2020年浙江温州中考模拟卷数学考试题号一二三总分评分选、错选均不给分）1.计算：﹣4÷2的结果是（）A. ﹣8B. 8C. ﹣2D. 22.如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）A. B. C. D.3.下图是七年级二班参加社团活动人数的扇形统计图(每位同学只参加其中一个社团)．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是( )A. 参加摄影社的人数占总人数的12％B. 参加篆刻社的扇形的圆心角度数是70°C. 参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人D. 若参加书法社的人数是6人，则该班有50人4.如图，长为8cm、宽为6cm的长方形纸上有两个半径均为1cm的圆形阴影，随机往纸上扎针，则针落在阴影部分的概率是（）A. B. C. D.5.下列命题中是真命题的个数有（）①当x=2时，分式的值为零；②每一个命题都有逆命题；③如果a＞b，那么ac＞bc；④顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A. 0B. 1C. 2D. 36.如图，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC为( )A. 1.8tan80°mB. 1.8cos80°mC. 1.8sin 80°mD. m7.打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为( )A. 75元，100元B. 120元，160元C. 150元，200元D. 180元，240元8.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，﹣3），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则以下结论：①abc＞0；②a+b+c＜0；③a﹣c=3；④方程以ax2+bx+c+3=0有两个的实根，其中正确的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 49.如图，□ABCD中，AC＝3cm，BD＝5cm，则边AD的长可以是( )A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm10.我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a 和b，那么ab的值为（）A. 49B. 25C. 12D. 10二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.分解因式：m2+2m=________．12.已知，则________。

13.如图，⊙O的半径为2，点A，B在⊙O上，∠AOB=90°，则阴影部分的面积为________．14.如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形．则原来的纸带宽为________。

15.如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向向右平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于________．16.在直角三角形中，一个锐角为57°，则另一个锐角为________．三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.计算：|﹣5|+×2﹣118.如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE、BF、BD．（1）求证：△ADE≌△CBF．（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．19.某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.【收集数据】从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：【整理、描述数据】成绩40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100人数部门甲0 0 1 11 7 1乙60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）【分析数据】部门平均数中位数众数甲78.3 77.5 75乙78 80.5 81.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为________；.可以推断出________部门员工的生产技能水平较高，理由为________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）20.如图，正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），在平面直角坐标系内，△OBC的顶点B、C分别为B（0，-4），C（2，-4）.（1）请在图中标出△OBC的外接圆的圆心P的位置________ ，并填写：圆心P的坐标：P（________ , ________ ）（2）画出△OBC绕点O逆时针旋转90°后的△OB1C1；（3）在（2）的条件下，求出旋转过程中点C所经过的路径长（结果保留π）.21.如图，直线l：y＝﹣x+1与x轴、y轴分别交于点B、C，经过B、C两点的抛物线y＝x2+bx+c与x 轴的另一个交点为A．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P在直线l下方的抛物线上，过点P作PD∥x轴交l于点D，PE∥y轴交l于点E，求PD+PE的最大值；（3）设F为直线l上的点，以A、B、P、F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由．22.如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）求cos∠E的值．23.郑州市一商场经销的A，B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50%，B种商品每件进价50元，售价80元.（1）A种商品每件进价为________元，B种商品每件利润率为________.（2）若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件.打折前一次性购物总额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按总售价打九折超过600元其中600元部分八折优惠，超过600元部分打七折优惠购买同样商品要付多少元?24.如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一动点（不与点B、C重合），连接DE、点C关于直线DE 的对称点为C′，连接AC′并延长交直线DE于点P，F是AC′的中点，连接DF．（1）求∠FDP的度数；（2）连接BP，请用等式表示AP、BP、DP三条线段之间的数量关系，并证明；（3）连接AC，若正方形的边长为，请直接写出△ACC′的面积最大值．答案解析部分一、选择题1.C2.C3.D4.A5.C6.D7.C8.B9.A10.C二、填空题11.【答案】m（m+2）解：原式=m（m+2）.故答案为：m（m+2）.12.【答案】【解析】【解答】由二次根式成立可知：解得，当＝2时，＝1，所以结果为【分析】根据二次根式的有意义的条件可得，2-x≥0,x-2≥0,解得x = 2 ，当x ＝2时，y ＝1，所以原式=.13.【答案】π﹣2解：∵∠AOB=90°，OA=OB，∴△OAB是等腰直角三角形．∵OA=2，∴S阴影=S扇形OAB﹣S△OAB= ﹣×2×2=π﹣2．故答案为π﹣2．14.【答案】解：如图，过A作AB⊥BC，则AC=2，∵正六边形每个内角等于120°，则∠ACB=180°-120°=60°，∴AB=ACsin60°=2×=,故答案为：.15.【答案】4或8解：设AC交A′B′于H，∵A′H∥CD，AC∥CA′，∴四边形A′HCD是平行四边形，∵∠A=45°，∠D=90°∴△A′HA是等腰直角三角形设AA′=x，则阴影部分的底长为x，高A′D=12﹣x∴x•（12﹣x）=32∴x=4或8，即AA′=4或8cm．故答案为：4或8．16.【答案】33°解：∵直角三角形的两锐角互余，∴另一锐角=90°﹣57°=33°，故答案为：33°．三、解答题17.【答案】【解答】解：|﹣5|+×2﹣1；=5+2×=5+1=618.【答案】（1）证明：在平行四边形ABCD中，∠A=∠C，AD=BC，∵E、F分别为AB、CD的中点，∴AE=CF．在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF（SAS）（2）解：若AD⊥BD，则四边形BFDE是菱形．证明：∵AD⊥BD，∴△ABD是直角三角形，且∠ADB=90°．∵E是AB的中点，∴DE= AB=BE．∵在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，∴EB∥DF且EB=DF，∴四边形BFDE是平行四边形．∴四边形BFDE是菱形19.【答案】240；甲或乙；可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高，理由如下：①甲部门生产技能测试中，测试成绩的平均数较高，表示甲部门生产技能水平较高；②甲部门生产技能测试中，没有生产技能不合格的员工.可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由如下：①乙部门生产技能测试中，测试成绩的中位数较高，表示乙部门生产技能水平优秀的员工较多；②乙部门生产技能测试中，测试成绩的众数较高，表示乙部门生产技能水平较高.【解析】【解答】填表如下，20.【答案】（1）；1；-2（2）如图.（3）∵C（2，-4），∴OC= 路径长21.【答案】（1）解：∵直线与轴、轴分别交于点B、C，∴B（2，0）、C（0，1），∵B、C在抛物线解上，∴，解得：，∴抛物线的解析式为（2）解：设P（，），∵PD∥轴，PE∥轴，点D，E都在直线上，∴E（，），D（，），∴PD+PE= ,,，∴当时，PD+PE的最大值是3（3）解：能，理由如下：由，令，解得：，，∴A（，0），B（2，0），∴，若以A、B、P、F为顶点的四边形能构成平行四边形，①当以AB为边时，则AB∥PF且AB=PF，设P（，），则F（，），∴，整理得：，解得：，（与A重合，舍去），∴F（3，），②当以AB为对角线时，连接PF交AB于点G，则AG=BG ，PG=FG，设G（m，0），∵A（，0），B（2，0），∴m-=2-m，∴m=，∴G（，0），作PM⊥AB于点M，FN⊥AB于点N，则NG=MG，PM=FN，设P（，），则F（，），∴，整理得：，解得：，（与A重合，舍去），∴F（1，）．综上所述，以A、B、P、F为顶点的四边形能构成平行四边形．此时点F的坐标为F（3，）或F（1，）22.【答案】（1）证明：连接OD、CD。