6．设等差数列｛an｝的前 n 项和为 Sn，若 S2＝3，S4＝10，则 S6＝
A．21
B．22
C．11
D．12
7．已知抛物线 C : y2 6x 的焦点为 F，A、B 是抛物线上两个不同的点，若|AF |+|BF|=8，
则线段 AB 的中点到 y 轴的距离为
A．5
B．3
C．3 2
D．5 2
8．在关于 x 的不等式 ax2+2x+1＞0 中，“a＞1”是“ax2+2x+1＞0 恒成立”的
A．充分不必要条件
C．充要条件
9．函数 y
1
的图象大致是
x ln x 1
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
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10．右边程序框图的算法源于我国古代的中国剩余定理.
把运算“正整数 N 除以正整数 m 所得的余数是 n”记
n=14
为“N ≡ n（mod m）”，例如 7 ≡ 1（mod 2）. 执行该
畜牧类行业：85，92，77，81，89，87； 化工类行业：79，77，90，85，83，91； 煤炭类行业：87，89，76，84，75，94，90，88． （Ⅰ）计算该辖区这三类行业中每类行业的单位个数； （Ⅱ）若从畜牧类行业这六个单位中，再随机选取两个单位进行生产效益调查，求选 出的这两个单位中既有“A 类”环保单位，又有“B 类”环保单位的概率. 18．（本小题满分 12 分）
为践行“绿水青山就是金山银山”的国家发展战略，我市对某辖区内畜牧、化工、 煤炭三类行业共 200 个单位的生态环境治理成效进行了考核评估，考评分数达到 85 分及 其以上的单位被称为“A 类”环保单位，未达到 85 分的单位被称为“B 类”环保单位．现 通过分层抽样的方法确定了这三类行业共 20 个单位进行调研，统计考评分数如下：
13．若函数 f (x) (a 1)x3 ax2 +2x 为奇函数，曲线 y f (x) 在点(1，f（1）)处的切
线方程为________________. 14．某牧草种植基地 2019 年种植 A、B、C 三种牧草共 50 亩，
种植比例如右图所示.该基地计划在 2020 年扩大 A 品种和 C 品种的种植面积，同时保持 B 品种的种植面积不变，这样 B 品种的种植面积比例下降为 10%. 若 C 品种的种植面积比 例保持不变，那么 2020 年，C 品种的种植面积是 亩.
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15．在三棱锥 A－BCD 中，侧棱 AB、AC、AD 两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB 的
面积分别为 6、3 2、3 ，则三棱锥 A—BCD 的外接球的表面积为__________.
16 ． 设 函 数
f
x
x 2x
， 点 An n, f n n N *
， A0 为 坐 标 原 点 ， 若 向 量
设△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，已知 2b cos B a cosC c cos A .
（Ⅰ）求 B；
（Ⅱ）若△ABC 是钝角三角形，且 b 3 ，求 a c 的取值范围.
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19．（本小题满分 12 分） 如图，在四棱锥 P - ABCD 中，已知 AB∥CD，PA = AB = AD = 2，DC = 1，AD⊥AB，
1．已知集合
A
x
x
1 2
，
B
x
|
1
x
0，则
A
B
A．x x 0
B．x
x
1 2
C．x
1
x
1 2
D．x x 1
2．若复数 z 2 i1 i（i 是虚数单位），则复数 z 在复平面内对应的点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．已知向量 a = (1, 2 )，b =（4λ, －1），且 a⊥b，则 λ =
D． 2 2 1
log1 x, x 0
12．已知函数
f
(x)
3
a
1 3
x
,
x
0
，若关于
x
的方程
f[
f
(x)]
0 有且只有一个实数
根，则实数 a 的取值范围是
A． (,0) (0,1) C． (,0)
B． (,0) (1， ) D． (0，1) (1， )
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分
C． 3 5
D． 4 5
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5．已知 m，n 是两条不重合的直线，α，β 是两个不重合的平面，下列命题正确的是
A．若 m //，m // ，n //，n // ，则 //
B．若 m // n，m ，n ，则 //
C．若 m n ， m ， n ，则
D．若 m n，m //，n ，则
绝密★启用并使用完毕前
内蒙古鄂尔多斯市2020 年高考模拟考试
文科数学
注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号、考生号涂写在答题卡上。本试卷满分
150 分，考试时间 120 分钟。 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，只交答题卡。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。
an A0 A1 A1A2 An1An ，设 i 1,0 ，且n 是 an 与 i 的夹角，记 Sn 为数列
tann的前 n 项和，则 tan3
， Sn
.
三、解答题：共 70 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题ห้องสมุดไป่ตู้共 60 分。 17.（本小题满分 12 分）
A．1 4
B．1 2
C．1
D．2
4．下图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个
半圆的直径分别为直角三角形 ABC 的斜边 BC，直角边 AB，AC. 已知以直角边 AC，
AB 为直径的半圆的面积之比为 1 ，记 ABC ，则 sin 2 4
A． 9 25
B． 12 25
程序框图，则输出的 n 等于
A．16
B．17
C．18
D．19
11．已知双曲线
C：ax22
－
y2 b2
=1
(
a
>
0，b
>
0
)的焦距为
2c，过左焦点
F1
作斜率为
1
的
直线交双曲线 C 的右支于点 P，若线段 PF1 的中点在圆 O: x2 y2 c2 上，则该双
曲线的离心率为
A． 2
B． 2 2
C． 2 1