拉普拉斯变换是从傅里叶变换发展而来的，通过引入衰减因子e^(-σt)使信号满足绝对可积条件，从而扩展了傅里叶变换的应用范围。拉普拉斯变换将时域函数f(t)转换为复平面上的函数F(s)，其中s=σ+jω，称为复频率。拉氏变换的收敛域是使F(s)存在的s的区域，记为ROC，它实际上是拉氏变换存在的条件。对于给定的信号f(t)，其拉氏变换F(s)可能只在特定的s区域内收敛。收敛轴和收敛坐标是确定收敛域的重要参数。此外，文档还介绍了一些常用函数的拉氏变换，如阶跃函数、指数函数和单位冲激信号等。这些函数的拉氏变换在信号与系统分析中具有重要意，可以帮助我们更好地理解和分析信号的性质和行为。