x1 x2 2 x3 3 x4
1 2
400
0 3 1 ，求一个正交矩阵 P ,
013
使P 1 AP 为对角矩阵 .
第 2页共2页
三 、设A 0 3 1 ，利用初等变换求 A 1 .
021
四 、设 1
1
2, 2
2
3, 3
3
4，
4
4 1试证 1， 2， 3 1
(1
,2
,1
,3
),
a
T 2
(4, 1, 5, 6),
a
T 3
(1, 3, 4, 7)的秩，并求一个最大无
关组。
六 、求 方 程 组 的 通 解:
命题人： 审批人：
试卷分类（ A 卷或 B 卷） A
大学继续教育学院 试 卷
课程： 线性代数
专业：
班级： 1
学期： 2 至学年度第 一 学期 姓名：
得分：
a bc
一 、 计算行列式
bca
ca b
1 120
45 14
二、已知 A 1 4 2 5 , B 3 1 1 5
2 314
23 11
求矩阵 X , 使A 2X B 500
第 1页共2页
学期： 2002 至 2003 学年度第 一 学期 姓名：
得分：
111
一 、 计算行列式
a bc a 2 b2 c2
11 1
1 23
二、设 A 1 1 1 , B
1 2 4,
1 11
0 51
求 3AB 2 A及AT B.
1 23
三 、设A 2 2 1 ，利用初等变换求 A 1 .
343
x1 x2 3x3 x4 1 3 x1 x 2 3 x3 4 x4 4 x1 5 x 2 9 x3 8 x4 0
20 0
七 、设A 1 2 1 ，求 A的特征值及特征向量 .
10 1
命题人：方波漪 审批人：
试卷分类（ A 卷或 B 卷） B
五邑大学继续教育学院 试 卷
课程： 线性代数
专业： 计算机 班级： By01061
四 、已知 1 , 2 , 3 线性无关 , 1
1
2, 2
3
3
1，试证 1， 2， 3线性无关。
五、 求 1 （2, 2, 4）， 2 （1，9，3）， 3 （
4 （3，7，1）的秩及最大无关组。
六 、求 方 程 组 的 通 解:
2
3,
2， 4，1），
七 、设A
x1 x2 x3 x4 0
x1 x2 x3 3 x4 1