姓名：陈，H 学号：XXXXXXXX 班级：电气实验五 典型环节和系统频率特性的测量一、实验目的1．了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法； 2．根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。

二、实验设备1．THBDC-1型 控制理论·计算机控制技术实验平台；2．PC 机一台(含“THBDC-1”软件)、USB 数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB 接口线。

三、实验内容1．惯性环节的频率特性测试； 2．二阶系统频率特性测试；3．无源滞后—超前校正网络的频率特性测试；4．由实验测得的频率特性曲线，求取相应的传递函数； 5．用软件仿真的方法，求取惯性环节和二阶系统的频率特性。

四、实验原理1．系统（环节）的频率特性设G(S)为一最小相位系统（环节）的传递函数。

如在它的输入端施加一幅值为X m 、频率为ω的正弦信号，则系统的稳态输出为)sin()()sin(ϕωωϕω+=+=t j G Xm t Y y m由式①得出系统输出，输入信号的幅值比相位差)()(ωωj G Xmj G Xm XmYm ==(幅频特性))()(ωωφj G ∠= (相频特性)式中)(ωj G 和)(ωφ都是输入信号ω的函数。

2．频率特性的测试方法 2.1 李沙育图形法测试 2.1.1幅频特性的测试 由于 mm mm X Y X Y j G 22)(==ω改变输入信号的频率，即可测出相应的幅值比，并计算 mm X Y A L 22l o g20)(log 20)(==ωω （dB ）其测试框图如下所示：图5-1 幅频特性的测试图(李沙育图形法)注：示波器同一时刻只输入一个通道，即系统（环节）的输入或输出。

2.1.2相频特性的测试图5-2 相频特性的测试图(李沙育图形法)令系统（环节）的输入信号为：t X t X m ωsin )(= (5-1) 则其输出为 )s i n ()(φω+=t Y t Y m (5-2)对应的李沙育图形如图5-2所示。

若以t 为参变量，则)(t X 与)(t Y 所确定点的轨迹将在示波器的屏幕上形成一条封闭的曲线(通常为椭圆)，当t=0时，0)0(=X 由式(5-2)得 )s i n ()0(φm Y Y = 于是有 mmY Y Y Y 2)0(2sin)0(sin )(11--==ωφ (5-3)同理可得mXX 2)0(2s i n )(1-=ωφ (5-4)其中：)0(2Y 为椭圆与Y 轴相交点间的长度； )0(2X 为椭圆与X 轴相交点间的长度。

式(5-3)、(5-4)适用于椭圆的长轴在一、三象限；当椭圆的长轴在二、四时相位φ的计算公式变为mY Y 2)0(2sin180)(1--=ωφ或mXX 2)0(2s i n180)(1--=ωφ下表列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向。

=Sin -12Y 0/(2Y m )=180°-Sin -12Y 0/(2Y m ) =180°-=Sin -12Y 0/(2Y m =Sin -12X /(2X =180︒-Sin -12Y 0/(2Y m ) =180°-2.2 用虚拟示波器测试（利用上位机提供的虚拟示波器和信号发生器）图5-3用虚拟示波器测试系统(环节)的频率特性可直接用软件测试出系统(环节)的频率特性，其中U i 信号由虚拟示波器的信号发生器产生，并由采集卡DA1通道输出。

测量频率特性时，被测环节或系统的输出信号接采集卡的AD1通道，而DA1通道的信号同时接到采集卡的AD2通道。

3．惯性环节 传递函数和电路图为11.011)()()(+=+==s TS K s u s u s G i o其幅频的近似图如图5-5所示。

图5-4 惯性环节的电路图 图5-5 惯性环节的幅频特性 若图5-4中取C=1uF ，R 1=100K ，R 2=100K ，R 0=200K 则系统的转折频率为Tf T ⨯=π21=1.66Hz4．二阶系统由图5-6(Rx=100K)可得系统的传递函数和方框图为：22222255512.01)(nn nS S S S S S S W ωξωω++=++=++=5=n ω，12.125525===ξ（过阻尼）图5-6 典型二阶系统的方框图其模拟电路图为图5-7 典型二阶系统的电路图其中Rx 可调。

这里可取100K )1(>ξ、10K )707.00(<<ξ两个典型值。

当 Rx=100K 时的幅频近似图如图5-8所示。

图5-8 典型二阶系统的幅频特性)1(>ξ5．无源滞后—超前校正网络 其模拟电路图为图5-9无源滞后—超前校正网络其中R 1=100K ，R 2=100K ，C 1=0.1uF ，C 2=1uF 其传递函数为 1)()1)(1()1)(1()1)(1()(12212212112*********++++++=+++++=S T T T S T T S T S T SC R S C R S C R S C R S C R S G C (5-5)式中 T 1＝R 1C 1，T 2＝R 2C 2，T 12＝R 1C 2 将上式改为)1)(1()1)(1()(2121++++=S S S T S T S G ττ (5-6)对比式(5-5)、(5-6)得 τ1·τ2＝T 1T 2 τ1+τ2＝T 1+T 2+T 12由给定的R 1、C 1和R 2、C 2，求得T 1＝0.01s ，T 2＝0.1s ，T 12＝0.1s 。

