20
24 28
18.0—21.9
青岛农业大学园林与林学院 李士美
轮尺使用注意事项：
1、在测定前，首先检查轮尺，必须注意，固定脚与游动 脚应当平行，且与尺身垂直。
2、测径时，轮尺的三个面必须紧贴树干，读出数据后，
才能从树干上取下轮尺。
3、测径时应使尺身与两脚所构成的平面与干轴垂直，且
其三点同时与所测树木断面接触。
测树学(森林计测学)
第1章 单株树木材积测定
青岛农业大学园林与林学院 李士美
内容提要
• • • •
概述
基本测树因子与测定工具
树干形状
伐倒木树干材积测定
•
单株立木材积测定
重点


树干形状的基本理论
伐倒木区分求积式 形数与形率
难点
伐倒木一般求积式
区分求积式的推算
1.1 概述
树木组成 树干 树根 枝叶 2/3 1/6 1/6 体积比 树木状态 树木利用过程
者眼高AE即为树木全高H 。
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坡地测高
在坡地上，先观测树梢，求得h1；再观测树基，求得h2。 若两次观测符号相反（仰视为正，俯视为负），则树木全高
H=h1＋h2，见图(α)；若两次观测值符号相同，则H＝h1-h2， 见图（b）和图（c）
使用注意事项：
① ② 测高时一定要两次读数之和(差)。 测高的水平距离应尽量与树高相同。
围尺使用注意事项
(1)将围尺拉紧平围树干后，才能读数，应使围尺围在同一
水平面上，防止倾斜，否则，易产生偏大的误差。
(2)测立木胸径时，应严格按照1.3m的部位进行测定。如在
坡地，应站在坡上部，确定树干上1.3m处的部位，然后再
测量其直径。树木若在1.3m以下分叉时，按两株测算。 (3)若测径部分有节瘤或畸形时，可在其上、下等距处测径 取其平均值。
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测树工具—直径卷尺
直径卷尺又称作围尺(diameter tape)，
根据制作材料的不同，又有布围尺， 钢围尺之分。通过围尺量测树干的圆 周长，换算成直径。一般长1～3m， 围尺采用双面(或在一面的上、下)刻划。 一面刻普通米尺；另一面上刻上与圆 周长相对应的直径读数，也就是根据 C=πD的关系(C为周长，D为直径)进行 刻划
（2）径限中值刻划在下限处；
（3）径阶下限等于径阶中值减去1/2的径阶距。
2cm整化时，4径阶[3，5）；6径阶[5，7）
1．米尺 2．1cm整化 3．2cm整化
径阶整化
径阶(cm) 2 4 2cm径阶范围(cm) 径阶(cm) 4 8 4cm径阶范围(cm)
6
8
12
16
10
12 14

24 28
• b．开启信号接受器。
测量步骤
c．手持测高器, 选择一个观测点，能够
看到树梢顶及信号接受器，将测高器
的红色ON按钮一直保持揿下的状态, 将测高器的瞄准镜中红点对准信号接
受器，直到瞄准镜中的红点消失为止，
松开红色ON按纽，将在测高器的显示 屏上显示出观测点到信号接收器的距
离、角度和水平距离。
测量步骤
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径阶整化
径阶(cm) 2 4 2cm径阶范围(cm) 1.0—2.9 3.0—4.9 径阶(cm) 4 8 4cm径阶范围(cm) 2.0—5.9 6.0—9.9
6
8
5.0—6.9
7.0—8.9
12
16
10.0—13.9
14.0—17.9
10
12 14
9.0—10.9
• 树干直径：
•
• 胸高直径：
•
• 树高（tree height）：
•
树干的根颈处至主干梢顶的高度。
• 胸高断面积(basal area of
•
breast-height) ：
树干 1.3m处的断面积。 指根颈以上树干的体积(volume)，记为V。
• 树干材积：
•
1.2 基本测树因子与测定工具
• 胸高指成人的胸高，各国规定不一样。
在布鲁莱斯测高器的指针盘上，分别有几种不同水平
距离的高度刻度。使用时，先要测出测点至树木水平距离，
且要等于整数10、15、20、30m，测高时，按动仪器背面启 动按钮，让指针自由摆动，用瞄准器对准树梢后，稍停2-3 秒待指针停止摆动呈铅锤状态后，按下制动钮，固定指针， 在刻度盘上读出对应于所选水平距离的树高值，再加上测
与干轴垂直的切面。
• 树干横断面形状近似圆形，更接近椭圆形。为了计算方便
通常视其为圆形，平均误差不超过±3％。
• 树干横断面的计算公式为：
g

