yB
C
O
Ax
正多边形 内角 中心 半 边 边心 周 面
边数
角 径长距 长积
3
60° 120? 4 4 3 2 12 3 12 3
4
90? 90? 2 2 4 2 16 16
6
120? 60? 2 3 2 3 3 12 3 18 3
A
A
A D
F
·O
·O
B
·O
E
B
D4 3
C B
2
E
C
3
C
GD
效果检测
1、如何用 量角器画出半径为 1.5cm的正六边形？
60° O
2、怎样用 尺规作图法 作出正六、三、四、八边形 ？
分析：
A
F
B
O·
E
C
D
3、正多边形具有什么对称性？
A
B
E
C
D
正n边形都是轴对称图形，它有n条对称轴； 当n为偶数时，正多边形是中心对称图形。
32
22
PQ 31源自 B3C4
O2
B
CB
F
C
ASA
D
D
图1
图2
课前训练
1.有一边长为4的正n边形，它的一个内角为 120°，则其外接圆的半径为（ B ）
A. 4 3 B. 4
C. 2 3
D.2
2.如图，正六边形与正三角形内接于同一个
⊙O中，已知外接圆的半径为2，则阴影部分
的面积为 3 3
。
O
综合训练
如图直角坐标系中，已知两点 O(0,0),A(2,0), 点B在 在第一象限且△ OAB为正三角形，△ OAB的外接圆交 y 轴的正半轴于点 C，求B，C两点的坐标。
⑤圆的切线垂直于半径。其中正确的有（ B ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
b-r
b-r r
r
r
r
《全品》第 1题
O
A
C
B
《全品》第 3题
.
.
《全品》第 5题
2
a 2
a
x
2a 2
a
x a-2x
a
《全品》第 6题
A
Q B
P D
O R
C
数学活动
2x x
x
2x
2x x
正多边形和圆(2)
y
y? 3x
B (2,2 3)
4
P
23
F
O E2 C
4
Ax
第 24 题图 y ? ? 3x ? 4 3
y
y ? 3x
B
P
F
t
3t
2
O tE
F Ax
2 第 24 题图y ? ? 3x ? 4 3
D t? 4 P
3(8 ? t) 8 ? t
2
tE
2
8? t
2
1、下列命题： ①三点可以确定一个圆； ②经过直径的外端且垂直于这条直径的直线是圆的切线； ③三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等； ④平分弦的直径垂直于弦；
1
A
D
P
图②
B
C
O
24
1
3
A
D
P
图②
B
1C
O
2
A
D
P
图②
A
B
C D
O
A
E
B
C D
O
D
9
62
xO B
3 M6 2 ? x
6
A
F6
D
62
E 9
P
C
改正练习卷
布置作业 1、《基础小练习》P79-81 2、课本P108-109第2-8题（写在书上）
3布综.（置合09作训汕头业练）（1）如图1，圆内接△ ABC 中，AB=BC=CA
O求D证、：O阴E影为部⊙分O半四径边，形OODF⊥CGBC的于面点积F是,O△E⊥ABACC面于积点的E,13 （2）如图2，若∠DOE保持120°角度不变， 求证：当
∠DOE绕着点O旋转时，由两条半径和△ ABC的两条边围
成的图形（图中阴影部分）面积始终是 △ABC的面积的 1
A
A
3
E GE
O
O