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高三9月月考(数学文)

重庆南开中学高级高三9月月考数学(文科)试题
一、选择题:本大题共l0小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中,只 有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A=,B={2,3,4},则 ( ) A . B . C . D .
2.函数,的定义域为( ) A . B . C . D . 3.函数的值域为( ) A . B . C . D .
4.已知f(x)为R 上的减函数,则满足>的实数x 的取值范围是( ) A .(一,1) B .(1,+) C .(-,0)(0,1) D . 5.关于命题P :,命题q :,则下列说法正确的是( )
A .或为真
B .且为真
C .或_为真
D .且为真 6.已知是定义在R 上的奇函数,则的值为( )
A .
B .一3
C .
D . 7.函数与在区间[1,2]上都是减函数,则a 的取值范围是( )
A. B . C . D . 8.设f ,g 都是由A 到A 的映射,其中A={1,2,3},其对应法则(从上到下)如下表:
{}3A B=⋃{}3{}2,4{}1,2,4{}2,3,4(
)2
lg(31)f x x =
+1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭
1
32
x y =-1,2⎛⎫-∞-
⎪⎝⎭()0,+∞()1,0,2⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭1,02⎛⎫
- ⎪⎝⎭
1f x ⎛⎫
⎪⎝⎭
()1f ∞∞∞⋃()(),01,-∞⋃+∞A
∅=∅A A ⋃∅=p ⌝q p ⌝q ⌝p ⌝q ⌝p ⌝q ()221x f x a =--179f -⎛⎫- ⎪⎝⎭
13799
7
()2
2f x x ax =-+21()1
a g x x -=+1(,1]2-
1,0(0,1)2⎛⎫-⋃ ⎪⎝⎭1,0(0,1]2⎛⎫-⋃ ⎪⎝⎭1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭
设,,,则a ,b ,C 之间的关系正确的为( ) A . a=b≠C B .a=b=C C .g≠b≠c D .a≠b=c 9.己知定义在R 上的函数f(x)满足f(1)=2,且的导函数在R 上恒有
<1,则不等式f(x)<x+1的解集是( )
A .{x|x<一1}
B .{x | x>1}
C .{x | x<一1或x>1}
D . {x|一1<x<1} 10.若对于x∈[0,1],不等式恒戍立,则一定有( ) A .k ≥0,m ≥
B .k≥.m ≤
C
D .k ≥,m
二、填空题:(本大题5个小题,每小题5分,共25分)各题答案必须填写在答题卡Ⅱ上 (只填结果,不要过程)。

