则实数 m 的取值范围为
A． (, 2)
B． (, 2) (6, )
C． (7, )
D． (, 3)
12．已知
F1 ， F2 为双曲线 C
:
x2 a2
y2 b2
1(a
0,b
0) 的左、右焦点，直线
y
3x 与双曲线
C 的一个交点 P 在以线段 F1F2 为直径的圆上，则双曲线 C 的离心率为
A． 4 2 3
B． 5 2 5
C． 3 1
D． 3 2
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
13．设函数
f
x
x2 2x,x 0 f x 3, x 0 ，则
f
5 的值为________.
14．已知抛物线 y2 2 px( p 0) 的准线与圆 x2 y2 6x 7 0 相切，则 p 的值为
（1）求数列an 的通项公式；
（2）设
bn
log3
a1
log3
a2
......
log3
an
，求数列
1 bn
的前
n 项和 Tn
.18．（1ຫໍສະໝຸດ 分）如图，边长为 2 的正方形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、BC 边的中点，将 AED ，DCF
分别沿 DE，DF 折起，使得 A，C 两点重合于点 M．
8
yi y 72.8 ，
xi x 2 42 ，
i 1
i 1
8 ti t
i 1
yi y
8
686.8 ，
i 1
ti t
2
3570 ，其中 ti
xi2
，
t
1 8
8
ti .
i 1
（1）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应该选择哪个模型？并简要说明理由.
（2）根据（1）的判断结果及表中数据建立 y 关于 x 的回归方程，并预测该地区 2020
年份代码 x 1
2
3
4
5
6
7
8
新增光伏装
0.4
0.8
1.6
3.1
6.1
7.1
9.7
12.2
机量 y 兆瓦
某位同学分别用两种模型：① y bx2 a ，② y dx c 进行拟合，得到相应的回归 方程并进行残差分析，残差图如下（注：残差等于 yi yi ）
8
经过计算得
xi x
A．650
B．660
C．680
D．700
6．已知命题 p ：“ x 1, e ，a lnx ”，命题 q ：“ x R ，x2 4x a 0 ”，若“ p q ”
是真命题，则实数 a 的取值范围是
A． 1, 4
B． 0,1
C． 1,1
D． 4,
7．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为
C．x |1 x 2
D．x | 0 x 1
2．当 m 1时，复数 2 (m 1)i 在复平面内对应的点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
3．已知
A(1,
0)
，
B(3,
2)
，向量
AC
(3,
4)
，则
AB·BC
D．第四象限
A．-22
B．22
C．6
D．-6
4．已知 a
1
23
，b
log2
B．向左平移 个单位长度
12 D．向右平移 个单位长度 12
9．函数
f
x
2 1 ex
1 sin
x 图象的大致形状是
A．
B．
C．
D．
10．我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意 思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所 示的程序框图的功能就是计算截取 20 天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可 分别填入的是
________.
15．在 ABC 中，内角 A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c .若 c 2b ，cos B 2 cos C ， a 3 ，则 SABC ____.
16．在四面体 ABCD 中， ABD 与 BDC 都是边长为 2 的等边三角形，且平面 ABD 平
面 BDC ，则该四面体外接球的体积为_______．
2020 年高考数学（文）终极押题卷（试卷）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。
1．已知集合 A x | 1 x 1 ， B x | 0 x 2 ，则 A B
A．x | 1 x 2
B．x | 0 x 1
年新增光伏装机量是多少.（在计算回归系数时精确到 0.01）
A． i 20 ， S S 1 ， i 2i i
B． i
20
，
S
S
1
，
i
2i
i
C． i 20 ， S S ， i i 1 2
D． i 20 ， S S ， i i 1 2
11．若函数 f (x) 4x m 2x m 3 有两个不同的零点 x1, x2 ，且 x1 (0,1) ，x2 (2, ) ,
A．1
B．2
C．3
D．4
8．若函数
f
(x)
A sin( x
)
（其中
A
0
，|
|
) 图象的一个对称中心为 2
( 3
， 0)
，
其相邻一条对称轴方程为
x
7 12
，该对称轴处所对应的函数值为 1，为了得到
g(x) cos 2x 的图象，则只要将 f (x) 的图象
A．向右平移 个单位长度
6 C．向左平移 个单位长度 6
（1）求证： MD EF ； （2）求三棱锥 M EFD 的体积．
19．（12 分） 光伏发电是利用太阳能电池及相关设备将太阳光能直接转化为电能，近几年在国内出台
的光伏发电补贴政策的引导下，某地光伏发电装机量急剧上涨，如下表：
年份
2011 年 2012 年 2013 年 2014 年 2015 年 2016 年 2017 年 2018 年
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题， 每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共 60 分。 17．（12 分）
等比数列 an 的各项均为正数，且 2a1 3a2 1, a32 9a2a6 .
1 3
，c
log 1
2
1 3
，则
A． a b c B． a c b
C． c a b
D． c b a
5．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于 90 分的
具有复赛资格，某校有 1000 名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，
其频率分布直方图如图所示，则获得复赛资格的人数为