盛年不重来，一日难再晨。

及时宜自勉，岁月不待人。

常用逻辑用语练习题一一、选择题1．下列说法中，正确的是( )A ．命题“若22bm am <，则b a <”的逆命题是真命题B ．命题“q p ∨”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题C ．已知R x ∈，则“1>x ”是“2>x ”的充分不必要条件D ．命题“0,2>-∈∃x x R x ”的否定是：“0,2≤-∈∀x x R x ”2．已知命题x x R x p 21,:2<+∈∃；命题:q 若012<--mx mx 恒成立，则04≤<-m ，那么()A ．“p ⌝”是假命题B ．“q ⌝”是真命题C ．“q p ∧”为真命题D ．“q p ∨”为真命题3．命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是( )A ．所有奇数的立方都不是奇数B ．不存在一个奇数，它的立方是偶数C ．存在一个奇数，它的立方是偶数D ．不存在一个奇数，它的立方是奇数4．已知命题022,:0200≤++∈∃x x R x p ，则p ⌝为( ) A ．022,0200>++∈∃x x R x B ．022,0200<++∈∃x x R x C ．022,2≤++∈∀x x R x D ．022,2>++∈∀x x R x5．(2014年济南模拟)给出命题:p 直线013:1=++y ax l 与直线01)1(2:2=+++y a x l 互相平行的充要条件是3-=a ；命题:q 若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则βα//.对以上两个命题，下列结论中正确的是( )A ．命题“q p ∧”为真B ．命题“q p ∨”为假C ．命题“q p ⌝∨”为假D ．命题“q p ⌝∧”为真6．给定命题:p 函数)42sin(π+=x y 和函数)432cos(π-=x y 的图象关于原点对称；命题:q 当)(2Z k k x ∈+=ππ时，函数)2cos 2(sin 2x x y +=取得最小值．下列说法正确的是( )A ．q p ∨是假命题B ．q p ∧⌝是假命题C ．q p ∧是真命题D ．q p ∨⌝是真命题7．(2013年高考全国新课标卷Ⅰ)已知命题x x R x p 32,:<∈∀；命题231,:x x R x q -=∈∃，则下列命题中为真命题的是( )A ．q p ∧B ．q p ∧⌝C ．q p ⌝∧D ．q p ⌝∧⌝8．将222)(2b a ab b a +=++改写成全称命题是( )A ．222)(2,,b a ab b a R b a +=++∈∃B ．222)(2,0,0b a ab b a b a +=++><∃C ．222)(2,0,0b a ab b a b a +=++>>∀D ．222)(2,,b a ab b a R b a +=++∈∀9．已知R c b a ∈,,，命题“若3=++c b a ，则3222≥++c b a ”的否命题是( )A ．若3≠++c b a ，则3222<++c b aB ．若3=++c b a ，则3222<++c b aC ．若3≠++c b a ，则3222≥++c b aD ．若3222≥++c b a ，则3=++c b a10．下列命题中为真命题的是( )A ．命题“若y x >，则||y x >”的逆命题B ．命题“1>x ，则12>x ”的否命题C ．命题“若1=x ，则022=-+x x ”的否命题D ．命题“若02>x ，则1>x ”的逆否命题11．若R a ∈，则“1=a ”是“1||=a ”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12．设集合}0)2(|{},0|{},02|{>-∈=<∈=>-∈=x x R x C x R x B x R x A ，则“B A x Y ∈”是“C x ∈”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件13. (2013年高考湖南卷)“21<<x ”是“2<x ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件14．“d b c a +>+”是“b a >且d c >”的( )A ．充分不必要条件B ．既不充分也不必要条件C ．充分必要条件D ．必要不充分条件15. (2013年高考安徽卷)“0≤a ”是“函数|)1(|)(x ax x f -=在区间),0(+∞内单调递增”的()A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件16. (2013年高考陕西卷)设,为向量，则“||||||⋅=⋅”是“//”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件17. (2014年西安模拟)若设平面α、平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且m b ⊥，则“βα⊥”是“b a ⊥”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件18．