P
S
( S 0)
你能举出反比例函数的实例吗? 并写出函数表达式.
练 习 1
1.已知பைடு நூலகம்数 y = xm－7 是正比例函数,
8 则 m = ___
；
1 x x
1
2.已知函数 y = 3x m－7是反比例函数,
6 . 则 m = ___
练习2
2x＋1 ①已知y与x成反比例, 并且当x=3时，y=7，
1 （6） y 2 x
例2.写出下列函数的解析式，并判断它们是不 是反比例函数，如果是，求出它们的定义域. ⑴一个圆柱形钢材的体积是800cm3,写出它的 底面积和高的函数关系. 800 S ( h 0) h ⑵压强大小是由单位面积所受到的压力决定的， 那么当物体受到的垂直压力为100牛时，写出压 强与受力面积的函数关系. 100
请大家围绕以下三个问题小结本节课 ① 什么是反比例函数?
② 反比例函数的图像是什么样子的?
k ③ 反比例函数 y = x （k 是常数， k ≠ 0）
的性质是什么?
函
数
一般地.在某个变化过程中,有两个变量x 和y,对于变量x的每一个值,变量y都有唯 一确定的值和它对应,那么我们就把x叫 自变量，y叫因变量，称y是x的函数.
如：y＝3x 函数的实质是两个变量之间的关系
生活中的数学
1.小红家到学校的路程有5km，她上学所用的时间 5 t(h)与速度v(km/h)的函数； t （ v 0） v 2.有一个矩形面积是2m2，它的长a(m)是宽b(m) 2 的函数； a （b 0）
求y与x的函数关系式.
②已知y与x2成反比例,并且当x=3时，y=4， 求x=1.5时，y的值.
课堂小结

反比例函数的定义； 反比例函数中注意的问题. 函数来自现实生活,函数是描述现实世 界变化规律的重要数学模型； 函数的思想是一种重要的数学思想,它 是刻画两个变量之间关系的重要手段；

课堂小结
b
3. 十一放七天假，老师布置要记忆 60 个单词。 设小明完成的天数为 n ，每天的单词量为 m ，写 出m与n的函数关系式？ 60
m
n
（0 n 7的整数）
5 t （v 0） v
2 a （b 0） b
5 y （x 0） x
2 y （x 0） x
60 m （0 n 7的整数） n 60 y （0 x 7的整数） x
反比例函数：
k 一般地，形如 y x （k是常数，k 0 ）
的函数叫做反比例函数.
其中k叫反比例系数
例1.判断y与x是不是反比例函数关系？ 为什么？如果是，反比例系数k是多少？
1 （ 1 ）y x 1 （2） y － x x （3） y 2
2 （4） y 3x
3 （5） y 2x