水电站的电能输送示意图如图甲所示，发电机的输出电压变化规律如图乙所示，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2.降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则下列说法正确的是 ( )A．乙图中电压的瞬时值表达式为u＝2202sin 200πt(V)B.n1n2>n4n3C ．当用户用电器增加时，输电线上损耗的功率增大D ．升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率【答案】C 【解析】题图乙中电压最大值U m ＝220 2 V ，T ＝0.02 s ，所以ω＝2πT＝100πrad/s ，题图乙中的电压瞬时值表达式u ＝2202sin 100πt (V)，A 错误．因为U 1＝U 4＝220 V ，U 1U 2＝n 1n 2，U 3U 4＝n 3n 4，U 2>U 3，所以n 1n 2<n 4n 3，B 错误．当用户用电器增加时，用电器的总功率增大，则I 4增大，I 3增大，又P 损＝I 23r ，可得输电线上损耗的功率增大，C 正确．由于输电线上有功率损耗，所以升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率，D 错误．8．如图为远距离输电示意图，升压变压器T 1的原、副线圈匝数比为n 1∶n 2＝k ∶1，降压变压器T 2的原、副线圈匝数比为n 3∶n 4＝1∶k ，在T 1的原线圈两端接入一内阻为k 2r 、电动势e ＝E m sin ωt 的交流电源，两条输电线的总电阻为r ，假设用户处的总电阻为R ，不考虑其他因素的影响，两变压器均为理想变压器，则输电线上损失的电功率为( )A.k 2E 2m rR ＋2k 2r2B.k 2E 2m r R ＋k 2r2C.k 2E 2m r R ＋r ＋k 2r 2 D.k 2E 2m rR ＋r ＋k 2r29．如图所示，一个小型水电站，其交流发电机的输出电压U 1一定，通过理想升压变压器T 1和理想降压变压器T 2向远处用户供电，输电线的总电阻为R .T 1的输入电压和输入功率分别为U 1和P 1，它的输出电压和输出功率分别为U 2和P 2；T 2的输入电压和输入功率分别为U 3和P 3，它的输出电压和输出功率分别为U 4和P 4.下列说法正确的是 ( )A ．当用户的用电器增多时，U 2减小，U 4变小B ．当用户的用电器增多时，P 1 变大，P 3 减小C ．输电线上损失的功率为ΔP ＝U 22RD ．要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比n 2n 1，同时应增大降压变压器的匝数比n 3n 410．(多选)在如图所示的电路中，在ab 两端输入稳定的正弦交流电，变压器原线圈中的电流为I 1，电压为U 1，输入功率为P 1，副线圈中的电流为I 2，电压为U 2，输出功率为P 2，则在滑动变阻器滑片移动的过程中，下列图象关系正确的有(B 图中曲线为双曲线的一支，D 图中曲线为抛物线)( )A B C D【答案】AC 【解析】由原、副线圈的电压与匝数关系U 1U 2＝n 1n 2可知，U 1与U 2成正比，选项A正确；由原、副线圈的电流与匝数关系I 1I 2＝n 2n 1可知，I 1与I 2成正比，选项B 错误；由P 1＝P 2＝U 22R＝n 22U 21n 21R，可知选项C 正确，D 错误；故选A 、C. 11．用电压为U 的正弦交流电源通过甲、乙两种电路给额定电压为U 0的同一小电珠供电．图甲中R 为滑动变阻器，图乙中理想变压器的原、副线圈匝数分别为n 1、n 2，若电珠均能正常工作，则 ( )甲 乙 图11231A ．变压器可能是升压变压器B ．甲、乙电路消耗电功率之比为n 1∶n 2C ．电阻R 与小电珠的功率之比为n 1∶n 2D ．若将甲、乙电路与输出电压为U 的直流电源接通，电珠仍能正常工作【答案】B 【解析】由图甲知，电源电压等于变阻器两端的电压与电珠电压之和，所以U ＞U 0，在图乙中，根据电压与匝数成正比，知n 1＞n 2，所以该变压器是降压变压器，故A 错误；由乙图，根据电压与匝数成正比，得n 1n 2＝U U 0，电珠均能正常工作，所以电流等于额定电流，甲电路消耗的功率为UI ，乙电路消耗的功率U 0I ，所以甲、乙电路消耗的功率之比为U ∶U 0＝n 1∶n 2，故B 正确；R 两端电压的有效值为(U －U 0)，电阻R 与小电珠的功率之比为P R P 0＝U －U 0U 0＝n 1n 2－1，选项C 错误；若将甲、乙电路与输出电压为U 的直流电源接通，则甲图中电珠仍能正常工作，乙图中电珠不亮，选项D 错误；故选B.12. (多选)如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2.原线圈通过一理想电流表Ⓐ接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R 的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a 、b 端和c 、d 端的电压分别为U ab 和U cd ，则( )A ．U ab ∶U cd ＝n 1∶n 2B ．增大负载电阻的阻值R ，电流表的读数变小C ．负载电阻的阻值越小，cd 间的电压U cd 越大D ．将二极管短路，电流表的读数加倍13．心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其部分电路可简化为大电阻R 1与交流电源串联，该电源输出的电压恒为U 0，如图所示．心电图仪与一个理想变压器的初级线圈相连，一个扬声器(可等效为一个定值电阻R 2)与该变压器的次级线圈相连．若R 2的功率此时最大，下列说法错误的是( )A ．大电阻R 1两端电压为U 02B ．理想变压器初级线圈与次级线圈的匝数比值为R 1R 2C ．交流电源的输出功率为U 202R 1D ．通过扬声器的电流为U 021R 1R 214.一理想变压器原、副线圈匝数比为n 1∶n 2＝3∶1，原线圈中接有定值电阻R ，副线圈中并联有两个阻值也为R 的定值电阻，如图所示．原线圈接有电压为U 的交流电源，则副线圈的输出电压为( )A.U 2B.U3 C.3U 11 D.3U 10【答案】C 【解析】设原线圈中的电流为I ，原线圈的输入电压为U 1，则副线圈中的电流为3I ，副线圈的输出电压为U 2＝U 13＝32IR ，又U ＝IR ＋U 1＝112IR ，得U 2＝311U ，C 正确．15．一正弦交变电压的电压u 随时间t 变化的规律如图所示。