变压器和电能的输送一、变压器的原理1．构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成．(1)原线圈：与交流电源相连的线圈． (2)副线圈：与负载相连的线圈． 2．原理：变压器工作的基础是电磁感应现象． 3．作用：改变交流电流的电压． 三、常用的变压器——互感器1．分类：电压互感器(如图甲)和电流互感器(如图乙)． 2．电压互感器：如图甲所示,原线圈并联在高压电路中，副线圈接电压表．互感器将高压变为低压，通过电压表测低电压，结合匝数比可计算出高压电路的电压．3．电流互感器：如图乙所示,原线圈串联在待测高电流电路中，副线圈接电流表．互感器将大电流变成小电流，通过电流表测出小电流，结合匝数比可计算出大电流电路的电流． 四、理想变压器中的几个关系：1．电动势关系：由于互感现象，没有漏磁，原、副线圈中具有相同的磁通量的变化率ΔΦΔt.如图根据法拉第电磁感应定律，原线圈中E 1＝n 1 ΔΦΔt ，副线圈中E 2＝n 2ΔΦΔt ，所以有E 1E 2＝n 1n 2.2．电压关系(1)U 1U 2＝n 1n 2，无论副线圈一端是空载还是有负载，都是适用的．(2)据U 1U 2＝n 1n 2知当n 2>n 1时U 2>U 1，这种变压器称为升压变压器，当n 2<n 1时，U 2<U 1，这种变压器称为降压变压器．3．电流关系：根据P ＝UI ，由功率关系得：U 2I 2＝U 1I 1，所以I 1I 2＝U 2U 1， 再由U 1U 2＝n 1n 2得，电流关系为：I 1I 2＝n 2n 1或n 1I 1＝n 2I 2.若有多个副线圈时，有P 1＝P 2＋P 3＋…，即U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋… 将U 1∶U 2∶U 3∶…＝n 1∶n 2∶n 3∶…代入得n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋…4．功率关系：理想变压器不计铜损、铁损及漏磁，所以输入功率等于输出功率．当副线圈为断路时，原线圈输入功率为零．对有多个副线圈输出时，输入功率等于副线圈上输出功率之和．5．频率关系：变压器不能改变交变电流的频率．在原线圈中接上周期性变化的电流在副线圈中激发出同频率的交流电．特别提醒：(1)变压器只能改变交流电压，若初级线圈加直流电压则次级线圈输出电压为零． (2)变压器的电动势关系、电压关系和电流关系是有效值间的关系，对最大值也适用，但对某时刻的瞬时值其关系并不成立． 五、变压器工作时的制约关系1．电压制约：输出电压U 2由输入电压U 1决定，即U 2＝n 2U 1/n 1.2．电流制约：原线圈中的电流I 1由副线圈中的输出电流I 2决定，即I 1＝n 2I 2/n 1. 3．负载制约：(1)变压器副线圈中的功率P 2由用户负载决定，P 2＝P 负1＋P 负2＋…； (2)变压器副线圈中的电流I 2由用户负载及电压U 2确定，I 2＝P 2/U 2；(3)理想变压器将电能由原线圈传给副线圈时总是“量出为入”，即用户消耗多少，原线圈就提供多少，因而输出功率决定输入功率，P 1＝P 2； 即变压器的输入功率是由输出功率决定的． 练习题：1．理想变压器的原、副线圈中一定相同的物理量有( )A ．交流电的频率B ．磁通量的变化率C ．功率D ．交流电的峰值 2．对理想变压器，下列说法中正确的是( )A ．原线圈的输入功率，随着副线圈的输出功率增大而增大B ．原线圈的输入电流，随副线圈的输出电流增大而增大C ．原线圈的电流，不随副线圈的输出电流变化而变化D ．当副线圈的电流为零时，原线圈的电压也为零3.如图所示的理想变压器，原副线圈的匝数比n 1∶n 2＝1∶2，U 1＝2202sin ωt V ，n 1＝1100匝，以下说法中正确的是( )A ．穿过原、副线圈磁通量的变化率之比为1∶2B ．穿过原、副线圈磁通量的变化率的最大值相等，均为0.2 2 VC ．原、副线圈每一匝产生的电动势有效值相等，均为0.2 VD ．原、副线圈电动势的瞬时值之比为1∶24．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦式交流电源，副线圈接入“220 V,60 W ”灯泡一只，且灯泡正常发光．则( ) A ．电流表的示数为32220AB．电源输出功率为1200 WC．电流表的示数为3220AD．原线圈两端电压为11 V5.(变压器的动态分析高考天津卷)为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示．当开关S闭合后( )A．A 1示数变大，A1与A2示数的比值不变B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变6．有一理想变压器的原线圈连接一只交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图所示，在副线圈两输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电，则( )A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小7.如图5－4－16，电路中有四个完全相同的灯泡，额定电压均为U，变压器为理想变压器，现在四个灯泡都正常发光，则变压器的匝数比n1∶n2和电源电压U1分别为( )A．