数学必修4第三章综合测试卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．sin 45cos15cos 45sin15-的值为 ( )
A
．2-
B ．12-
C ．12 D
．2
2．若函数()()sin cos 0f x x x ωωω=+>的最小正周期为π，则它的图象的一个对称中心为( ) A
C
3．已知α∈sin α＝tan 2α＝（ ）
4
）
A ．sin15cos15οο
5．设1
(,cos a =与(1,2cos )b θ
=-垂直，则cos 2
θ的值等于( )
A
．0 D ．-l
6 ） A.
最小正周期为π的奇函数 B.
C.最小正周期为π的偶函数
D.
7．已知函数()cos ,f x x x x R =-∈，若，则x 的取值范围为（ ） A ． B ． C ．
D ． ()1f x ≥|,3x k x k k Z ππππ⎧⎫+≤≤+∈⎨⎬⎩
⎭|22,3x k x k k Z ππππ⎧⎫
+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭
5{|,}6
6x k x k k Z π
πππ+
≤≤+
∈5{|22,}66x k x k k Z ππ
ππ+≤≤+∈
8 （ ）
A C D 9，则44sin cos θθ-的值为（ ） A 5555
10．若
，
，
，
）
A ．
B ．
C ．
D ．
111cos 8αα=
，且53ππ
，则cos sin αα-的值为( )
A B ．3
2
12，x R ∈，则()f x 的最大值为（ ）
A 二、填空题（每小题5分，共20分）
13则α2sin 的值是 .
14，则tan β的值为 ．
15．函数22sin 2sin cos cos ()y x x x x x R =--∈的单调递增区间为 ．
16 三、解答题（17题10分，18至22题每题12分，共70分） 17，α是第三象限角， (1)求sin 2α的值； (2)求cos(2)αβ+的值．
18．(1) 求证
(2) 已知A,B 都是锐角,且2)tan 1)(tan 1(=++B A ,求证
19．（本小题满分12分）已知向量
（1）当b a //时，求的值；（2）求()()
b b a x f ⋅+=在
上的值
域．
20．已知向量与为共线向量，且. （1）求的值； （2）求的值.
21
（1）求tan 2α； （2）求β.
22
x R ∈. ⑴求()f x 的最小正周期及对称中心； ，求()f x 的最大值和最小值.
m n m
),1,(sin ),1,3
2
(cos αα=--
=n ]0,[πα-∈ααcos sin +α
αα
cos sin 2sin -。