要素形位公差框格中的公差值后标注符号
M
最大实体要求应用于基准要素时,应在形位
公差框格内相应的基准字母代号后标注符号 M
1、最大实体原则用于单一要素 1）图样标注： φ10 0 0.1 M 0 .2 2）分析：实效边界： 尺寸为φ10.1 mm的理想孔 实际尺寸合格范围：9.8—10 mm。 实际尺寸为φ9.8mm时， 轴线直线度公差0.3 mm。 实际尺寸为φ10 mm时，轴线直线度公差0.1 mm。
当DL=Φ8.65时，t= Φ0，DLV= Φ8.65理想圆； 当Da<DL(Φ8.65)时，t增大，形位公差可获得 尺寸公差的补偿； 当DM= Φ8时，位置度公差达最大值，tmax= Φ(0+0.65）= Φ 0.65。
最小实体要求的应用范围
最小实体要求广泛应用于需要保证最小壁 厚(如空心的圆柱凸台、带孔的小垫圈等) 和设计强度等功能要求的中心要素,以获得 最佳的技术经济效益。
最大实体原则用于单一要素标注示例
2.最大实体要求的零形位公差 例：孔的轴线垂直度公差采用最大实体要求 的零形位公差。
表示孔的轴线对基准A在任意方 向的垂直度公差采用最大实体 要求的零形位公差，即给出的 形位公差为零。在公差框格中 加注“0 0 ”。 M ”或“∮ M 实际轮廓不超出 最大实体实效边界。
4.2
公差原则
公差原则—— 确定形位公差与尺寸公差相互关 系应遵循的原则 独立原则
公差原则 相关要求 包容要求 最大实体要求
最小实体要求
可逆要求
4.2.1有关术语与定义 1.局部实际尺寸（Da、da） 2.体外作用尺寸（Dfe、dfe） 作用尺寸:实际尺寸和形状误差综合后的尺寸。 Dfe ≤ Da dfe ≥ da 3.体内作用尺寸（Dfi、dfi ）
(3)基准要素又是被测要 素,同时采用最大实体要 求最大实体要求, 还是采用在最大实体状态 下的零形位公差,相应边 界为被测要素的最大实体 实效边界(MMVB).
例:零件图如图所示. (1)采用什么公差原则? (2)被测要素的同轴度公差是在什么状态下给 定的?
区别 4 实效尺寸的作用是控制作用尺寸的边界 尺寸 。 6) 最大实体边界与实效边界 MMB 用来限制实际要素的理想边界，MMVB 是控制关联实际要素的理想边界。
4.2.2独立原则 尺寸公差与形位公差各自独立，测量时分别 满足各自的公差要求。 因独立原则时尺寸与形位误差检测较为方便， 故应用广泛。 实际尺寸：dmin(Dmin)≤da(Da) ≤ dmax(Dmax)
需控制对称 度误差 安装齿轮 安装联轴器
三种公差原则小结 公差原则 遵守的边 界 独立原则 包容原则 最大实体 边界MMB 最大实体 实效边界 原则 MMVB 允许的形位 应用 公差 t 0～ T T～t+T 广泛 配合性质 要求严格 只要求保 证可装配 性
4.3 形位公差的选用 正确合理的选择形位公差，不仅直接反 映产品质量和寿命，而且关系到零件的加工 难易程度。 4.3.2形位公差项目的选择 1、零件的几何特征 如：圆柱形零件：圆柱度、圆度 圆锥形零件：圆度、素线直线度 平面： 平面度 阶梯轴：同轴度、径向跳动、全跳动 槽： 对称度
Dfi
≥
Da
dfi
≤
da
体外作用尺寸是对内、外表面的装配 功能起作用的尺寸； 体内作用尺寸是对零件强度起作用的 尺寸；
4.最大（MMC） 、最小 (LMC)实体状态 合格零件拥有材料最多的 状态称最大实体状态。 最大实体尺寸(MMS)： dM=dmax DM=Dmin
c
合格零件拥有材料最少的状态称最小实体状态。 最小实体尺寸(LMS)： dL=dmin DL=Dmax
本题是最大实体要求应用于被测要素又应用 于基准要素. 当被测孔为φ30.021 mm,基准孔为φ20.013 mm时,它的同轴度公差最大， φ0.036+φ0.016 =φ0.052 mm。
4.2.5最小实体原则
最小实体原则－－指被测要素的实际轮廓应 遵守最小实体实效边界（LMVB）的一种公差 原则。 当实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许形位 误差值超出其给定的公差值。 被测要素的合格条件为： 轴：dfi≥dLV 孔：Dfi≤DLV
当实际尺寸偏离最大实体尺 寸时，垂直度公差获得补偿 值。
当孔处于最小实体状态时， 垂直度公差获得最大补偿值 ∮ 0.033，即孔的尺寸公差 值。 最大实体要求主要用于保证 零件装配互换场合。以保证 装配。
3.最大实体要求应用于基准要素 (1)基准要素本身采用最大实体 要求时,其相应边界为最大实体 实效边界(MMVB),基准代号应直 接标注在形成该最大实体实效 边界的形位公差框格下面. (2)基准要素本身不采用最大实 体要求时,无论它采用独立原则 还是包容要求,相应边界为最大 实体边界(MMB).