“1-=m ”是“直线02)12(=+-+y m mx 与直线033=++my x 垂直”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即不充分也不必要条件19. “222-≤+abb a ”是“0>a 且0<b ”的 （ ） A ．必要不充分条件B ．充要条件C ．充分不必要条件 D ．即不充分也不必要条件20. “},3{a x ∈”是“不等式03522≥--x x 成立”的一个充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（ ）A. 0≥aB. 0<a 或2>aC. 0<aD. 21-≤a 或3>a 21. 命题“若ABC ∆有一内角为3π，则ABC ∆的三内角成等差数列”的逆命题（ ） A ．与原命题同为假命题B ．与原命题的否命题同为假命题C ．与原命题的逆否命题同为假命题D ．与原命题同为真命题22. 已知命题R x p ∈∃:，使25sin =x ；命题R x q ∈∀:，都有012>++x x ，给出下列结论;① 命题“q p ∧”是真命题；② 命题“q p ∨⌝”是真命题；③ 命题“q p ⌝∨⌝”是假命题；④ 命题“q p ⌝∧”是假命题.其中正确的是 ( )A. ②③B. ②④C. ③④D. ①②③23. 下列命题是真命题的有 ( )① 041,:2≥+-∈∀x x R x p ; ② :q 所有正方形都是矩形; ③ 022,:2≤++∈∃x x R x r ; ④ 至少有一个x ,使012=+x .A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个24. (2013年高考湖北卷)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )A ．)()(q p ⌝∨⌝B ．)(q p ⌝∨C ．)()(q p ⌝∧⌝D ．q p ∨ 25. 已知命题R x p ∈∃:，使45cos =x ；命题R x q ∈∀:，都有012>+-x x ，则下列结论正确的是( )A. 命题“q p ∧”是真命题B.命题“q p ∨⌝”是真命题C. 命题“q p ⌝∨⌝”是假命题D.命题“q p ∧⌝”是真命题.26. (2014年济南模拟)下列命题中是假命题的是( )A ．,R ∈∃βα，使βαβαsin sin )sin(+=+B ．R ∈∀φ，函数)2sin()(φ+=x x f 都不是偶函数C ．R m ∈∃，使34)1()(2+-⋅-=m x m x f m 是幂函数，且在),0(+∞上单调递减D ．0>∀a ，函数a x x x f -+=ln ln )(2有零点27. 下列命题中的假命题是( ) A. 25sin ,=∈∃x R x B. 1log ,2-=∈∃x R x C. 0)21(,>∈∃x R x D. 0,2≥∈∀x R x 28. (2013年高考四川卷)设Z ∈x ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集，若命题B x A x p ∈∈∀2,:,则( )A ．B x A x p ∉∈∀⌝2,:B ．B x A x p ∉∉∀⌝2,:C ．B x A x p ∈∉∃⌝2,:D ．B x A x p ∉∈∃⌝2,:29. 若命题,sin tan ),2,2(:x x x p >-∈∀ππ则命题:p ⌝( ) A. 000sin tan ),2,2(x x x ≥-∈∃ππ B. 000sin tan ),2,2(x x x >-∈∃ππ C. 000sin tan ),2,2(x x x ≤-∈∃ππ D. 000sin tan ),,2()2,(x x x >+∞--∞∈∃ππY 30. 已知命题:p 关于x 的方程042=+-ax x 有实根；命题:q 关于x 的函数422++=ax x y 在),3[+∞上是增函数．若q p ∨是真命题，q p ∧是假命题，则实数a 的取值范围是( )A ．),4[]4,12(+∞--YB ．),4[]4,12[+∞--YC ．)4,4(]12,(---∞YD ．),12[+∞-二、填空题1．若“12>x ”是“1<x ”的条件．（填充要条件、必要不充分条件、充分不必要条件 、既不充分也不必要条件）2．若命题“02,2≤--∈∀ax ax R x ”是真命题，则实数a 的取值范围是．3．命题:p 若R b a ∈,，则0=ab 是0=a 的充分条件，命题:q 函数3-=x y 的定义域是),3[+∞，则“q p ∨”、“q p ∧”、“p ⌝”中是真命题的有．4．命题“能被5整除的数，末位是0”的否定是．三、解答题1．写出命题“已知,,R b a ∈若关于x 的不等式02≤++b ax x 有非空解集，则b a 42≥”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．2．写出由下列各组命题构成的“q p ∨”，“q p ∧”，“p ⌝”形式的新命题，并判断其真假．(1)2:p 是4的约数,2:q 是6的约数；(2):p 矩形的对角线相等,:q 矩形的对角线互相平分；(3):p 方程012=-+x x 的两个实根的符号相同，:q 方程012=-+x x 的两实根的绝对值相等．盛年不重来，一日难再晨。