1、形心
形心是几何构形的中心,没有物理含义,是对几何构形上所有点的位置的一种等
效,设形心位置为c r r ,则计算公式如下
c rdv r V =⎰
r r 或i
ci x dv x V
=⎰
2、质心
质心是用来等效物体质量分布的一个几何点,由计算物体动量引出,这里假设物体密度为常数
m m d d d vdv rdv m r V r dt dt dt
ρρρ====⎰⎰p r r r r m rdv r V ⇒=⎰r r 或i mi x dv x V
=⎰ 可见,当物体质量分布均匀时质心与形心重合。
若物体密度并非常数,则 m rdv r dv
ρρ⇒=⎰⎰r r 3、重心
重心是用来等效物体重力作用的一个几何点,由计算物体对坐标原点的重力矩引出,这里假设物体密度为常数
()o g g g g M g r i dv g rdv i gVr i ρρρ=⨯=⨯=⨯⎰⎰r r r r r r
g rdv r V ⇒=⎰r r
可见在重力场中,对于质量分布均匀的物体,重心、质心、形心三者重合。