形位误差：f(φf)≤t(φt) 轴径在φ30mm～ φ29.979mm 之间 直线度误差均不允许超过
φ0.12mm
独立原则的应用范围
既有配合要求又有较高形位精度要求的场合 尺寸公差与形位公差需分别满足要求、两者
不发生联系的场合
4.2.3包容原则 1、单一要素的包容原则 0 ① 图样标注：尺寸公差（ø 10 0.2 ）后加 E ② 分析：最大实体边界：ø 10 的孔且垂直于 基准。 实际尺寸合格范围：9.8—10mm之间 实际轴径9.8mm时， 轴线直线度公差0.2mm 实际轴径10mm时， 轴线直线度公差0 由以上分析总结：包容原则下形位公差包容 在尺寸公差之内。
2）最小实体边界(LMB)：尺寸为最小实体尺 寸的理想边界。 孔： BSh=DL= Dmax ； 轴： BSs=dL= dmin
3）最大实体实效边界（MMVB） 尺寸为最大实体实效尺寸的边界 孔：DMV=DM-t形位 =Dmin-t L 轴：dMV=dM+t形位 =dmax+t M
4）最小实体实效边界（LMVB） 尺寸为最小实体实效尺寸的边界 孔：DLV=DL+t形位 =Dmax+t L 轴：dLV=dL-t形位 =dmin-t M
5)作用尺寸与实效尺寸的区别 区别1 实效尺寸是定值 --- 图样给出了{ 尺寸 公差 形位公差 } 作用尺寸是变量 --- 随尺寸、形位误差 而变动 . 区别 2 实效尺寸在一批零件中是唯一的，作用 尺寸则有很多个 . 区别 3 当零件实际尺寸要求处于 MMS 且形位误 差达到最大值时,作用尺寸 = 实效尺寸
例:圆柱齿轮减速器中的输出轴,说明形位公差的选择 和标注.
对于O级轴承, 查表 轴肩的端面 P78表4需要控制轴 其公差分别 16 跳动公差和 确定径向 确定键槽 径的同轴度、 为端面跳动 圆跳动公差 的对称度公 轴颈的圆柱 跳动和轴线 公差0.012mm 为 差为 度公差 7级；查表 8级；查 ,可根 的直线度误 和轴径的圆 P77 表 据滚动轴承 P77 表表 4-11 4-11 查 差 柱度公差 得公差值分 查得公差值 的公差等级 0.004mm. 别为 分别为 从 P139 0.020 0.015 表7和 0.015 和 4 中查得 0.012 安装轴承
最大实体状态获得 最紧的配合, 而最小实体状态获 得 最松的配合。
5.最大实体实效状态（MMVC）：实际要素处于 最大实体状态且其中心要素的形位误差等于给 出公差值时的综合极限状态。 1)最大实体实效尺寸（MMVS）：最大实体实效 状态下的体外作用尺寸 孔：DMV=DM-t形位 =Dmin-t L 轴：dMV=dM+t形位 =dmax+t M
举例：
依据：零件的功能要求，同时尽量使设 计、加工、检验各工序的基准统一。
图示零件：
1）若以中间轴颈为支承，两端安装传动件， 以中间为同轴度基准 2）若以两端为支承，中间安装传动件，以两 端公共轴线为基准
4.3.4形位公差值的确定
1 、公差等级：1、2、3、…….12 。1级 最高，12级最低，6、7级为基本级。 未注形位公差按GB/T1184—1996确定(在技 术要求中用文字说明) 总原则：在满足使用要求的前提下，选 择最经济的公差值。 2、 选择方法：类比法 对照表4-13～4-16了解各项公差的应用。
单一要素包容原则标注示例
采用包容要求的尺 寸要素其实际轮廓 应遵守最大实体边 界(MMB), 其局部 实际尺寸不得超过 最小实体尺寸.
被测要素的合格条 件为： 轴：dfe ≤dM且da ≥dL 孔：Dfe ≥DM且Da ≤DL 适用于单一要素
4.2.4最大实体原则 最大实体原则----指被测要素的实际轮廓应 遵守最大实体实效边界（MMVB）的一种公差 原则。 当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许 形位误差值超出其给定的公差值，而要素的 实际尺寸应在最大实体尺寸与最小实体尺寸 之间。
3、 考虑的因素 1）零件的结构特性 细长轴（孔）、跨距较大的轴（孔）、宽 度较大的表面加工时易产生误差，较正常情况 低1～2级。
2）协调形位公差与尺寸公差的关系 同一要素：t形状<t定向<t定位<t尺寸 3）形位公差与表面粗糙度的关系 中等尺寸，中等精度Rz=（0.2~0.3）t形位 高精度：小尺寸：Rz=（0.5~0.7）t形位
2)最小实体实效尺寸（LMVS）:最小实体实效 状态下的体内作用尺寸 孔：DLV=DL+t形位 =Dmax+tL 轴：dLV=dL-t形位 =dmin-tM
6.边界 --由设计给定的具有理想形状的极限包容面。 具体为：孔的理想边界为一具有理想形状的外 表面（理想轴) 轴的理想边界为一具有理想形状的内表面（理 想孔） 1）最大实体边界(MMB)：尺寸为最大实体尺寸 的理想边界。 孔：BSh=DM=Dmin ；轴： BSs=dM=dmax
且dmin(Dmin)≤da(Da) ≤ dmax(Dmax)
当DL=Φ8.25时，t=Φ0.4，DLV= Φ8.65理想圆； 当Da<DL(Φ8.25)时，t 增大，形位公差可获 得尺寸公差的补偿； 当DM= Φ8时，位置度公差达最大值，tmax= Φ(0.4+0.25）= Φ 0.65。