11。

设全集U=R ,A={x|x<一3或x ≥2),B={x|-1<x<5),则=________.
12.lg8+3lg5=________.
13.函数的增区间为________. 14.设函数的反函数为,且 =a ,
则=________.
15.正实数及函数满足,且,则的最小值为
=________.
三、解答题:(本大题6个小题,共75分)各题解答必须答在答题卡Ⅱ上(必须写出必要
[(3)]a g f =[(2)]b g g ={[(1)]}c f g f =()f x ()`
f x ()`
f
x 11kx mx -≤
≤-131413
1
2()
u C A B ()2l g (2)(01)a f x o x x a =+<<()32l g (1)4
24{x o x x x f x -+>≤=()1f x -118f -⎛⎫
⎪⎝⎭
()7f a +12,x x ()f x ()
()
141x f x f x +=-12()()1f x f x +=12()f x x +
的文字说明、演算步骤或推理过程) 16.(13分)已知集合,,若,求
实数a 的取值范围.
17.(13分)已知函数f(x)=一x+3. (1)解不等式:;
(2)设a>2,解关于x 的不等式:
18.(13分)设函数.
(1)求不等式f(x)>0的解集A ;
(2)若集合且,求实数t 的取值范围.
19.(12分)已知命题p :是f(x)=1—3x 的反函数,且
(a)1≤2;
命题q :集合,B={x|x>0}且.
求实数a 的取值范围,使命题P 、q 中有且只有一个为真命题.
20.(12分)已知函数,实数:是f(x)的两个极值点且 满足:0<<1< <3. (1)求实数a 的取值范围;
(2)若对任意b ∈[-1,1]恒成立,求实数m 的取值范围.
2
6
1{|()12
x
x A x --=<4{|l g ()1B x o x a =+<A B =∅()2
43f x x x >-+()
2(3)23
1x a x a f x -++<()2
222(l g )4l g 6f x o x o x =+-1
{|,}2
B x x t x R =-≤∈A B =∅()1
f
x -1f -2
{|(2)1,}A x x a x x R =+++∈A
B =∅()32
112232
f x x ax x a =-++12,x x 1x 2x 2
1222x x m bm -≥--
21.(12分)设函数, (实数a ≠0).
(1)若a>0,求f(x)的增区问;
(2)若a>0且函数f(x)与g(x)的图象只有一个公共点,记g(x)的最小值为h(a) 求h(a)的值域;
(3)若f(x)与g(x)在区间(a ,a+2)上均为增函数,求实数a 的范围
重庆市南开中学级8月月考参考解答
数学(文科)
DBCDA BABBD
11. 12. 3 13. 14. -2 15. 16.解:A=(3,+∞)(一∞,一2),B=(-a ,4一a)
17.解:(1){x|0<x<3); (2)由已知得:
当a>3时,原不等式的解集为:{x|2<x<3或x>a}; 当a=3时,原不等式的解集为:{x|2<x<3或x>3}; 当2<a<3时,原不等式的解集为:{x|2<x<a 或x>3}. 18.解:(1)f(x)>0或或o<x< A={x|x>2或o<x<
} (2),由得或
或.
19.解:p :.;
()322
1f x x ax a x =+-+2
()21g x ax x =-+{|12}x x -<<1,2⎛⎫-∞-
⎪⎝⎭45
⋃43
2
{12a a A B a -≤-≥-=∅∴⇒≤≤()(2)
03
x a x x -->-2l g 1o x ⇔>2l g 32o x x <-⇒>18
∴18
11[,]22B t t =-+A B =∅1128
12
2
t t ⎧-≥⎪⎪⎨⎪+≤⎪⎩102t +≤5382
t ∴≤≤1
2t ≤-()113
x
f x --=()1257f x a -∴<⇒-≤≤
q :在有解,
又命题P 、q 中有且只有一个为真命题,一4<a≤7或a<一5. 20.解:(1)
,由题可知方程的根满足
0<<1< <3
(2).令
则g(b)≤0在b ∈[-1,1]恒成立, -1≤m ≤1.
21.解:(1)在上是增函数: (2)恰有一根,
(3)当a>O 时,f(x)在上是单调递增, 同理:
2
(2)10x a x +++=()0,+∞12()2,4a x a x
∴+=-+≤-∴≤∴()122f x x ax -=-+220x ax -+=1x 2x ()()()··
`
0011103330
f f a f ⎧>⎪⎪<∴<<⎨⎪>⎪⎩2
212
81x x a -=-≥∴2221m bm --≤2()23g b m bm =--()()10
10
g g -≤⎧⎪∴⇒⎨
≤⎪⎩()13()()0()3
a
f x x x a f x -=-+>⇒(),,,3a a ⎛⎫
-∞+∞ ⎪⎝⎭
()2
2
()[(2)]0f x g x x x a =⇒--
=2
020
a a a >⎧∴⇒<<⎨
-≤⎩211
()()1g x a x a a =-+
+1()1(,1h a a ∴=-∈-∞(),,,3a a ⎛⎫
-∞+∞
⎪⎝⎭
0131a a a a a a ⎧⎪>⎪⎪∴>⇒≥⎨⎪⎪>⎪⎩02313312a a
a a a a a a

⎪<⎪

+≤
⇒≤-∴≥≤-⎨⎪⎪+≤⎪⎩
或。

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