30
小明家 解： （1） -5
超市 0
小彬家 小颖家
3 4.5
（2）3-（-5）=3+5=8（千米） （3） ∣3∣+∣1.5∣+∣-9.5∣+ ∣5∣ = 3+1.5+9.5+5
=19（千米） 答： （2）小明家距小彬家8千米.（3）货车一共行驶了
19千米.
31
1. 准确运用有理数的减法法则，将有理数加减混合运算 转化为加法运算.
19
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
高度变化 上升4.5千米 记作 +4.5千米
下降3.2千米
上升1.1千米 下降1.4千米
－3.2千米
+1.1千米 －1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4. 5 + (- 3 . 2)+ 1. 1 + (- 1 . 4)
4. 5 - 3. 2 + 1 .1 - 1 . 4
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4 的和，也叫“代数和”．
21
例1 计算： (1)
1 2 ( ) ; 7 7
3 1 4 (2) ( ) ( ) . 5 5 5
说明：将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和的 形式.
1 1 2 1 2 【解析】 (1) - - (- ) = - + = ; 7 7 7 7 7 3 1 4 3 1 4 2 4 6 (2 ) (- ) + + (- ) = - + - = - - = - . 5 5 5 5 5 5 5 5 5
(2)7.3-(-6.8)
(3)(-2)-(-25)
(4)12-21
10
解：
减号变加号
(1)(-32) -(+5)= (-32)+(-5)= -37
减数变相反数
注意：两处必须同时改变符号.
(2)7.3-(-6.8)= 7.3 + 6.8 = 14.1 (3)(-2)-(-25)= (-2)+25= 23
(4)1 - (+39) = 1 +( -39 )
7
例1 计算下列各题： （1）9 -（-5） （2）（-3）- 1 （4）（-5）-0 减去（-5）等于加上 -5 的相反数. 减去1等于加上1 的相反数. - 8
（3）0 – 8
解:（1）原式= 9 + 5 = 14 （2）原式=（-3）+（-1） =-4 （3）原式 = 0 +（-8）=
(2)(-1)-(+2) =-3
(4)1-5 =-4 (6)(-1.3)-2.6 =-3.9
13
2.(南昌中考)计算-2-6的结果是（ A.-8 B.8 C.-4
） D.4
【解析】选A.-2-6=-2+（-6）=-8 3. (菏泽中考) 山东省气象局预报我市1月20日的最高气温
是4℃，最低气温是－6℃，那么我市1月20日的最大温差是
5
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数 也可以表示成：a-b=a+(-b) 注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.
1 减 2 减数
加 相反数
6
1.下列括号内各应填什么数? (1)(+2)-(-3)=(+2)+( +3 )； (2)0 - (-4)= 0 +( +4 )；
(3)(-6)- 3 =(-6)+( -3 )；
4 答案:（1） 1 （2）-2
-3
7
（3）
2 17 5 （4） （5） 12 15 4
（6）
28
1.计算
(1) 2.5 ( 1 ) 5 ( 2) 1 ( 5 ) 2 3 6 3 (3) 27 18 ( 7) 32 ( 4)0.5 ( 1 ) ( 2.75) 1 4 2 (5)33.1 ( 22.9) ( 10.5) (6) 2 ( 1 ) ( 1 ) 1 3 6 4 2 11 答案：（1）-2.7 （2） （3)-30 6 (5)45.5 (6) 13 12
（ ） B．6℃ C．4℃ D．2℃
A．10℃
【解析】选A.最大温差为4-（-6)=10
14
4.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一 题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：
第1组
100
第2组
150
第3组
－400
第4组
350
第5组
－100
（1）第1名超出第2名多少分？
(4)12-21= 12+(-21)= -9
11
2. 填空： (1)温度3℃比-8℃高 11 ℃ ；
(2)温度-9℃比-1℃低 8℃ ；
(3)海拔高度-20m比-180m高 160m ； (4)从海拔22m到-50m，下降了 72m .
12
1.(1)(+3)-(-2) =+5
(3)0-(-3) =+3 (5)(-23)-(-12) =-11
（2）第1名超出第5名多少分？ 解：(1)350-150=200（分） (2)350-（-400）=350+400=750（分） 答：(1)第1名超出第2名200分; (2)第1名超出第5名750分.
15
1.本课学习了有理数的减法运算，在进行有理数减法运 算时，我们先把减法运算转化为加法，然后再根据加法
50+（-20）= 30
50+（-10）= 40
50- 0= 50
50-（-10= 50
50+10= 60
50-（-20）= 70
50+20= 70
你能得出什么结论？
4
4 ， 10+(-6)=(___) 4 10-6=(___) 减号变加号 10-6=10+(-6)=4 减数变相反数
解法指导：要先把减法化成加法，再依据加法法则进行计算．
请将上述各式中的减法都化为加法．
(1) ( 72) (37) (22) 17 ( 72) 37 22 ( 17) ;
(2) (16) (12) 24 (18) (16) 12 (24) 18;
（4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5
8
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，
其海拔高度大约是8 844.43米，吐鲁番
盆地的海拔高度大约是-155米．两处高 度相差多少米？
解：8 844.43－（－155）
＝8 844.43＋155＝8 999.43（米）
9
1.计算：
(1)(-32)-(+5)
记作
一架飞机作特 技表演, 起飞 后的高度变化 如右表:
上升4.5千米
下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
+4.5千米
－3.2千米 +1.1千米 －1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米? 解法2 解法1 4.5 3.2 1.1 1.4 4.5 (3.2) 1.1 (1.4) 1.3 1.1 1.4 1.3 1.1 (1.4) 1(千米) 1(千米) 比较以上两种解法，你发现了什么？
?
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一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 记作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米
下降1.4千米
－1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4. 5 + (-3. 2)+ 1. 1 + (-1. 4)
省略了加号和括号
4. 5 - 3. 2 + 1. 1- 1. 4
2.在实践运算中进一步理解有理数加减法则.
3.准确熟练进行有理数加减混合运算.
32
(4) 7
2
29
2.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续
走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家, 最后回到超市. (1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表 示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位
置吗？
（2）小明家距小彬家多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？
＝（－20）+（+3）+（+5）+（－7）
＝［（－20）+（－7）］+［（+5）+（+3）］ ＝（－27）+（+8）
＝－19
以上步骤运用了什么运算律？
23
(1) ( 72) (37) (22) 17 ; (3) 23 (76) 36 (105) ;
(2) (16) (12) 24 (18); (4) (32) (27) (72) 87.
(3) 23 (76) 36 (105) 23 76 (36) 105 ;
(4) (32) (27) (72) 87 (32) 27 72 (87).
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将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和 的形式．
1．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
1.3.2 有理数的减法 第1课时
1
1.理解掌握有理数的减法法则； 2.会进行有理数的减法运算； 3.能够把有理数的减法运算转化为加法运算.
2
4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4
周六
-3℃～4℃
你能从温度 计看出4℃比 -3℃高多少 度吗?