4
d 0.7854 d
2
2
1.3.1 树干横断面形状
靠近根部的横断面比树木上
部的横断面更不规则
1.3.1 树干横断面形状
当树木横断面呈现不规则形状时，可取最大直径a和与之 垂直的直径b，求其平均值做横断面的直径。求算断面积。
• 中国1.3m • 欧洲1.3m • 英国4’3”(1.3m) • 美国4’6”(1.37m) • 日本4 日尺(1.21m) • IUFRO 1.3m(4.5ft) （International Union of Forest Research Organizations 国际林业研
究机构联合会）
③
④
树高小于5m时不用测高器，而用测杆测定。
对阔叶树不要误将树冠倒侧当作树梢。
这种测高器的优点是操作简单，易于掌握，在视角等于
45时，精度较高，但需要测树木至测点的水平距离。
太阳投影测高原理示意图
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测定工具—超声波测高器

超声波测高器可用来测量物体的高度和测量距离，角度，坡度和 空气温度。超声波测高器是通过超声波信号发送与接收来获得准 确的距离，高度是由距离和角度的三角函数关系计算得到的。

d.再将瞄准镜中红点对准树梢点顶点， 这时红十字线闪烁，按下红色ON按钮 直到红十字线消失为止，松开红色ON 按钮，此时，在测高器显示屏上可显 示树的高度（假定接收器固定高度 1.3m）；再对准树顶，重复此步骤， 可连续测得6个树干上不同部位的高度。
1.3 树干形状

树干直径随从根颈至树梢其树干直径呈现出由大到小的 变化规律，变化多样。
○情形二：斜坡地形：上坡位取1.3m；
○情形三：气根、根肿、板根等高于1.0m：量其上端0.3m处； ○情形四——分叉树 (a)叉口底部高于1.3m，1株； (b)分叉口底部低于1.3m，几叉几株； ○情形五： 1.3m处畸形：在1.3m上、下等距树干正常部位量取2个直 径取平均值。
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它由信号接受器和测高器组成，另外，还有一个标杆可供选用
示意图
使用注意事项：
a．不要触摸设备前方的温度感应器。
b．在打开仪器要预热一段时间, 保证仪器温度与 周围环境温度一致, 否则测量精度会下降。 c．手握测高器，将其显示屏与地面垂直。
测量步骤
• a．信号接受器侧面有一小刀，
将其切入树皮内，固定于距地面 1.3m高度的树干上（此高度可以 在测高器的“设臵”菜单选项中 设定）。
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测定工具--轮尺
•轮尺又称卡尺 （calipers），有木制或
铝合金制两种。其构造
如右图所示，可分为固 定脚，滑动脚和尺身三
部分。固定脚固定在尺
身一端，滑动脚可沿尺 身滑动，尺身上有厘米
刻度，根据滑动脚在尺
身上的位臵读出树干的 直径值。
径阶整化
轮尺整化的刻度方法是把各径阶中值刻化在该径阶的下限位臵上。
于x轴的直线、抛物线和相交于y轴的直线这4种曲线类型。
•
干曲线围绕干轴旋转可得四种几何体：凹曲线体（D）、
圆柱体（C）、截顶抛物线体（B）和圆锥体（A） 。

一般特征： 1 ） 4 种体型的排列顺序不变，即在各树干上的相对位臵基本是 一致的；
2） 4种体型的界限不明显，没有垂直分界线；
3) 生长正常的树干以圆柱体和抛物线体为主，凹曲线体和圆锥 体所占比例很小。
大量研究结果表明，按圆与椭圆计算的面积均
有误差，且受树皮的影响较大，其误差一般不超过
±3%.
实际工作中，当作圆形计算，测量方便．
2 g d 4
g---横断面积（m2） d---横断面的直径(cm)
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测定工具-测高器
根据三角原理设计。通过正切函数关系测算树高。
布鲁莱斯测高器
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情形一
情形三
情形四
情形五 情形二
1.3m
1.3m
0.3m 1m
1
1.3m
2
a a
1.3m
(a)
(b)
(a)
(b)
不同情形的胸径测定示意图
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不同情形的胸径测定
○情形一——平坦地形
(a)树木直立：根颈以上1.3m处； (b)树木偏斜：偏斜方面取1.3m；
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1.3.2 树干纵断面形状
孔兹（Kunze、M.,1873）干曲线式 ：
y 2 Pxr
式中， y —树干横断面半径；
x—树干梢头至横断面的长度； P—系数； r—形状指数。 形状指数（r）的变化一般在0~3，当r分别取0、1、2、3数值时， 则可分别表达上述4种几何体。
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形状指数不同的曲线方程及其旋转体
形状指数