人教版八年级数学下期中测试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 若平行四边形的一边长为7，则它的两条对角线长可以是（）
A．12和2B．3和4C．14和16D．4和8
2 . 在直角坐标系中，点的坐标为，那么下列说法正确的是（）
A．点与点关于轴对称B．点与点关于轴对称
C．点与点关于原点对称D．点与点关于第二象限的平分线对称
3 . 若一个三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形的外接圆的半径是（）
A．1B．2.4C．2.5D．5
4 . 在数轴上到原点距离等于3的数是（）
A．3B．﹣3C．3或﹣3D．不知道
5 . 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为（）
A．6B．5C．2D．3
6 . 如图，在等腰中，，，是上一点，若，则的长为（）.
A．2B．C．D．1
7 . 如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（）．
A．22B．18C．14D．11
8 . 下列句子中是命题的是（）
A．画∠A＝30°B．您好！C．对顶角不等D．谁？
9 . 下列二次根式中不能够与合并的是（）
A．
B．
C．D．
10 . 如图，在中，，，，AD是的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则的最小值是（）
A．B．4C．5
D．
二、填空题
11 . 如图，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，
且AB＝PQ，当点P运动到AP＝_______________时，△ABC与△QPA全等．
12 . 如图，在▱ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点 O，点 E 是AB 的中点OE=5cm，则AD 的长
是______cm．
13 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，若S ABCD =12，则S阴影
____．
14 . 已知E、F、G、H分别是矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，AB=8，BC=6，则四边形EFGH的面积为________．
15 . 使代数式有意义的的取值范围是________.
16 . 已知平行四边形ABCD中，∠B＝70°，则∠A＝_____，∠D＝_____．
17 . 在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E，在BC上，BE=BF，连结AE，EF和CF，
此时，若∠CAE=30°，那么∠EFC=_______．
18 . ⊙O的直径为10cm，弦AB平行弦CD，这两弦长分别为6cm和8cm，它们之间的距离为________cm.
19 . 若有意义，则_______.
20 . 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，若AB=3，BC=9，则折痕EF的长度为
____．
三、解答题
21 . 作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
已知：（如图）线段a和∠α，
求作：△ABC，使AB=AC=a，∠A=∠α．
22 . 在矩形ABCD中，，，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为，得到矩形AEFG，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点
A．
如图，当点E落在DC边上时，直写出线段EC的长度为______；
如图，当点E落在线段CF上时，AE与DC相交于点H，连接AC，
求证：≌；
直接写出线段DH的长度为______．
如图设点P为边FG的中点，连接PB，PE，在矩形ABCD旋转过程中，的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由．
23 . 如图，在△ABC中，AB=10，BC=8，AC=6．点D在AB边上(不包括端点)，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E和点F，连结E
A．
(1)判断四边形DECF的形状，并证明；
(2)线段EF是否存在最小值？如果存在，请求出最小值；如果不存在，请说明理由．
24 . 计算：
(1) (2)
(3) (4)
25 . 如图，在△ABC中，D、F分别是BC、AC边的中点，连接DA、DF，且AD＝2DF，过点B作AD的平行线交FD的延长线于点E．
（1）求证：四边形ABED为菱形；
（2）若BD＝6，∠E＝60°，求四边形ABEF的面积．
26 . 已知四边形ABCD是正方形，△DEF是等腰直角三角形，DE＝DF，M是EF的中点．
（1）如图1，当点E在AB上时，求证：点F在直线BC上．
（2）如图2，在（1）的条件下，当CM＝CF时，求证：∠CFM＝22.5°
（3）如图3，当点E在BC上时，若CM＝2，则BE的长为（直接写出结果）（注：等腰直角三角形三边之比为1：1：）
27 . 如图①A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，B F⊥AC，若AB=C
A．
（1）如图①中有对全等三角形，并把它们写出来；
（2）求证：BD与EF互相平分于G；
（3）若将△ABF的边AF沿GA方向移动变为如图②时，其余条件不变，第（2）题中的结论是否成立，如果成立，请予证明．
参考答案一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
三、解答题1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、。