成绩北京航空航天大学自动控制原理实验报告学院机械工程及自动化学专业方向工业工程与制造班级110715学号********学生姓名吕龙指导教师自动控制与测试教学实验中心实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验时间2013.10.30 实验编号同组同学无一、实验目的1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。

2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。

3.学习阶跃响应的测试方法。

二、实验内容1.建立一阶系统的电子模型，观测并记录不同时间常数T时的跃响应曲线，测定其过渡过程时间Ts。

2.建立二阶系统的电子模型，观测并记录不同阻尼比ζ时的跃响应曲线，测定其超调量σ%及过渡过程时间Ts。

三、实验原理1．一阶系统：系统传递函数为：模拟运算电路如图1-1所示：图1-1由图得：在实验当中始终取, 则,取不同的时间常数T分别为： 0.25、 0.5、1。

记录不同时间常数下阶跃响应曲线，测量纪录其过渡过程时 ts。

（取误差带）2．二阶系统:其传递函数为：令，则系统结构如图1-２所示：图1-2根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-３所示：图1-3取，，则及取不同的值, , ,观察并记录阶跃响应曲线，测量超调量σ%（取误差带）,计算过渡过程时间Ts。

四、实验设备1.HHMN-1型电子模拟机一台。

2.PC 机一台。

3.数字式万用表一块。

4.导线若干。

五、实验步骤1. 熟悉HHMN-1 型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。

2. 断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。

3. 将与系统输入端连接，将与系统输出端连接。

线路接好后，经教师检查后再通电。

4.运行软件，分别获得理论和实际仿真的曲线。

5. 观察实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。

六、实验结果1.一阶系统T 0.25 0.5 1R2/MΩ0.25 0.5 11 1 1实测值/s 0.76 1.55 3.03理论值/s 0.75 1.50 3.00响应曲线（1）T = 0.25:（2）T = 0.5:（3）T = 12.二阶系统0.25 0.5 1.0R4/MΩ 2 1 0.51 1 1实测40.5 16.0 0理论44.4 16.3 0 实测值/s 10.95 5.2 4.9理论值/s 14 7 4.7响应曲线（1）R4=2MΩ（2）R4=1MΩ（3）R4=0.5MΩ七、结果分析从得到的数据可以看出，不论是一阶还是二阶系统，实测值均与理论值有着或多或少的偏差。

从实验的过程、原理分析可能的原因有以下几条：1. 电容电阻的标称值和实际值一般都有误差，所以依次搭接的电路的传递函数和理论不完全一致。

2. 运放带来的误差：一方面，实验中的运放的正极没有接补偿电阻，这有可能造成零点漂移以致结果不准确。

另一方面，理想运放的放大倍数是无穷大的，而理论运放不一定是无穷大，这也会对传递函数的参数造成一定影响。

3. 实验箱A/D转换时有误差。

4. 理论公式计算的Ts和超调量也是经验估计公式，并不完全准确，所以实测值与理论值出现误差也是情理之中的。

结论：（1）一阶系统单位阶跃响应是单调上升曲线，特性由T唯一决定，T越小，过渡过程进行的越快，系统的快速性越好。

但应当注意到，在实验中T太小的时候对外界条件更加敏感，将导致外界的扰动对系统的输出特性有较大干扰，会使其输出特性曲线发生波动。

一阶系统的单位阶跃响应是没有稳态误差的，这是因为:这一点从实验结果的曲线图中也可以反映出来。

（2）二阶系统①平稳性：由曲线可以看出，阻尼比越大，超调量越小，响应的振荡倾向越弱，平稳性越好。

反之阻尼比越小，振荡越强，平稳性越差。

②快速性：由曲线的对比可以看出，过大，例如1，系统响应迟钝，调节时间长，快速性差；过小，虽然响应的起始速度较快，但因为振荡强烈，衰减缓慢，所以调节时间也长，快速性差。

从实验中可以看到时，最短，即快速性最好，此时的平稳性也让人满意。

③稳态精度：可以看出，稳态分量随着t的增长衰减到0，而稳态分量等于1，因此从实验结果中我们可以看到对于欠阻尼和临界阻尼的情况下，单位阶跃响应是不存在稳态误差的。

八、收获、体会及建议实验二频率响应测试实验时间2013.11.20 实验编号同组同学无一、实验目的1.掌握频率特性的测试原理及方法。

2.学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法二、实验内容1.测定给定环节的频率特性。

2.系统模拟电路图及系统结构图分别如图2-1及图2-2图2-1图2-23.系统传递函数为：若正弦输入信号为, 则当输出达到稳态时，其输出信号为。

改变输入信号频率, 便可测得二组和随f(或ω)变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。

三、实验原理1. 幅频特性即测量输入与输出信号幅值及，然后计算其比。

2. 实验采用“李沙育图形”法进行相频特性的测试。

以下简单介绍一下这种测试方法的原理。

设有两个正弦信号:X(ωt)=XmSin(ωt) Y(ωt)=YmSin(ωt+ψ)若以X(t)为横轴，Y(t)为纵轴，而以ω作为参变量，则随着ωt的变化，X(t)和Y(t)所确定的点的轨迹，将在X-Y平面上描绘出一条封闭的曲线。