代入上述二式，解得τ1＝4.87×10-3s ，τ2＝0.2051s 。

于是得22211≈==βττT T ，这样式(5-6)又可改等为β)1)(1()1)(1()(1221++++=S T S T S T S T S G ββ (5-7)其幅频的近似图如图5-10所示。

图5-10无源滞后—超前校正网络的幅频特性五、实验步骤1．惯性环节1.1 根据图5-11 惯性环节的电路图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路。

其中电路的输入端接实验台上信号源的输出端，电路的输出端接数据采集接口单元的AD2输入端；同时将信号源的输出端接数据采集接口单元的AD1输入端。

图5-11 惯性环节的电路图1.2 点击“BodeChart ”软件的“开始采集”；1.3 调节“低频函数信号发生器”正弦波输出起始频率至0.2Hz ，并用交流电压测得其压电有效值为4V 左右，等待到电路输出信号稳定后，点击“手动单采”，等待，软件即会自动完成该频率点的幅值特性，并单点显示在波形窗口上。

1.4 继续增加并调节正弦波输出频率（如0.3Hz ，本实验终至频率5Hz 即可），等输出信号稳定后，点击“手动单采”，等待，软件即会自动完成该频率点的幅值特性，并单点显示在波形窗口上。

1.5 继续第1.2、1.3步骤，一直到关键频率点都完成。

1.6 点击停止采集，结束硬件采集任务。

1.7 点击“折线连接”，完成波特图的幅频特性图。

实验曲线如下图：注意事项：正弦波的频率在0.2Hz 到2Hz 的时，采样频率设为1000Hz ； 正弦波的频率在2Hz 到50Hz 的时，采样频率设为5000Hz 。

1.7 保存波形到画图板。

2．二阶系统根据图5-7所示二阶系统的电路图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如图5-12所示。

图5-12 典型二阶系统的电路图（电路参考单元为：U7、U9、U6）2.1 当K R X 100 时具体步骤请参考惯性环节的相关操作，最后的终至频率2Hz 即可。

实验曲线如下图：2.2当K R X 10 时具体步骤请参考惯性环节的相关操作，最后的终至频率5Hz 即可。

实验曲线如下图：3. 无源滞后—超前校正网络根据图5-9无源滞后—超前校正网络的电路图，选择实验台上的U2通用电路单元设计并组建其模拟电路，如图5-13所示。

图5-13无源滞后—超前校正网络（电路参考单元为：U2）具体步骤请参考惯性环节的相关操作，最后的终至频率100Hz 即可。

实验曲线如下图：4．根据实验存储的波形，完成实验报告。

六、实验报告要求1．写出被测环节和系统的传递函数，并画出相应的模拟电路图；2．把实验测得的数据和理论计算数据列表，绘出它们的Bode图，并分析实测的Bode 图产生误差的原因；3．用上位机实验时，根据由实验测得二阶系统闭环幅频特性曲线，据此写出该系统的传递函数，并把计算所得的谐振峰值和谐振频率与实验结果相比较；4．绘出被测环节和系统的幅频特性。

七、实验心得在实验过程中，我们遇到了很多的问题，如线路接线问题、波形问题、输出问题等等，这就要求我们需要更加仔细地阅读实验材料，认真地做好实验中的每一步，对实验目的和内容有更加深刻的认识与熟悉，能够发现问题并能迅速解决问题，在不断的解决问题的过程中逐步提升自己的实践动手能力以及对知识的熟悉掌握程度。

通过此次实验，我们学到了很多平日在理论课堂上所不能学到的知识与经验，如实验前对实验仪器的检查，对电脑软件THBDC-1的实际操作，对输出波形的分析等等。

这些经验对我们以后的学习将有着一定的帮助与启示，使我们对自己的专业和以后将从事的工作拥有更加全面的了解和认识。

通过这次的实验，我们深刻认识到了自身动手实践能力的不足。

从小学开始，学校的教育就一直以高考为最终目标，理论学习成为了学习的全部。

进入大学后，实验课增加了很多，但长久以来的惯性思维使得我们仍是将理论学习作为重点，对实际操作不大重视。

作为工程学科来说，应用才是最终目的，不论对于理论有多么熟悉，疏于实际操作的话将永远也成为不了一名合格的工科生。

这次实验使得我们更加坚定了不断提高实践能力的决心。

在今后的学习中，我们会合理安排，在学习理论知识的同时加强对自身实践动手能力的锻炼。

在这次实验中过程中，我们发现事先做好实验的预习及准备工作是非常必要的，否则在实验室当中或实验过程当中出现问题后才回过头来一个个检查是非常浪费时间的，而且还比较容易把自己弄混淆。