化学计量学的相关基础
线性代数
数理统计与回归分析
计算机编程及应用
最优化理论与算法
数学－化学计量学的理论基础
数学将实际问题中的背景省略，抽提 其在数字或几何方面的共性特点进行 研究。 数学虽然抽象但却十分实用：物品个 数的统计可以用数字表示、很多学科 中的研究对象可以用向量、矩阵表示。 利用数学中抽象的符号及其相关理论 可以建立描述研究对象的数学模型， 从而进一步发现其内在规律。
现代分析化学的特征
测试数据的多维化、海量化； 分析软件固化在分析仪器中，使得分 析仪器高度智能化，提高了对仪器使 用者的要求；
目前分析化学工作者面临的难题是如 何从大量的数据中提取有用的化学信 息以解决owalski宣称：分 析化学已由单纯地提供数据上升到从分 析数据中获取有用的信息和知识，成为 实际问题的解决者，发展成为工业过程 控制和生命过程控制的重要组成部分。
化学计量学中的很多问题是分析化学的
基础性问题，它构成分析化学第二层次 的基础理论的重要组成部分 。
化学计量学解决什么问题？
方法选择 预处理 实验
传统化学
数据处理
结果解释
化学计量学
化学计量学研究化学量测过程中的共性问题 (如实验设计、优化；数据分析、信息提取等）
化学计量学怎样解决问题？
利用近代数学理论、统计学方 法建立信息挖掘和数据处理方 法；
本课程的目的
掌握实验方案的设计、实验数据处理方 法，确定使目标最优的实验条件； 了解数据、信息的解析和抽提方法； 了解化学校正理论与常用方法； 了解模式识别理论与常用方法； 具备应用数学理论和计算机技术解决与 化学相关问题的能力。
本课程的主要内容
绪论、线性代数、数据统计、回归等数学
NIR分析软件窗口1—定量方法选择分析
NIR分析软件窗口2－组分、单位及分析限度确定
NIR分析软件窗口3－建立校正表
化学计量学教学及其他
20世纪80年代，化学计量学从学术研究领 域发展到进入化学课堂
美Duke大学将采样（土壤中镁的离子交 换—萃取及AA测定）、发现建模及单纯形 优化（NMR及中子活化）、重叠峰去卷积 及通用秩消去法（HPLC-DAD）与化学模式 识别（烷烃及烯烃的GC-MS）等列入主修 化学的本科实验大纲。
化学计量学发展简史
瑞典Svanto Wold于1970年首次应用它解决科 研课题； 1974 年 Wold 与 Kowalski 成立国际化学计量学 学会，学会刊物J. Chem. Inf. & Comput. Sci.； 1978年国际分析学会每两年发表关于 “Chemometrics”的特别综述； 1987年美国与欧洲同时出现两个国际化学计量 学刊物：“J. Chemom”与“ChemLab”； 国内从80年代初起，以俞汝勤院士为首的分析 化学工作者开始这方面研究； 化学计量学的方法与理论应用到现代分析仪器。
p个混合物构成的m个样本在波长j处 的吸光度可用一列向量表示：
p个混合物构成的m个样本在n个波长处 的吸光度可用一矩阵表示：
化学计量学的特点
多学科的“接口”；
理论与方法高度抽象、而要解 决的问题是具体的、复杂的且 涉及到很多学科；
以计算机软件为载体实现其应 用。
化学计量学与现代分析仪器
红外仪（IR）－专家智能系统的 应用 近红外（NIR，Near Infrared ）—校正理论，模式识 别理论的应用
高效液相色谱（HPLC）、气相 色谱—化学校正理论的应用
中药肉桂的一部分二维数据
Lambert-Beer Law
的矩阵表达
p
c isi X mn C m pS n p E mn
T i 1
T
ei
单组分在某一波长下的Lambert－ Beer定律 A＝Clε p个混合物构成的物质在波长j处的吸 光度
p个混合物构成的物质在n个波长处 的吸光度可用一行向量表示：
利用计算机技术处理信息；
利用相关的背景知识抽提有用 的、重要的信息或特征。
化学计量学定义
化学计量学(chemometrics)是一 门新的化学分支学科，它应用数 学、统计学、计算机及其他相关 学科的理论和方法去优化化学测 量过程，并从化学量测数据中最 大限度地获取有用的化学信息。
Brown（1995）指出：
数学对化学家有用吗？
数据的挖掘
数据的处理
从测试数据提取化学信息
信息技术的革命
计算机的发展与应用
华东理工大学
East China University of Science And Technology
数学基础回顾
线性代数部分
化学中的数据类型
单变量数据 一次测量得到一个值（如：温度、压力、 单波长的吸光度等） 多变量数据 分析仪器的高性能化，使得一次测量可以
学会用单纯形法优化实验条件并对最 优化理论及应用有初步了解和认识。
