归纳
随机事件“同时”与“先后”的关系：
“两个相同的随机事件同时发生”与 “一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的。
课堂练习
一个口袋中有4个小球，这4个小球分别标记 为1，2，3，4．随机摸取一个小球然后放回， 再随机摸取一个小球，求两次摸取的小球的标 号的和为3的概率．
第 第 一 二 次 次
1
(1,1)
乙
红 黄1 黄2
甲
红
(红，红) (黄 1 ，红)
绿
(红，绿) ( 黄 1，绿)
黄
(红，黄) (黄 1，黄)
蓝
(红，蓝) (黄 1，蓝)
1 P(都为黄色）= 6
(黄 2，红)
(黄 2，绿 )
(黄 2，黄) (黄 2 ，蓝)
课堂小结
通过这节课的学习你有哪些收获？
课堂检测
1．（2015•嘉兴）把一枚均匀的硬币连续抛掷 1 两次，两次正面朝上的概率是 ． 4 2．（2015•深圳）在数字1，2，3中任选两个 组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的 1 概率是 ． 3 3．（2015•呼和浩特）在一个不透明的袋中装 着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别， 随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄 球和一个红球的概率是 ． 1
由列表知共有12种等可 能的结果，其中数字和 为偶数的有 6 种 ∴P（数字和为偶数）
2
3
=
6 12
=
1 2
.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
(1）两个骰子的点数相同 （2）两个骰子的点数之和是9 （3）至少有一个骰子的点数为2
第 第 一个 二个
1
2
3
4
5
6
1
2 3 4 5 6
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
学习目标
1、会用列表法分析两步试验中
等可能事件发生结果的总数；
2、会用列表法求两步等可能事 件的概率。
自主学习
自学课本P136--P138页，思考下列题：
1、一次掷两枚质地均匀的硬币，可能产生多少 种不同的结果？你能全部列出来吗？ 2、一次掷两个质地均匀的骰子有可能产生多少 种不同的结果？你能全部列出来吗？怎样列？ 3、什么样的情况下用列表法求概率？
尝试解答：如图，甲转盘的三个等分区域分别写 有数字1、2、3，乙转盘的四个等分区域分别写有数 字4、5、6、7。现分别转动两个转盘，求指针所指数 字之和为偶数的概率。
用列表法求概率的步 骤是什么？ 解：
甲
甲
1 2 3
乙
4 5 7 6
乙
4
5
6
7
1
(1，4) (1，5) (1，6) (1，7) (2，4) (2，5) (2，6) (2，7) (3，4) (3，5) (3，6) (3，7)
第 第 一 二 次 次
1
——
(1,2) (1,3) (1,4)
2
(2,1)
—— (2,3) (2,4)
3
(3,1)
(3,2) —— (3,4)
4
(4,1)
(4,2) (4,3) ——
1 2 3 4
1 P(标号和为3）= 6
挑战自我
如图，把甲转盘三等分，其中一个区域涂红色， 其他区域涂黄色，乙转盘的四个等分区域分别涂红、 蓝、黄、绿四种颜色。现分别转动两个转盘，求指针 都指在黄色区域的概率。
P(点数相同）=
4 1 P(点数和是9）= 36 9
P(至少有个骰子的点数是2 ）
6 1 36 6
=
11 36
思考
“同时掷两个质地相同的骰子”与 “把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？
“同时掷两个质地相同的骰子” 两个骰子各出现的点数为1～6点
“把一个骰子掷两次” 两次骰子各出现的点数仍为1～6点
2
课前寄语
成功者坚信只有全力以赴， 才能放飞梦想；成功者就是在最 短时间内采取最大量行动的人。
课前复习
1、等可能事件的概率公式
一般地，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并
且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结 m P(A) = 果，那么事件A发生的概率 。 n
2、你能列举掷一枚硬币可能产生的不同结果吗？ 掷一枚硬币，正面朝上的概率是多少？ 3、你能列举掷一个骰子可能产生的不同的结果吗？ 掷一个骰子，3点朝上的概率是多少？
(1,2) (1,3) (1,4)
2
(2,1)
(2,2) (2,3) (2,4)
3
(3,1)
(3,2) (3,3) (3,4)
4
(4,1)
(4,2) (4,3) (4,4)
1 2 3 4
1 P(标号和为3）= 8
变式训练
一个口袋中有4个小球，这4个小球分别标记 为1，2，3，4．随机摸取一个小球不放回，再 随机摸取一个小球，求两次摸取的小球的标号 的和为3的概率．