第5题图第6题图初三上册数学期中试题附参考答案（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1.方程220x x-=的根是（）A.2x= B.0x= C.12x=-,2x=； D.12x=,2x=2.已知⊙O的半径为3cm，点P在⊙O内，则OP不可能等于（）A.1cmB.2cmC.2cmD.3cm3. 如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为( )．A．12B．13C．14D．234.已知,△ABC中,∠C=90°，31cos=A，则sinA=（）A．13B．23C．322D．225.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为2540m，求道路的宽．如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（）A．(20－x)(32－x)= 540B．(20－x)(32－x)=100C．(20+x)(32－x)=540D．(20+x)(32－x)= 5406.如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x ≤ 0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是（）二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7.正十边形的对称轴的条数为____ _ .8.如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，连接AB.∠APB=60°,AB=5，第3题图AB C 第16题图 则PA 的长是 .9.已知5)2(=+x x ，则100422-+x x 的值为 .10.如图是三角尺在灯泡O 的照射下在墙上形成的影子．现测得OA=20 cm ，OA ′=50 cm ，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长之比是_________．11.如图，AB 是⊙O 的直径，BD ，CD 分别是过⊙O 上点B ，C 的切线，且∠BDC=110°．连接AC ，则∠A 的度数是 °．12.如图，点A 、B 、C 、D 为⊙O 上的点，∠ABC=90°，若AD=8，tan ∠DBC=43.则DC= . 13.将半径为2cm ，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径 为 cm.14.△ADE 中，AD ＝AE ，C 为DE 延长线上一点，B 为ED 延长线上一点，∠DAE ＝40°， 当∠BAC ＝ °时，△BDA ∽△AEC.15.如图，线段AB ＝1，点P 1是线段AB 的黄金分割点（AP 1<BP 1），点P 2是线段AP 1的黄金分割点（AP 2<P 1P 2），点P 3是线段AP 2的黄金 分割点（AP 3<P 2P 3），…，依次类推， 则线段AP 2014的长度是_______.16.如图，在5×5的正方形网格中（每个小正方形 的边长为1），规定三角形的顶点是网格的交点的三角形叫格点三角形.若格点三角形DEF ∆和ABC ∆相似（这里全等除外）,DEF ∆与ABC ∆的相似比为k ，则满足条件的k 的值为_______________.三、解答题（共10小题，满分102分） 17.（12分） 用适当的方法解下列方程（1）0142=-+x x ． （2）2(3)2(3)x x -=-18.（10分）如图，O 为原点，B ，C 两点坐标分别为（3，-1）（2，1）（1）以O 为位似中心在y 轴左侧将△OBC 放大为原来的两倍，并画出图形；C O A BD 第12题图 第14题图第15题图 第8题图OPA B第10题图第11题图（2）分别写出B ，C 两点的对应点B’，C ’的坐标；（3）已知点M 为△OBC 内部一点，且OM=7，点M 在△OB ’C ’内的对应点为M ’， 求OM ’的长(4)若点I 为△OBC 的内心，则∠OIB= 度．19.（8分）“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强.一日本人在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有64人受到感染. (1)问每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？20.（8分）已知关于x 的一元二次方程x 2+ mx +n+1=0的一根为2. （1）求n 关于m 的关系式.(3分)（2）试说明：关于y 的一元二次方程y 2+my+n=0总有两个不相等的实数根.(5分)21.（8分）如图所示在□ABCD 中，E 是CD 的延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，DE ＝21CD.（1）求证：△ABF ∽△CEB ；（2）若△DEF 面积为2，求□ABCD 的面积.22.（10分）如图，⊙O 的半径为4，B 是⊙O 外一点，连接OB ，且OB=6，延长BO 交⊙O 于点A ，点D 为⊙O 上一点，过点A 作直线BD 的垂线，垂足为C ，AD 平分∠BAC． （1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）求AC 的长．第18题图FEBACD 第21题图23.（10分）如图，小华在晚上由路灯A 走向路灯B ．当他走到点P 时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A 的底部；当他向前再步行12 m 到达点Q 时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B 的底部．已知小华的身高是1.6 m ，两个路灯的高度都是9.6 m ，且AP=QB ． (1)求两个路灯之间的距离．(2)当小华走到路灯B 的底部时，他在路灯A 下的影长是多少?24. (12分） 正方形OCED 与扇形OAB 有公共顶点O ，分别以OA ，0B 所在直线为x 轴、 y 轴建立平面直角坐标系．如图所示，正方形两个顶点C 、D 分别在x 轴、y 轴正半轴上移动，设OC ＝x ，OA ＝3，（1）当x ＝1时，正方形与扇形不重合的面积是 ；此时直线CD 对应的函数关系式是 ；（2）当直线CD 与扇形OAB 相切时．求直线CD 对应的函数关系式；（3）当正方形有顶点恰好落在弧AB 上时，求正方形与扇形不重合的面积．初三数学期中考试答题纸一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（本大题共10小题，共102分）第24题图考场号 答题 ……线………………………………………………17.解下列方程(12分）（1）0142=-+xx．（2）2(3)2(3)x x-=-18. (10分）(4)若点I为△OBC的内心，则∠OIB= 度．19. (8分）20. (8分）21. (8分）FEBACD第21题图22. (10分）23. (10分）24. (12分）（1）面积是；此时函数关系式是；第22题图第23题图xyBAEDCO第24题图初三数学期中参考答案以及评分标准DDBCAC7.10 8. 5 9.﹣90 10.2:5 11.35 12.6 13.3214. 110° 15.2014)253(- 16.k 的值为10,5,2,2 （少1个扣1分，不倒扣） 17.(1)52±- (6分) （2）3,1 (6分)18.（1）画图 (2分) （2）B ’(-6，2),C ’(-4，-2) 各2分 （3）72 (2分) （4）135° (2分)19.（1）每轮传染中平均一个人传染了7个人；(5分)（2）64×7=448（人）．(3分) 20.(1)n=-2m-5 (4分)(2)△=n m 42-=)52(42---m m =2082++m m =04)4(2>++m (4分)21.(1)略 (3分)（2）24 (5分) 22.（1）略 (5分)（2）AC=．(5分)24. （1）419-π(2分), y=-x+1(2分)（2）相切时， 23+-=x y (4分) （3）①如图，当正方形有顶点恰好落在AB 上时，不重合部分面积为2949-π (2分)②当点C ，D 分别与A ，B 重合时，不重合部分面积为499π- (2分)25. (1) ②. (4分)（2） c=a, b=2a,∴x 2－2x ﹣1=0, 解得262±=x (4分) (3) ①b=3(2分)，②a=c=2, 2x 2－3x －2=0,可得方程的另一个根为x=2. (2分) 26.（1）BD=2CE ． (4分)（2）结论BD=2CE 仍然成立．延长CE 、AB 交于点G ．(5分) （3）2n ．(3分)学习方法指导同学们只要能做到以下几点你的学习一定能有突飞孟进的提高： 上好每堂课，用好每一秒。

练准每道题，迈实每一步。

课上漏掉一分钟，课后需要几倍功。

信心来自于实力，实力来自与勤奋。

祝你学习进步，加油！。