主成分分析要求
掌握主成分分析中的基本概念：数据 矩阵的预处理（中心化、自标度化）、 协方差矩阵、相关矩阵、主成分轴 （载荷轴、特征向量）、主成分方差 （特征值）、主成分（得分）等。 了解主成分的求解过程。 学习运用主成分分析方法解决相关问 题。
不同浓度的光谱
向量的内积与外积
向量间的内积或点积生成一个数
两向量间内积的几何意义
两向量外积生成一个双线性矩阵， 它在多元分辨中有重要的意义
矩阵的秩：
维数为 (nm) 的矩阵 A ，其秩是 A 中线性独 立的行向量（或列向量）的最大值，用 rank(A)表示。具有如下特征： t -1 t A =(A ) 0 rank(A) min(n, m) rank(AB) min[rank(A), rank(B)] rank(A +B) rank(A)+rank(B) rank(AtA) =rank(AAt) =rank(A) 如果矩阵A是维数为n的方阵, 则当且仅当 det(A)不为零时， rank(A) =n
基础介绍和回顾（4学时） 各类试验方案的设计与优化方法（4学时） 实验数据的预处理方法及主成分概念介绍 （2学时）
化学校正理论与主成分分析应用（2学时）
模式识别及其应用简介（4学时）
总复习、答疑与笔试（1学时）
实验设计要求
学会用正交表、均匀设计表及均匀设 计使用表安排实验方案； 会用直观分析的方法处理正交实验数 据，了解均匀设计实验数据的回归处 理方法和过程。
国内化学计量学研究
湖南大学俞汝勤院士、湖南大学化学生物 传感与计量学国家重点实验室主任吴海龙 中南工业大学中药现代化研究中心粱逸曾 中国科技大学化学系邵学广 同济大学化学系李通化 长春应用化学研究所许禄 兰州大学化学系刘满仓等
化学计量学内容
化学计量学构成了化学量测的基础与方法学
获得多变量、多通道的数据（如：UV-可见 分光吸收光谱、IR、NIR、荧光光谱、GC、 LC、MS、NMR及联用仪器等）
分析化学中的矢量
★ 任何一个光谱、 色谱等谱图可以 用一个向量表达； ★ 一组描述研究 对象的变量也可 用一个向量表达
联用仪器如HPLC-DAD, GC-MS, GC-IR,
化学校正理论要求
通过实例了解常用的化学校正方法 及其在现代分析仪器中的运用；
掌握其中的基本概念（校正集、检 验集、交叉验证、 PLS 法、 PCR 法、 MLR法等）及各种方法的特点与适 用范围。
模式识别要求
掌握评价样本间相似程度的距离指标（绝对距 离、欧式距离、马氏距离）、相似系数（夹角 余弦、相关系数）的计算公式； 了解判线性学习机法、KNN法判别样本归属的 有监督模式识别法； 了解基于主成分分析、相似度指标进行无监督 聚类分析的方法； 了解常用的特征抽提方法。通过实例理解特征 抽提对于模式识别分析结果准确度的影响。
HPLC-MS
二维数据既含有 色谱信息又含有 光谱信息
数据矩阵大于10兆
大量化合物数据库
根据Lambert-Beer定律做出的 两个不同化合物a与b的混合物光谱
向量加法的几何意义
向量减法的几何意义
向量的方向与长度
向量的方向由构成向量的所有元 素所决定，因为任意两元素间的 不同比率会确定向量在线性子空 间中的方向;
华东理工大学
East China University of Science And Technology
化学计量学及其应用
仪器分析教研室 倪力军
为什么学习化学计量学？
化学计量学解决什么问题？ 化学计量学怎样解决问题？ 化学计量学有什么特点？
分析化学的发展
★ 20世纪初，四大溶液平衡理论使分析化 学从一门技术发展成一门科学 。 ★ 20世纪70年代以来，以计算机应用为主 要标志的信息时代的来临，使分析化学 经历了仪器化、计算机化、智能化、信 息化等各个阶段，发展成为一门建立在 化学、物理学、数学、计算机、精密仪 器制造科学等学科之上的综合性的边缘 学科。
思考题
1、什么是化学计量学，它有哪些特点？ 它主要解决哪类问题？它怎样解决问 题？
2、化学计量学与现代分析化学、现代 分析仪器的关系？ 3、掌握化学计量学有哪些益处？ 4、学习化学计量学的目的是什么？
主要参考书目
刘树深，易忠胜，基础化学计量学，科学出版社， 1999 方开泰，均匀设计与均匀设计表，北京：科学出版 社，1994 陈德钊编著，多元数据处理，北京：化学工业出版 社，1998 陈念贻，许志宏，刘洪霖，徐桦，王乐珊，计算化 学及其应用，上海：上海科技出版社，1987 梁逸曾，俞汝勤主编，分析化学手册第十分册，化 学计量学，2000，195~373，392~423
化学家习惯于将99％的精力与 资源用在数据的收集上，只余下 1%用于将数据转化为信息。