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内蒙古高考数学模拟试卷(5月份)(三)

内蒙古高考数学模拟试卷(5月份)(三)
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题;共24分)
1. (2分)(2017·临川模拟) 已知i为虚数单位,复数z满足i•z=(1﹣2i)2 ,则|z|的值为()
A . 2
B . 3
C .
D . 5
2. (2分)已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意,都有,又,则等于()
A .
B .
C .
D .
3. (2分) (2019高二下·拉萨月考) 若且,则实数m的值为()
A . 1或﹣3
B . ﹣1
C . ﹣3
D . 1
4. (2分) (2019高一上·长沙月考) 已知函数(其中,为常数),若,
则的值为()
A . 31
B . 17
C . -17
D . 15
5. (2分) (2020高二下·成都月考) 已知平行六面体中,以顶点为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角都是60°,则对角线的长是()
A .
B .
C .
D . 6
6. (2分)已知数列{an}满足a1=0,,则a20=()
A . 0
B .
C .
D .
7. (2分)某四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则该四棱锥的体积等于()
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. (2分)从一个不透明的口袋中找出红球的概率为,已知袋中红球有3个,则袋中共有球的个数为()
A . 5个
B . 8个
C . 10个
D . 15个
9. (2分) (2016高一下·漳州期末) 实数x,y满足的约束条件,则z=2x+y的最小值为()
A . ﹣5
B . ﹣3
C . 3
D .
10. (2分) (2017高三上·荆州期末) 已知O,F分别为双曲线E: =1(a>0,b>0)的中心和右
焦点,点G,M分别在E的渐近线和右支,FG⊥OG,GM∥x轴,且|OM|=|OF|,则E的离心率为()
A .
B .
C .
D .
11. (2分) (2017高一上·长宁期中) 若a、b、c∈R,则下列四个命题中,正确的是()
A . 若a>b,则ac2>bc2
B . 若a>b,c>d,则a﹣c>b﹣d
C . 若a>b,则
D . 若a>|b|,则a2>b2
12. (2分) (2016高一上·辽宁期中) 下列说法正确的是()
A . 对于任何实数a,都成立
B . 对于任何实数a,都成立
C . 对于任何实数a,b,总有ln(a•b)=lna+lnb
D . 对于任何正数a,b,总有ln(a+b)=lna•lnb
二、填空题 (共4题;共6分)
13. (1分)(2017·苏州模拟) 如图中流程图的运行结果是________.
14. (2分)用1、5、9、13中任意一个数作分子,4、8、12、16中任意一个数作分母,可构成________个不同的分数?可构成________个不同的真分数?
15. (1分) (2019高二上·莆田月考) 中,,,,则的面积为________.
16. (2分)对于各项均为整数的数列{an},如果ai+i(i=1,2,3,…)为完全平方数,则称数列{an}具有“P性质”.不论数列{an}是否具有“P性质”,如果存在与{an}不是同一数列的{bn},且{bn}同时满足下面两个条件:
①b1 , b2 , b3 ,…,bn是a1 , a2 , a3 ,…,an的一个排列;
②数列{bn}具有“P性质”,则称数列{an}具有“变换P性质”.
下面三个数列:
①数列{an}的前n项和;
②数列1,2,3,4,5;
③1,2,3, (11)
具有“P性质”的为________ ;具有“变换P性质”的为________
三、解答题 (共8题;共70分)
17. (15分) (2016高二上·桂林开学考) 设数列{an}的前n项和为Sn .已知a1=1, =an+1﹣ n2
﹣n﹣,n∈N* .
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足an﹣an﹣1=bna ,求数列{bn}的n前项和Tn;
(3)是否存在实数λ,使得不等式λa ﹣ +a + ≥0恒成立,若存在,求出λ的取值范围;若不存在,请说明理由.
18. (5分) (2019高三上·江西月考) 袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3个小球上的最大数字.
I.求取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
II.求随机变量的分布列和期望.
19. (10分) (2015高二上·天水期末) 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD⊥AB,AB∥DC,PA⊥底面ABCD,点E为棱PC的中点.AD=DC=AP=2AB=2.
(1)证明:BE⊥平面PDC;
(2)若F为棱PC上一点,满足BF⊥AC,求二面角F﹣AD﹣C的余弦值.
20. (10分) (2020高二上·贵阳月考) 已知椭圆C的焦点在y轴上,焦距等于4,并且经过点M .
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求椭圆C上的点到焦点距离的最小值
21. (5分)设a∈R,函数f(x)=x2e1﹣x﹣a(x﹣1).当a=1时,求f(x)在(, 2)内的极大值.
22. (10分) (2016高二上·扬州开学考) 如图,半径为1,圆心角为的圆弧上有一点C.
(1)若C为圆弧AB的中点,点D在线段OA上运动,求| |的最小值;
(2)若D,E分别为线段OA,OB的中点,当C在圆弧上运动时,求的取值范围.
23. (5分) (2016高二上·南昌期中) 设抛物线y=mx2(m≠0)的准线与直线y=1的距离为3,求抛物线的标准方程.
24. (10分)(2017·莆田模拟) 已知函数f(x)=|x+a2|+|x﹣a﹣1|.
(1)证明:f(x)≥ ;
(2)若f(4)<13,求实数a的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题;共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题;共70分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
19-1、
19-2、20-1、20-2、
21-1、
22-1、22-2、
23-1、24-1、
24-2、。

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