这个图形就是物理学上成称为的“李萨如图形”。

图2-33. 相位差角Ψ的求法:对于X(ωt)=XmSin(ωt)及Y(ωt)= YmSin(ωt)当ωt=0时，有X(0)=0 ；Y(0)=Ym Sin(ψ)即ψ=ArcSin（Y(0)/ Ym）, 0≤ψ≤π/2时成立。

实验电路图：图2-4四、实验设备1.HHMN-1型电子模拟机一台。

2.PC 机一台。

3.数字式万用表一块。

4.导线若干。

五、实验步骤1. 熟悉 HHMN-1 型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。

2. 断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。

先选择R = 200K 。

3. 将与系统输入端连接，将与系统输出端连接。

线路接好后，经教师检查后再通电。

4.运行软件，分别获得理论和实际仿真的曲线，并采用“XY Graph”观测“李沙育图形”。

调整信号源频率，连续获得十组曲线，并保证其中有一组的为“李沙育图形”为正椭圆。

5.将R 改为100 K，再进行2~4步。

6. 观察实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。

六、实验结果1实验数据表格（1）．K=1，R=10K时的频率响应编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10f 0.286 0.605 0.923 1.241 1.560 1.878 2.196 2.515 2.833 3.151w 1.8 3.8 5.8 7.8 9.8 11.8 13.8 15.8 17.8 19.8 A2/A1 1.019 1.072 1.133 1.134 1.000 0.768 0.577 0.437 0.338 0.270 Yo/Ym 0.209 0.426 0.691 0.931 1.000 0.900 0.793 0.660 0.544 0.483 Φ/(°)12.05 25.24 43.70 68.59 90.00 64.14 52.48 41.32 32.97 28.90 ᾠ=9.8时的响应图（2）．K=2，R=20K时的频率响应编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10f 0.875 1.194 1.512 1.830 2.149 2.467 2.785 3.104 3.422 3.740w 5.5 7.5 9.5 11.5 13.5 15.5 17.5 19.5 21.5 23.5 A2/A1 1.128 1.243 1.384 1.486 1.408 1.143 0.901 0.709 0.556 0.446 Y0/Ym 0.349 0.506 0.728 0.903 1.000 0.903 0.782 0.652 0.515 0.444 Φ/(°)20.45 30.39 46.70 64.58 90.00 64.60 51.46 40.72 31.03 26.37 ᾠ=13.5时的响应图2计算系统传递函数K=1：拟合的幅频曲线：拟合的相频曲线：K=2：拟合的幅频曲线：拟合的相频曲线：从图中我们可以看出，系统的响应是典型的二阶系统响应。

对于二阶振荡环节对数辐频特性：特征点：易知当Y(0)/Ym接近1时，ω的值即为ωn，Ac /Ar的值等于1/2①k=1时时，，故0.448故理论值②k=2时时，，故0.33故理论值七、结果分析从得到的结果看，虽然已经和理论值比较接近，但是仍存在一定误差，初步分析误差可能由一下因素造成：1. 电容电阻的标称值和实际值一般都有误差，所以依次搭接的电路的传递函数和理论不完全一致。

2. 运放带来的误差：一方面，实验中的运放的正极没有接补偿电阻，这有可能造成零点漂移以致结果不准确。

另一方面，理想运放的放大倍数是无穷大的，而理论运放不一定是无穷大，这也会对传递函数的参数造成一定影响。

3. 在matlab中显示的李沙育图像中找Yo时发现，当X=0时，不一定有相应的Y 与之对应。

这是由于系统实际输出电压为连续的，而A/D转换是离散的，所以实验得到的Yo并不是实际的Yo，而是有一定偏差。

4. 所选的值太少，并不能真正找到=90度时所对应的。

八、收获、体会及建议实验三控制系统串联校正实验时间2013.12.11 实验编号同组同学无一、实验目的1、了解和掌握串联校正的分析和设计方法。

2、研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。

二、实验内容1、设计串联超前校正，并验证。

2. 设计串联滞后校正，并验证。

三、实验原理1.系统结构图如图3-1所示。

其中Gc(s)为校正环节，可放置在系统模型中来实现，也可使用模拟电路的方式由模拟机实现。

2.系统模拟电路如图3-2所示。

3.未加校正时，。

4.加串联超前校正时，，给定，则。

5．加串联滞后校正时，给定，则。

四、实验设备1.HHMN-1型电子模拟机一台。

2.PC 机一台。

3.数字式万用表一块。

五、实验步骤1.熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法。

将各运算放大器接成比例器，通电调零。

断开电源，按照系统结构图和系统传递函数计算电阻和电容的取值，并按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。

2.将D/A1与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端Uo连接（此处连接必须谨慎，不可接错）。

线路接好后，经教师检查后再通电。

3.在Windows XP桌面用鼠标双击“MATLAB”图标后进入，在命令行处键入“autolab”进入实验软件系统。