1∶2 2U B．1∶2 4UC．2∶1 4U D．2∶1 2U8．如图5－4－18甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1＝20 Ω，R2＝30 Ω，C为电容器．已知通过R1的正弦式交流电如图乙所示，则( )A．交流电的频率为0.02 HzB．原线圈输入电压的最大值为200 2 VC．电阻R2的电功率约为6.67 WD．通过R3的电流始终为零电能的输送一、降低输电损耗的两个途径1．由于输电导线有电阻，在输电过程中必有一部分电能要转化成热能而损失掉，设输电导线中电流为I ，输电导线的电阻为R ，则输电导线上的功率损失为ΔP ＝I 2R 2．减小输电导线上的功率损失的两种方法(1)减小输电导线上的电阻：由电阻定律R ＝ρlS可知，距离一定，选用电阻率ρ小的金属做导线，增大导线横截面积S 可减小电阻．(2)减小输电导线的电流：由P ＝UI 可知，当传输功率P 一定时，升高电压可以减小电流 3．远距离输电基本原理：在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过降压变压器降到所需的电压． 二、输电线上的电压损失和功率损失1．电压损失：输电线始端电压U 与输电线末端电压U ′的差值．ΔU ＝U －U ′＝IR . 2．功率损失：远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损失，损失的电功率 (1)ΔP ＝I 2R ； (2)ΔP ＝I ΔU ； (3)ΔP ＝ΔU2RI 为输电电流，R 为输电线的电阻，ΔU 为输电线上损失的电压．特别提醒：(1)输电电压是指加在高压输电线始端的电压U ，损失电压是指降落在输电线路上的电压ΔU ＝IR .(2)输送功率是指高压输电线始端输出的电功率，损失功率是输电线上消耗的功率． 二、远距离输电的几个基本关系电路(如图所示)1．功率关系：P 1＝P 2，P 3＝P 4，P 2＝P 线＋P 32．电压、电流的关系：U 1U 2＝n 1n 2＝I 2I 1，U 3U 4＝n 3n 4＝I 4I 3U 2＝ΔU ＋U 3，I 2＝I 3＝I 线． 3．输电电流：I 线＝P 2U 2＝P 3U 3＝U 2－U 3R 线4．输电导线上损耗的电功率：P 线＝I 2线R 线，P 线＝(P 2U 2)2R 线． 练习题：1．在远距离输电中，当输电线的电阻和输送的电功率不变时，那么( ) A ．输电线路上损失的电压与输送的电流成正比 B ．输电的电压越高，输电线路上损失的电压越大 C ．输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成反比 D ．输电线路上损失的功率跟输电线上的电流成正比2.某变电站用11 kV 交变电压输电，输送功率一定，输电线的电阻为R .现若用变压器将电压升高到220 kV 送电，下面选项正确的是( ) A ．因I ＝U R，所以输电线上的电流增为原来的20倍B ．因I ＝P U ，所以输电线上的电流减为原来的120C ．因P ＝U 2R，所以输电线上损失的功率增为原来的400倍D ．若要使输电线上损失的功率不变，可将输电线的直径减为原来的14003.某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km 外的用户，其输出电功率是3×106 kW.现用500 kV 电压输电，则下列说法正确的是( ) A ．输电线上输送的电流大小为2×105 A B ．输电线上由电阻造成的损失电压为15 kVC ．若改用5 kV 电压输电，则输电线上损失的功率为9×108 kWD ．输电线上损失的功率为ΔP ＝U 2/r ，U 为输电电压，r 为输电线的电阻3.中国已投产运行的1000 kV 特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500 kV 的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P.在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1000 kV 特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为( )A.P 4B.P2C ．2PD ．4P 4．如图3甲为某水电站的电能输送示意图，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶10，降压变压器的副线圈接有负载R ，升压、降压变压器之间的输电线路的电阻不能忽略，变压器均为理想变压器，升压变压器左侧输入如图乙所示的正弦式电压，下列说法正确的是( )图3A ．交变电流的频率为100 HzB ．升压变压器副线圈输出电压为22 VC ．增加升压变压器副线圈匝数可减少输电损失D ．当R 减小时，发电机的输出功率减小5．如图7为远距离输电的示意图，若电厂输出电压u 1＝2202sin(100πt )V ，则下列表述正确的是( )图7A ．U 1＜U 2，U 3＞U 4B ．U 1＝220 2 VC ．若U 2提高为原来的10倍，输电线上损失的功率为原来的1100D ．用户得到的交变电流频率为25 Hz。