（2）a 2 • a5 a10
（）
（3）(a 2 )10 a 20
（4）[(
3 4
)
2
]3
(3)6 4
（） （）
（5）(b n1 ) 2 b 2n2
（）
（6）[( x y)2 ]5 (x y)10 （ ）
3．计算：
（1）(1)2m • (1)2
（2） a3 • (a)4 （3） [(m n)2 ]4
第四节
幂的乘方与积的乘方（一）
你知道吗？ 如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙 球的 n 3 倍．
地球、木星、 太阳可以近似地 看作是球体．
木星的半径约是地球的10倍，太阳的半径约是 地球的10 2倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
木星的体积约是地球的10 3 倍，太阳的体积约是地球 的10 6倍．
（3）(a m ) 2 am • am amm a2m a2m n个 am
（4）(a m )n (am • am • • am )
n个m
ammm
amn
n个 am
(am )n (am • am •• am )
n个m
ammm
amn
(a ) a m n
mn (m、n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
想一想
a4 的意义是什么？把 a4 看成 底数，则(a4 )4 的意义是什么？怎样 计算(a4) 4？
a4
(a4 )4 a4 • a4 • a4 • a4 a4444 a16
计算下列各式，并说明理由
（1）(62 )4 62 • 62 • 62 • 62 62222 6 Nhomakorabea 624
（2）(a 2 )3 22 • 22 • 22 2222 26 223
（4） a 2 • (a)3 • (a 2 )3 （5）(a 2 )3 • (a3 )3
（6） [(x 2 )3 ]3
小结
1．本节主要学习幂的乘方性质
(am )n amn
（条件是m、n是正整 数）
２．幂的乘方性质用语言表达为
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
３．弄清同底数幂相乘与幂的乘方的区别：
前者是指数相＿＿加＿，后者是指数相＿乘＿＿．
(4) (x2 )m x2m x2m
(5) ( y2 )3 y y23 y y6 y y7
(6) 2(a2 )6 (a3 )4
2a26 a34 2a12 a12 a12
随堂练习
进行幂的运算
１．课本 P13 ２．判断题：
1．计算时要注意什么?
（1）(am )n amn
（）
例1 计算：
(1) (102 )3；(2) (b5 )5；（3）（an )3；(4) (x2 )m；
(5) ( y2 )3 y； (6) 2(a2 )6 (a3 )4.
解：(1) (10 2 )3 (10)23 106 (2) (b5 )5 b55 b25
（3）（an )3 an3 a3n
拓展与提高
1.计算：(x y)m ( y x)2m ( y x)3m．
２.你能比较 355 , 444 , 533 的大小吗？
作业：
1.课本 习题7.5 1，2，3